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龙图腾网获悉大连理工大学申请的专利一种压电陶瓷力-电-位动态迟滞的输出预测建模方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN117408151B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-15发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202311397416.7，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权一种压电陶瓷力-电-位动态迟滞的输出预测建模方法是由刘巍;朱彬恺;周孟德;任宇航;张新雨;赵麒;吴薇设计研发完成，并于2023-10-26向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种压电陶瓷力-电-位动态迟滞的输出预测建模方法在说明书摘要公布了：本发明属于压电陶瓷特性测量领域，公开一种压电陶瓷力‑电‑位动态迟滞的输出预测建模方法。首先安装压电陶瓷驱动器数据采集硬件系统，采集压电陶瓷驱动器输入电压、输出力及输出位移的实验数据，建立压电陶瓷驱动器API‑NARX神经网络模型，利用处理后的实验数据作为神经网络模型的输入与输出，选择初始参数来训练神经网络模型，在工程中调用训练好的神经网络模型进行应用。该方法同时考虑压电陶瓷驱动器力‑电耦合及动态迟滞等因素，相较于传统电压位移建模方法更为精确、有效，实现对压电陶瓷力‑电‑位迟滞特性更加准确的描述进而实现高精度输出位移及输出力预测，且此方法适应性强，能够应用于所有含有压电陶瓷驱动器的系统。

本发明授权一种压电陶瓷力-电-位动态迟滞的输出预测建模方法在权利要求书中公布了：1.一种压电陶瓷力-电-位动态迟滞的输出预测建模方法，其特征在于，步骤如下： 第一步：组装压电陶瓷力-位输出特性测试系统及采集压电陶瓷作动器的输出位移与输出力数据 实现对压电陶瓷作动器在不同驱动电压及不同受力状态下的输出位移及输出力测量及采集； 第二步：建立压电陶瓷作动器API-NARX神经网络模型 针对传统PI模型无法描述非对称及动态迟滞特性的缺点，建立了API-NARX模型，首先引入输出力位移迟滞算子和电压位移迟滞算子，建立API力-电-位模型； 力位移迟滞算子： 电压位移迟滞算子： API力-电-位模型： 其中，yAPI[F]t为力位移迟滞下压电陶瓷位移输出，Hs,m[F]t为力位移迟滞算子，vi为电压位移迟滞算子权值；yAPI[u]t为电压位移迟滞下压电陶瓷位移输出，Hr,m[u]t为电压位移迟滞算子，wi为力位移迟滞算子权值；yAPI[u][F]t为API力-电-位模型； 通过MATLAB软件，建立压电陶瓷驱动器2的输入电压与输出力、输出位移的NARX神经网络模型，NARX神经网络模型是一种用于描述非线性离散系统的模型，表示为： 式中：ut是NARX神经网络模型在t时刻的电压输入；Ft,yt分别是NARX神经网络模型在t时刻的输出力和输出位移；Du为输入电压时延的最大阶数；DF,Dy为输出力和输出位移时延的最大阶数；故ut-Du,…,ut-1为相对于t时刻的历史输入电压；Ft-DF,…,Ft-1,yt-Dy,…，yt-1为相对于t时刻的历史输出力及输出位移；f为网络拟合得到的非线性函数； 将API力-电-位模型预测输出力、输出位移及系统输入电压作为NARX神经网络模型的输入，训练后得到API-NARX模型； 第三步：训练神经网络模型并进行应用验证 将第一步采集得到的数据分为两组，对API-NARX模型进行训练及测试，在压电陶瓷力位输出特性测试装置上开展预设实验，对压电陶瓷作动器的输出力及输出位移进行预测，验证所建立的压电陶瓷模型效果。

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