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龙图腾网获悉华东交通大学申请的专利基于柔性液压机械臂雅可比矩阵的末端力软测量方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116476056B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-29发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310399988.2，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权基于柔性液压机械臂雅可比矩阵的末端力软测量方法是由丁孺琦;李锋;李刚;曾礼平设计研发完成，并于2023-04-14向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于柔性液压机械臂雅可比矩阵的末端力软测量方法在说明书摘要公布了：本发明公开了基于柔性液压机械臂雅可比矩阵的末端力软测量方法，其方法包括：首先建立柔性液压机械臂动力学模型，建立非线性关节摩擦力矩模型，建立柔性臂最小惯性参数集及其对应的回归矩阵的线性模型，生成激励轨迹；然后运行一次激励轨迹，根据得到的液压驱动力矩τ和回归矩阵Y计算机械臂动力学参数；然后通过倾角传感器测得数据，求解出臂杆末端挠度变形解析式，通过对柔性液压机械臂末端位置基于关节角度求偏导可得柔性臂的雅可比矩阵；最后，通过辨识所得的柔性臂动力学参数结合柔性臂雅可比矩阵，可计算出柔性液压机械臂末端力；本发明提出的末端力软测量方法可以解决柔性液压机械臂因臂杆变形造成末端力估计不准的问题。

本发明授权基于柔性液压机械臂雅可比矩阵的末端力软测量方法在权利要求书中公布了：1.基于柔性液压机械臂雅可比矩阵的末端力软测量方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，建立柔性液压机械臂动力学模型，针对柔性液压机械臂运动范围广、关节摩擦不精确的问题，建立非线性关节摩擦力矩模型，根据柔性臂动力学模型确定柔性臂液压驱动力矩与广义力之间的关系，并将动力学模型线性化处理，建立柔性臂最小惯性参数集及其对应的回归矩阵Y的线性模型； 步骤2，利用有限傅里叶级数设计激励轨迹，以步骤1的回归矩阵Y条件数最小为目标，求解有限傅里叶级数系数，生成激励轨迹； 步骤3，柔性臂在无负载条件下，运行一次激励轨迹，采集液压缸两腔压力传感器数值，并通过液压缸两腔压力计算液压驱动力矩τ；将各时刻的广义模态角度、广义角速度、广义角加速度带入回归矩阵Y中，并合并成一个总矩阵，所述广义模态角度包括关节角度和模态参数； 步骤4，根据步骤3得到的液压驱动力矩τ和回归矩阵Y计算柔性臂动力学参数； 步骤5，通过安装在臂段三处的倾角传感器以及靠近基座端点的臂杆首端倾角传感器共4个倾角传感器测得数据，求解出臂杆末端挠度变形解析式； 步骤6，通过分析三自由度柔性臂运动学特性，求解柔性臂末端位置，通过对末端位置中关节角度求偏导以及结合步骤5中求解出来的臂杆末端挠度变形解析式可求解出含有挠度变形的柔性臂雅可比矩阵； 步骤7，将步骤4中所得的动力学参数，带入到步骤1的线性模型中，结合步骤6中柔性臂雅可比矩阵计算柔性液压机械臂末端力大小； 其中，为机械臂末端力；是柔性液压机械臂雅可比矩阵，表示回归矩阵Y，表示最小惯性参数集，为非线性关节摩擦力矩，为柔性臂所受的关节力矩，下标为关节序号，表示柔性臂广义角度，，为关节角度，为模态坐标，为广义角速度，表示广义角加速度。

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