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龙图腾网获悉南京理工大学申请的专利一种改进S变换联合同步提取的时频分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115495870B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-29发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210548738.6，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种改进S变换联合同步提取的时频分析方法是由芮义斌;袁宇峰;谢仁宏;李鹏;余承威设计研发完成，并于2022-05-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种改进S变换联合同步提取的时频分析方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种改进S变换联合同步提取的时频分析方法，包括：针对待分析的非平稳信号，根据频率分辨率要求确定改进窗函数三个窗参数的范围；根据时频聚集度的定量化计算，确定三个窗参数的最优化选取；以优化后的参数对信号进行改进S变换；估算瞬时频率得到同步提取算子；对优化参数选取的改进S变换时频谱进行提取。本发明提出的改进S变换联合同步提取的时频分析方法进一步提升了S变换窗函数的灵活性，可以适应不同特征的信号，瞬时频率估计更加准确，时频分辨率高，具有更好的时频分析效果。

本发明授权一种改进S变换联合同步提取的时频分析方法在权利要求书中公布了：1.一种改进S变换联合同步提取的时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、输入待分析的非平稳信号； 步骤2、根据频率分辨率要求确定改进窗函数三个窗参数的范围，具体步骤为： 步骤2-1、确定实际分析所需频率分辨率的最大值Δfmax和最小值Δfmin以及参数a、b、c的取值范围Ra、Rb、Rc； 步骤2-2、根据下列不等式确定参数a、b、c的取值范围集合Γabc： 其中，fs为采样频率； 步骤3、根据时频聚集度的定量化计算，确定三个窗参数的最优化选取，具体步骤为： 步骤3-1、从取值集合Γabc里取一组a、b、c的值，代入下列公式计算非平稳信号st的改进S变换MSTa,b,cτ,f： 其中，t是时间变量，f是频率变量，τ是时间轴位移参数，i是虚数单位，σf是改进窗函数的尺度因子，其表达式如下： 步骤3-2、计算改进S变换MSTa,b,cτ,f能量归一化的结果： 步骤3-3、定量计算这一组a、b、c所对应改进S变换的时频聚集度TFDa,b,c： 步骤3-4、重复步骤3-1至步骤3-3直到取完集合Γabc中所有a、b、c取值的组合； 步骤3-5、把使得时频聚集度TFDa,b,c达到最大值所对应的那一组a、b、c的取值作为改进S变换的最优化参数： 步骤4、以优化后的参数a,b,copt对输入信号st进行改进S变换得到优化参数选取的改进S变换MSToptτ,f，具体为： 其中，t是时间变量，f是频率变量，τ是时间轴位移参数，i是虚数单位，a、b、c为步骤3-5求得的最优化参数； 步骤5、根据得到的优化参数选取的改进S变换估算瞬时频率得到同步提取算子； 步骤6、用同步提取算子对优化参数选取的改进S变换时频谱进行提取。

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