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龙图腾网获悉南京航空航天大学;南京昌欣智能装备有限公司申请的专利一种同时生成柔轮与刚轮齿形的谐波齿形设计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115405674B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-29发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210871260.0，技术领域涉及：F16H49/00；该发明授权一种同时生成柔轮与刚轮齿形的谐波齿形设计方法是由徐九华;黄建中;周昌;孙茂镇设计研发完成，并于2022-07-23向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种同时生成柔轮与刚轮齿形的谐波齿形设计方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种同时生成柔轮与刚轮齿形的谐波齿形设计方法，是基于柔轮弹性变形规律，步骤如下：首先确定谐波减速器齿形设计所需的规格，模数，减速比和原始曲线方程等参数；然后建立全局固定坐标系，柔轮和刚轮局部坐标系；其次在全局坐标系中选择初始啮合位置，通过变换矩阵得到柔轮和刚轮局部坐标系中的相应坐标；根据柔轮变形规律，通过矩阵变换依次得到各啮合点；在确定啮合点数量，调节啮合范围后，同时得到柔轮和刚轮啮合曲线。最后添加齿根曲线和过渡曲线，得到柔轮和刚轮完整齿形曲线。本发明适用于谐波减速器齿形设计，具有啮合范围调节方便，齿形啮合范围连续，侧隙小的特点，有助于扩大谐波减速器的应用场景，提高谐波减速器的承载能力，传动精度和稳定性。

本发明授权一种同时生成柔轮与刚轮齿形的谐波齿形设计方法在权利要求书中公布了：1.一种同时生成柔轮与刚轮齿形的谐波齿形设计方法，所述谐波齿形包括柔轮齿形和刚轮齿形；是首先确定谐波减速器齿形设计所需的规格，模数，减速比和原始曲线方程等参数；然后建立全局固定坐标系，柔轮和刚轮局部坐标系；其次在全局坐标系中选择初始啮合位置，通过变换矩阵得到柔轮和刚轮局部坐标系中的相应坐标；根据柔轮变形规律，通过矩阵变换依次得到各啮合点；在确定啮合点数量，调节啮合范围后，同时得到柔轮和刚轮啮合曲线；最后添加齿根曲线和过渡曲线，得到柔轮和刚轮完整齿形曲线； 其特征在于，具体步骤如下： 1确定所设计谐波齿形的谐波减速器规格，模数m，减速比i以及柔轮中性层曲线，推算柔轮齿数，刚轮齿数以及刚轮分度圆方程； 2建立全局固定坐标系，柔轮局部坐标系以及刚轮局部坐标系； 所述全局固定坐标系SwOw；Xw，Yw与波发生器固连，其中Ow点为波发生器中心，Xw轴与短轴重合，Yw轴与长轴重合； 所述柔轮局部坐标系S′fO′f；X′f，Y′f的O′f点为柔轮中性层曲线等分点，X′f轴与O′f点的切向量重合，Y′f轴与O′f点的法向量重合；具体的，将柔轮中性层曲线按弧长等分，等分数量Nf为柔轮齿数zf的倍数；在柔轮中性层曲线的各等分点上依次建立柔轮局部坐标系，第i个等弧长位置坐标系为S′fiO′fi；X′fi，Y′fi，O′fi点位于第i个等分点上，X′fi轴与该点的切向量重合，Y′fi轴与该点的法向量重合； 所述刚轮局部坐标系S′cO′c；X′c，Y′c的O′c点为刚轮分度圆等分点，X′c轴与O′c点的切向量重合，Y′c轴与O′c点的法向量重合；具体的，将刚轮分度圆曲线按弧长等分，等分数量Nc为刚轮齿数zc的倍数；在各等分点上依次建立刚轮局部坐标系，第i个等弧长位置坐标系S′ciO′ci；X′ci，Y′ci，O′ci点位于第i个等分点上，X′ci轴与O′ci点的切向量重合，Y′ci轴与O′ci点的法向量重合； 3在全局固定坐标系中选择初始啮合位置，并通过变换矩阵得到柔轮局部坐标系和刚轮局部坐标系中的相应坐标； 具体的，在全局固定坐标系Sw中，选择初始啮合点，记为A1点，坐标为X1,Y1；A1点在柔轮局部坐标系S′f1中记为A′11点，坐标为X′f11,Y′f11，A′11和A1点之间的关系式如下： X′f11,Y′f11＝Mwf11X1,Y1； 式中Mwf11为Sw到S′f1的变换矩阵； A1点在刚轮局部坐标系S′c1中记为B′11点，坐标为X′c11,Y′c11；B′11点和A1点之间的关系式如下： X′c11,Y′c11＝Mwc11X1,Y1； 式中Mwc11为Sw到S′c1的变换矩阵； 4根据柔轮变形规律，通过矩阵变换依次得到各啮合点； 具体的，根据柔轮中性层曲线坐标上的点和对应的刚轮分度圆坐标上的点之间的运动关系，经坐标变换，由上一个啮合点在柔轮局部坐标系和刚轮局部坐标系同时各生成一个点，再将这两个点变换至全局固定坐标系，在这两个点之间取一个新的啮合点，依次推导各等分角度的啮合点； 5确定啮合点数量j，调节啮合范围εj，εj∈0,1，同时得到柔轮啮合曲线和刚轮啮合曲线；将啮合点拟合后，同时得到柔轮啮合曲线和刚轮啮合曲线；当i＝j时，在第i个啮合点对应的柔轮坐标系S′fi中，柔轮啮合弧长由点A′i,j，A′i,j-1…A′i,2，A′i,1构成，将啮合点拟合后，作为柔轮的齿形曲线；其中A′i,j-1对应第i个啮合点，由S′fi-1坐标中的A′i-1,j-1坐标变化得到；同时，在对应的刚轮坐标系S′ci中，刚轮啮合弧长由点B′i,j，B′i,j-1…B′i,2，B′i,1构成，将啮合点拟合后，作为刚轮的齿形曲线；其中B′i,j-1对应第i个啮合点，由S′ci-1坐标中的B′i-1,j-1坐标变化得到； 6添加齿根曲线和齿顶和齿根过渡曲线，得到完整的柔轮齿形曲线和刚轮齿形曲线；具体步骤是：将步骤5中拟合得到的柔轮啮合曲线和刚轮啮合曲线作为齿顶曲线，添加齿根曲线，所述齿根曲线为任意光滑曲线，但需要满足与刚轮齿廓不干涉的条件；添加齿顶和齿根过渡圆弧曲线后，得到柔轮完整齿形曲线和刚轮完整齿形曲线完整齿形曲线由齿顶曲线，齿根曲线和齿顶和齿根过渡圆弧曲线四部分组成。

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