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龙图腾网获悉东北电力大学申请的专利基于KDE传递熵因果分析的强迫功率振荡扰动源定位方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119362427B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-08发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411458672.7，技术领域涉及：H02J3/00；该发明授权基于KDE传递熵因果分析的强迫功率振荡扰动源定位方法是由王丽馨;张禹博;王彬彦;张子晗;孙正龙设计研发完成，并于2024-10-18向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于KDE传递熵因果分析的强迫功率振荡扰动源定位方法在说明书摘要公布了：基于KDE传递熵因果分析的强迫功率振荡扰动源定位方法属于电力系统运维技术领域。本发明通过分析系统强迫功率振荡过程中扰动源与非扰动源机组量测信号因果关系，实现强迫功率扰动源定位。本发明将因果分析方法用于解决强迫功率振荡扰动源定位问题，摆脱了对系统模型和参数的依赖，仅依据量测数据即可实现强迫振荡扰动源的快速在线定位，有效提高了强迫振荡扰动源的定位精度与定位效率。

本发明授权基于KDE传递熵因果分析的强迫功率振荡扰动源定位方法在权利要求书中公布了：1.基于KDE传递熵因果分析的强迫功率振荡扰动源定位方法，其特征是：包括以下步骤，并且以下步骤顺次进行： 步骤一、基于时域仿真或向量量测单元PMU量测获取发电机GA、GB有功功率响应信号，对有功功率输入信号进行低通滤波、带通滤波预处理，滤除掉不关注的频段范围，并对振荡数据进行归一化处理，消除由于数据数量级差异对定位结果精度带来的影响；将处理后的数据建立发电机GA、GB有功功率时间序列：与其中，表示发电机GA在第n+1个采样点的有功功率，表示发电机GB在第n+1个采样点的有功功率，时间序列PGA满足k阶马尔可夫过程，时间序列PGB满足i阶马尔可夫过程，则定义有功功率时间序列PGA与PGB之间传递熵； 步骤二、基于贝叶斯定理将有功功率时间序列PGA与PGB之间传递熵转换为联合概率密度； 所述联合概率密度如公式2、3所示： 式中：表示及的联合概率密度；表示及的联合概率密度；和代表条件概率； 其中，表示发电机GA在第n+1个采样点的有功功率，表示发电机GB在第n+1个采样点的有功功率，表示满足k阶马尔可夫过程时间序列PGA，表示满足i阶马尔可夫过程时间序列PGB；为PGB取第n+1个采样点，而PGA取第n个采样点的条件概率；为PGA取第n+1个采样点，而PGB取第n个采样点的条件概率； 步骤三、建立多变量核密度估计模型，并在该模型中选取高斯函数作为多变量核函数，提升传递熵计算的精确性和适用性； 所述多变量核密度估计模型如公式4、5所示： 式中：H为系数矩阵，是一个i×i维的对称正定矩阵，其系数选取满足使联合概率密度精度最大的要求；K.为多变量核函数； K.用函数Kx表示，并满足以下要求，使其对概率密度估计精度影响最小： 选取高斯函数作为多变量核函数Kx，进一步提升传递熵计算的精确性： 式6和式7中，Ri表示实数集、Ii表示虚数集、xi表示时间序列、x表示时间序列xi的采样值、θ表示时间序列xi的方差； 步骤四、利用步骤三建立的多变量核密度估计模型对步骤二中联合概率密度的条件概率进行改进，获得改进后的条件概率；根据步骤一中有功功率时间序列PGA与PGB之间传递熵，以及改进后的条件概率计算两个有功功率时间序列核概率密度KDE传递熵； 所述改进后的条件概率表示为： 式中：H1、H2和H3均为对称正定系数矩阵；K.为多变量核函数，此处选择高斯函数；n为单变量核概率密度估计模型中对应的离散个数，表示发电机GB有功功率时间序列第m项、表示发电机GA有功功率时间序列第d项； 步骤五、为避免单次因果分析计算结果的偶然性对扰动源定位结果准确性的影响，采用滑动窗分析方式，重复步骤一到步骤四的过程，计算并得到多组发电机GA、GB有功功率间的传递熵数据组，并计算获得传递熵数据组的均值结果，根据均值的大小实现发电机GA、GB有功功率间因果关系的准确量化； 步骤六、通过比较发电机GA、GB有功功率时间序列KDE传递熵的大小，识别发电机GA、GB有功功率间的因果关系，从而判断发电机GA、GB有功功率间传递的方向，具体为： 1PGA对PGB的传递熵大于PGB对PGA的传递熵，即则把PGA称为因变量、PGB称为果变量，表明该强迫功率振荡模式下功率传递方向为PGA→PGB,则判定强迫功率振荡扰动源为发电机GA； 2PGA对PGB的传递熵小于PGB对PGA的传递熵，即则把PGB称为因变量、PGA称为果变量，表明该强迫功率振荡模式下功率传递方向为PGB→PGA,则判定强迫功率振荡扰动源为发电机GB； 3PGA对PGB的传递熵与PGB对PGA的传递熵的差值位于设定的近似关系阈值范围内，则判定PGA与PGB之间没有明显的因果关系。

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