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龙图腾网获悉南京理工大学申请的专利一种耦合微空洞收缩和相界面演化的晶体相场模拟方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116227212B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-02发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310241049.5，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种耦合微空洞收缩和相界面演化的晶体相场模拟方法是由李永胜;赵伟进设计研发完成，并于2023-03-13向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种耦合微空洞收缩和相界面演化的晶体相场模拟方法在说明书摘要公布了：本发明记载了一种耦合微空洞收缩和相界面演化的晶体相场模拟方法。其步骤为：利用基于密度泛函理论的亥姆霍兹自由能方程进行空洞和相界面的热力学描述，得到空位自由能函数；基于Chan‑Hilliard扩散方程，建立与空位自由能函数和原子密度相关的晶体相场动力学方程；通过半隐式傅里叶谱方法对所构建的晶体相场动力学方程进行空间及时间离散，得到t+1时刻的原子密度场演化方程式；根据该演化方程式，得到空洞和相界面形貌的演化图；且通过输入变量来模拟不同大小和位置条件下的空洞形貌演变，分析不同条件下对空洞收缩的影响。本发明能够阐明不同空洞大小和形态对空洞收缩的影响，并且揭示空洞在相界面不同位置对收缩速率的影响规律。

本发明授权一种耦合微空洞收缩和相界面演化的晶体相场模拟方法在权利要求书中公布了：1.一种耦合微空洞收缩和相界面演化的晶体相场模拟方法，其特征在于，包括以下步骤： 1利用基于密度泛函理论的亥姆霍兹自由能方程进行空洞和相界面的热力学描述，得到空位自由能函数； 2基于Cahn-Hilliard扩散方程，建立与空位自由能函数和原子密度相关的晶体相场动力学方程； 3通过半隐式傅里叶谱方法对所构建的晶体相场动力学方程进行空间及时间离散，得到t+1时刻的原子密度场演化方程式； 4根据步骤3演化方程式，得到空洞和相界面形貌的演化图；并且通过输入变量来模拟不同大小和位置条件下的空洞形貌演变，分析不同条件下对空洞收缩的影响； 其中： 步骤1中，利用基于密度泛函理论的空位自由能函数进行微空洞和相界面的热力学描述，具体过程如下：将具有周期性的原子密度序参量引入空位自由能方程中，并且耦合空位自由能项得到空位自由能函数： 式中，F为系统总的自由能，fvac＝H|ρ|n-ρn表示空位自由能项表达式，其中H＝1500，n＝3，a、λ和g是与材料性质相关的唯象参数，a与过冷温度有关，a绝对值越小则代表越高温度，g由固相中密度波振幅确定，具体数值大小由材料的两点相关函数决定，q0为晶体点阵中最近邻倒格矢的模，晶面间距为2πq0，F是自由能，ρ是体系原子密度，为拉普拉斯算子； 步骤2中，基于Cahn-Hilliard扩散方程，建立与空位自由能函数和原子密度相关的晶体相场动力学方程，该晶体相场动力学方程如下： 式中，ε为表示体系温度的参数，其值越大对应温度越低，过冷度越大，Δt为时间步长，ρ为原子密度； 原子密度ρ的表达式具体如下： 式中，x,y为二维空间坐标，为平均原子密度，A为振幅，q＝2πa，其中a为六角晶相的晶格常数， 步骤3中，通过半隐式傅里叶谱方法对所构建的晶体相场动力学方程进行空间及时间离散，得到t+1时刻的原子密度场演化方程式，其中，t+1时刻的原子密度场演化方程式具体如下： 式中，{·}k为对原子密度序参量的傅里叶变换，Δt为时间步长，其中{ρ}k＝∫dreik·rρr,t，代表倒空间波矢，k＝k1,k2,其大小为

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