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龙图腾网获悉中国人民解放军火箭军工程大学申请的专利一种重磁位场空间域延拓方法、设备、介质及产品获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118885690B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-01发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410902905.1，技术领域涉及：G06F17/10；该发明授权一种重磁位场空间域延拓方法、设备、介质及产品是由曾小牛;刘天佑;李夕海;牛超;谭笑枫;李鸿儒设计研发完成，并于2024-07-08向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种重磁位场空间域延拓方法、设备、介质及产品在说明书摘要公布了：本发明公开一种重磁位场空间域延拓方法、设备、介质及产品，涉及测试测量领域。本发明通过分析空间域位场延拓的解析表达式，采用数学归纳法推导出空间域位场延拓的valid卷积公式，并基于这一公式对观测数据矩阵进行转化，得到新的空间域位场延拓公式，相较于传统的空间域建模方式，能够大大降低空间域位场延拓模型的复杂度，大大减少储存需求。并且，构建一种单层卷积神经网络，将规模矩阵作为输入，将下延位场数据矩阵作为卷积核，将观测数据矩阵作为输出，利用深度学习领域的自动微分技术反向传播卷积核每个参数的梯度，利用优化器更新卷积核参数，完成网络的训练，进而使用训练好的网络能够得到精度更高的重磁位场空间域延拓结果。

本发明授权一种重磁位场空间域延拓方法、设备、介质及产品在权利要求书中公布了：1.一种重磁位场空间域延拓方法，其特征在于，所述方法包括： 通过分析空间域位场延拓的解析表达式，采用数学归纳法推导出空间域位场延拓的valid卷积公式； 基于所述valid卷积公式将观测数据矩阵转化为规模矩阵与下延位场数据矩阵进行valid卷积的形式，得到新的空间域位场延拓公式； 构建单层卷积神经网络； 以所述规模矩阵作为所述单层卷积神经网络的输入，将所述下延位场数据矩阵作为所述单层卷积神经网络的卷积核，基于所述新的空间域位场延拓公式确定所述单层卷积神经网络的损失函数，将所述观测数据矩阵作为输出，利用自动微分技术反向传播卷积核中每一参数的梯度，并利用优化器优化卷积核中的参数，直至满足训练终止条件时，完成单层卷积神经网络的训练； 将待进行重磁位场空间域延拓的数据输入至训练好的单层卷积神经网络，得到重磁位场空间域延拓结果； 其中，采用数学归纳法推导出空间域位场延拓的valid卷积公式，具体包括： 在位场解析延拓中，确定高海拔平面数据和低海拔平面数据间满足的关系，得到平面数据关系式；高海拔是指高于设定值的海拔；低海拔是指低于设定值的海拔；所述平面数据关系式为： 式中，fx,y是位于平面z＝0的位场数据，x、y对应z＝0平面上的水平坐标，ξ、η对应z＝h平面上的水平坐标，h为延拓高度，uξ,η为位于平面z＝h上坐标为ξ,η的位场数据； 采用空间域的数值解法对所述平面数据关系式进行离散化，得到离散化关系式；所述离散化关系式为： 式中，M和N分别代表位场网格化数据在x方向和y方向剖分的网格数；fm,n为位于平面z＝0的位场数据fx,y的离散化，ui,j为位于平面z＝hh＞0的位场数据ux,y的离散化，am,n,i,j为的离散化； 将所述离散化关系式改写为元素与位场网格化数据中网格数相关的表达式；am,n,i,j的取值只与m-i和n-j的取值有关，因此，改写得到的元素与位场网格化数据中网格数相关的表达式为： 式中，am-i,n-j＝am,n,i,j，am-i,n-j＝ai-m,n-j＝am-i,j-n＝ai-m,j-n； 基于改写得到的表达式，采用数学归纳法推导出空间域位场延拓的valid卷积公式，有： F＝K*vU； 式中，F为观测数据矩阵，K为规模矩阵，U为下延位场数据矩阵，*v表示valid卷积； 观测数据矩阵F与下延位场数据矩阵U的关系满足：

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