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龙图腾网获悉大连理工大学申请的专利一种基于优化积分参数的线性复杂结构高效时程分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116127746B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-27发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310037743.5，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种基于优化积分参数的线性复杂结构高效时程分析方法是由付朝阳;李超;李宏男设计研发完成，并于2023-01-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于优化积分参数的线性复杂结构高效时程分析方法在说明书摘要公布了：本发明公开一种基于优化积分参数的线性复杂结构高效时程分析方法，考虑结构自身特性得出积分迭代增益矩阵的最优积分参数，使其具有无条件稳定和高阶数值阻尼可控的特点；具体步骤为：根据结构动力学方程离散时域公式，设定积分参数，建立积分算法的一般形式，进一步得出迭代增益矩阵；根据结构自身特性得出初始参数和初始条件，同时设定积分时间步长；根据结构初始参数和初始条件，采用优化算法，如遗传算法、粒子群优化算法等，得出最优积分参数；将得出的最优积分参数代入迭代增益矩阵，得出结构下一步的响应；更新结构的初始条件，代入离散时域运动方程求解，直至达到预设时间，并输出结构的响应时程曲线。

本发明授权一种基于优化积分参数的线性复杂结构高效时程分析方法在权利要求书中公布了：1.一种基于优化积分参数的线性复杂结构高效时程分析方法，其特征在于，步骤如下：步骤一：设定积分参数，得出离散时域求解运动方程；1根据结构动力平衡方程设定积分参数并得出增益矩阵；对单自由度体系，根据动力平衡方程： 其中k，c和m分别代表结构的刚度、粘滞阻尼和质量；fi+1＝fti+1代表外力，xi+1为第i+1步的位移，对应的，为速度，为加速度；设定离散时域求解运动方程为： 其中Δt为时间间隔；α1,i、α2,i和βi是由优化得出的最优积分参数；整理得出离散时域求解运动方程的矩阵形式： I＝{00Δt2m}T xi+1＝Axi+Ifi+1其中Ω＝ωΔt；ξ＝c2mω；为结构自振频率，与质量和刚度相关；A为增益矩阵；而I为力的引导向量；对于多自由度体系： 其中M、C和K分别为多自由度体系的质量、阻尼和刚度矩阵，和表示为以下形式： 其中j＝1,2,3,……,n为自由度数量；步骤二：确定结构初始参数和初始条件；2.1确定初始的结构特性参数，包括质量m，刚度k和阻尼c，同时确定时间步长Δt；2.2得到结构的初始状态，包括初始位移x0，初始速度v0以及初始加速度a0；步骤三：优化目标的确定；3.1定义优化目标为，自由振动条件下位移、速度和加速度与预期值的误差，分别是： 3.2采用线性加权模型对3.1中的三个优化目标进行处理，根据对不同优化目标的偏重设定可调的权重系数，得出综合优化目标函数： 其中a，b和c为权重系数，a+b+c＝1，具体数值根据对不同优化目标的重要性需求具体设定；步骤四：对算法的具体特性需求设定为优化过程中的约束条件，主要针对算法的稳定性，数值阻尼，周期畸变以及与精确解的误差4.1为保证算法的稳定性，增益矩阵的谱半径必须保持在1以下，且自由振动响应必须保持正弦形式；有增益矩阵A的特征方程为：|A-λE|＝λ3-2A1λ2+A2λ-A3其中E为单位矩阵，λ为矩阵A的特征值；A1＝1-14Ω2α2,i-ξΩβi为矩阵A迹的一半，A2＝-12Ω2α2,i+Ω2α1,iβi-2ξΩβi代表矩阵A的主项余子式之和，A3＝0为矩阵A的行列式；特征方程的根为λ1,2＝P±Qi和伪根λ3＝0；因此，稳定性约束条件为：ρA＝max|λ1,2|≤1整理得出： 同时为保证结构自由振动响应为正弦形式，需要特征方程的根λ1,2为复数，得到： 4.2将周期误差PE和数值阻尼AD设定为约束条件，同过设定不同的限值来满足不同结构动力计算的精度要求；AD和PE分别定义为： 其中T＝2πΔtΩ分别为计算周期和真实周期；为计算频率，因此，PE表示为： 对于AD，用等效阻尼比表示，整理得出周期误差和数值阻尼相关的约束条件为： 其中P和Q分别表示λ1,2的实部和虚部；limit根据结构动力计算精度需求自行设定；4.3将算法响应结果与精确解之间的误差限值设定为约束条件；其中，算法响应包括位移、速度和加速度，误差包括幅值误差和相位误差；对自由振动体系，算法位移和精确解位移分别表示为： 算法速度和精确解速度分别表示为： 算法加速度和精确解加速度分别表示为： 其中， 上式中，tn＝nΔt，x1和x2由时域离散求解运动方程得出；假设A和Ae分别代表算法幅值和精确幅值，θ和θe分别代表算法相位和精确相位，整理得出约束条件：AAe-1≤limitθ-θe≤limit其中，步骤五：采用优化算法，在约束条件下对优化目标寻求最小值；5.1采用优化算法，根据计算精度和计算效率的平衡选取优化算法中迭代的次数和种群数目；同时设定优化结果的上下限以及搜索速度；5.2采用优化算法进行一次优化得出结构初始状态对应的最优积分参数α1、α2和β，进而得出对应的增益矩阵A；步骤六：进行离散时域运动方程迭代求解，得出结构响应；6.1将5.2中得出的增益矩阵A代入离散时域运动方程的矩阵形式，进行结构响应求解，得出下一步的响应；6.2将6.1中的结构响应定义为结构新的初始状态对其进行更新，代入离散时域运动方程进行下一步求解，直至满足预先设定的时间条件，终止迭代并输出结构响应时程曲线。

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