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龙图腾网获悉华南理工大学申请的专利一种基于高阶边界元的三维水波能带结构求解方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120354793B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-05发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510839217.X，技术领域涉及：G06F30/28；该发明授权一种基于高阶边界元的三维水波能带结构求解方法是由周斌珍;张奇;林楚森;金鹏;袁煜明;刘海阳设计研发完成，并于2025-06-23向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于高阶边界元的三维水波能带结构求解方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于高阶边界元的三维水波能带结构求解方法，属于水波调控领域，包括以下步骤：S1、基于线性势流理论建立三维固定结构物无限周期阵列模型，将流体划分为若干个相同的单元，得到流体域速度势满足的控制方程和边界条件；S2、选用高阶边界元方法求解三维拉普拉斯方程，将边界条件代入边界积分方程并选择简单格林函数，通过数值离散为高阶网格单元，建立线性齐次方程组；S3、通过整理方程组，将方程组有解问题转化为特征值问题进行求解实数Bloch波数，得到水波能带结构图。本发明采用上述的一种基于高阶边界元的三维水波能带结构求解方法，实现三维任意形状固定结构物及水底地形水波能带结构的快速准确求解。

本发明授权一种基于高阶边界元的三维水波能带结构求解方法在权利要求书中公布了：1.一种基于高阶边界元的三维水波能带结构求解方法，其特征在于：包括以下步骤： S1、基于线性势流理论建立三维固定结构物无限周期阵列模型，将流体划分为若干个相同的单元，在有限深度为h的水中固定有周期性排列的截断圆柱阵列，采用三维直角坐标系，且每个单元包含相同的截断圆柱，相邻单元内的波存在Bloch相位关系，得到流体域速度势满足的控制方程和边界条件； S2、选用高阶边界元方法求解三维拉普拉斯方程，将边界条件代入边界积分方程并选择简单格林函数，通过数值离散为高阶网格单元，建立线性齐次方程组； S3、通过整理方程组，将方程组有解问题转化为特征值问题进行求解实数Bloch波数，得到水波能带结构图； 在步骤S2中，选择满足三维拉普拉斯方程的简单格林函数： 6 其中是场点，是源点，利用格林定理，得到边界积分方程为： 7 其中是固角系数，是格林公式G在场点的法向偏导，是速度势在场点的法向偏导，将边界条件代入方程7得到： 8 其中，，，和代表分别在单元左侧面，前侧面，右侧面和后侧面的场点，，； 将边界离散为高阶网格单元后，展开公式8得： 13 其中，代表索引变量，代表单元个数，代表离散单元节点个数，是节点的插值函数，是单元内标准化局部坐标，是雅阁比矩阵，代表第个节点的速度势，和分别代表左侧和前侧单元第个节点的速度势，和分别代表左侧和前侧单元第个节点的速度势法向导数； 在步骤S3中，通过调整列顺序，得到如下形式： 14 其中，代表自由表面各节点未知速度势，表示类似于的其余未知量，表示源点分布在水面时的系数矩阵，矩阵维度N×N，此处N表示水面节点个数，表示源点分布在水面时的系数矩阵，矩阵维度N×M，此处M表示除水面之外的节点个数，表示源点分布在水面以外别的面时的系数矩阵，矩阵维度M×N，表示源点分布在水面以外别的面时的系数矩阵，矩阵维度M×M，表示源点分布在水面时且包含的系数矩阵，矩阵维度N×N，表示源点分布在水面以外时包含的系数矩阵，矩阵维度M×M； 通过消去公式14的得到形如的特征值问题，方程如下： 15 通过代入实数到矩阵，重复上述操作，得到不同的特征值，将按从小到大排列进行编号，并将对应不同同一编号的进行连接，最终得到能带结构图，频率和波数存在色散方程如下： 16 其中，代表重力加速度。

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