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龙图腾网获悉深圳职业技术学院申请的专利一种基于Benders迭代分解的闭环制造生产决策优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115047757B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-25发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210533344.3，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种基于Benders迭代分解的闭环制造生产决策优化方法是由卢山;陈晨;李新超;谢森设计研发完成，并于2022-05-13向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于Benders迭代分解的闭环制造生产决策优化方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于Benders迭代分解的闭环制造生产决策优化方法，步骤S1：构建闭环制造生产决策优化模型、以及闭环制造生产决策优化模型的可行性约束和最优性约束；步骤S2：对所述闭环制造生产决策优化模型进行Benders迭代分解，得到主问题和子问题；步骤S3：对子问题进行对偶操作，形成新对偶子问题和新原问题；步骤S4：对新对偶子问题进行求解，并根据求解的类型往新原问题中加入可行性约束或最优性约束进行求解得出闭环制造生产决策范围优化模型的上界和下界；步骤S5：对比上界与下界，进行迭代处理；步骤S6：若上界与下界不接近，则重复步骤S4‑步骤S6；步骤S7：若上界与下界接近，则得出所述闭环制造生产决策优化模型的最优解。

本发明授权一种基于Benders迭代分解的闭环制造生产决策优化方法在权利要求书中公布了：1.一种基于Benders迭代分解的闭环制造生产决策优化方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤S1：构建闭环制造生产决策优化模型、以及闭环制造生产决策优化模型的可行性约束和最优性约束； 步骤S2：对所述闭环制造生产决策优化模型进行Benders迭代分解，得到主问题和子问题； 步骤S3：对子问题进行对偶操作，形成新对偶子问题和新原问题； 步骤S4：对新对偶子问题进行求解，并根据求解的类型往新原问题中加入可行性约束或最优性约束进行求解得出闭环制造生产决策范围优化模型的上界和下界； 步骤S5：对比上界与下界，进行迭代处理； 步骤S6：若上界与下界不接近，则重复步骤S4-步骤S6； 步骤S7：若上界与下界接近，则得出所述闭环制造生产决策优化模型的最优解； 所述闭环制造生产决策优化模型为： 式中：t周期内在第s供应商选择采购第n种材料所需要的启动资金为： 当供应商被选择时，SPi,s,t为1，否则为0；STi,s,t为选择供应商时相应的启动资金；jmc为材料i的制造单元；v为材料i的库存单元；y为材料i的回收单元；Ai,s,t,Bi,Ci,Di,Ei为成本函数的系数；Pi,s,t，MMi,t,IVi,t,MYi,t,QTi,t分别为采购成本、制造成本、仓库成本、回收成本和运输成本；运输成本包括： 其中，i∈N,t∈T分别是材料从制造单元jmc运向仓库jwh的成本、从仓库jwh运向制造单元jmc的成本、从制造单元jmc运向回收单元jrc的成本、从回收单元jrc运向仓库jwh的成本和回收单元jrc之间运输的成本； 所述可行性约束包括：生产制造过程的生产约束、回收过程的回收约束、生产的需求约束、仓库的库存平衡约束；所述最优性约束包括供应商选择约束； 所述步骤S3的主问题和子问题分别为： 步骤S4对子问题进行对偶操作，化简闭环制造生产决策优化模型，并形成 新原问题： 新对偶子问题： 其中，w为决策变量，BB-SPi,s,t为决策变量w的系数；BB为常数；G,H,K,L代表对偶成本系数；Bi,Ci,Di,Ei为常数； 所述新对偶子问题的解具有多种类型： 所述新对偶子问题gw无解： 其中，相应的新原问题也无解； 所述新对偶子问题gw出现有界解： 其中，为初始解； 所述新对偶子问题gw求出有界解gw*，向新原问题添加最优性约束，得到如下公式22： 其中，w*为闭环制造生产决策新对偶子问题的决策解，将约束求的新原问题的解用来作为或更新闭环制造生产决策优化模型范围的上界up:gw*； 所述新对偶子问题gw出现无界解，向新原问题添加可行性约束，得出如下公式23： 0≥BB-SPi,s,tw*23 进而更新闭环制造生产决策优化模型范围的下界 其中lb为下界，w*为此时求出的生产决策； 所述步骤S5：对比上界与下界，并进行迭代处理： 其中，up,lb代表闭环制造生产决策优化模型的范围的上界和下界； 所述步骤S7中所述上界与所述下界接近，即 up≈lb25 其中，上界与下界接近表明，通过Benders分解计算出了满足闭环制造生产决策优化模型的最优解； 所述步骤S6中所述上界与所述下界不接近，即 up＞lb26 其中，上界、下界没有接近表明：通过Benders分解没有计算出满足闭环制造生产决策优化模型的最优解；通过将初始解带回新对偶子问题中，开始进行迭代，重复步骤S4-步骤S6，通过闭环制造生产决策优化模型的上界、下界不断地迭代临近，得出最优的生产决策。

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