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龙图腾网获悉大连理工大学申请的专利一种基于多体动力学的直升机复杂构型桨叶建模方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120105756B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-09发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510586263.3，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种基于多体动力学的直升机复杂构型桨叶建模方法是由彭海军;王传达;王刚;宋宁宁;李飞设计研发完成，并于2025-05-08向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于多体动力学的直升机复杂构型桨叶建模方法在说明书摘要公布了：本发明提供一种基于多体动力学的直升机复杂构型桨叶建模方法，属于直升机桨叶建模领域。首先，根据桨叶构型特性，将其划分为若干个子模块，各子模块动力学模型相互独立。其次，根据子模块的运动和变形特性，建立各子模块的动力学模型。第三，根据多体动力学思想，引入子模块之间的位移协调边界条件，建立约束方程，强制边界节点位移的连续性。第四，基于第一类拉格朗日方程，联合各子模块动力学方程和约束条件，组装形成模块化组集的桨叶动力学模型。最后，使用广义‑α方法数值离散模块化组集的桨叶动力学模型，并使用牛顿迭代法求解离散后的线性方程组。本发明利用模块化多体动力学思想，对于直升机桨叶结构设计和构型分析等具有重要意义。

本发明授权一种基于多体动力学的直升机复杂构型桨叶建模方法在权利要求书中公布了：1.一种基于多体动力学的直升机复杂构型桨叶建模方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1：根据桨叶构型特性，将其划分为若干个子模块，并建立描述不同运动的坐标系，各子模块动力学模型相互独立； 步骤2：根据子模块的运动和变形特性，基于凯恩方法推导子模块的广义力，建立各子模块的动力学模型； 步骤3：基于多体动力学理论，引入子模块之间的位移协调边界条件，建立约束方程，强制边界节点位移的连续性；具体的： 步骤3-1：第一类约束方程； 第一类约束是由桨叶与桨毂之间的连接条件引入，也即桨叶的第一个子模块与桨毂的连接；对于直升机桨叶而言，桨叶与桨毂的连接与旋翼类型相关，目前常见旋翼类型包括：无轴承式旋翼、无铰式旋翼、铰接式旋翼，三类约束方程表示为： 式中，Φ11,Φ12,Φ13分别表示无轴承式旋翼、无铰式旋翼、铰接式旋翼三类旋翼的约束方程；表示式1中的元素，式1中表示的第i个子模块，而第一类约束方程是桨叶第一个子模块与桨毂的连接，因此下标i写为1； 步骤3-2：第二类约束方程； 第二类约束是由子模块与子模块之间的连接引入；步骤1中将桨叶划分为多个子模块，子模块之间无相对位移和转动，第i个子模块和第i+1个子模块之间存在如下约束方程： 式中，分别表示第i个子模块的右端节点A在惯性坐标系I下的位置坐标和欧拉角坐标；分别表示第i+1个子模块的左端节点OE在惯性坐标系I下的位置坐标和欧拉角坐标； 设桨叶划分为N个子模块，则拥有N-1个如式22的约束方程，写为： 式中，Φ2表示第二类总的约束方程，其元素是将式22下标i改写为1,2,…,N-1；上标T表示转置符号； 步骤3-3：第三类约束方程； 第三类约束是由旋翼的运动方式引入；旋翼工作状态是以定常转速旋转，因此通过驱动约束将旋翼转速引入到桨叶动力学模型中，设旋翼旋转角速度Ω，时间t，驱动约束写为： 式中，表示式1中给出的第1个子模块的第三个欧拉角坐标，因为驱动约束只需要将桨叶第一个子模块施加旋转角速度，即通过第二类约束方程将旋转角速度传递到后续所有子模块； 步骤3-4：第四类约束方程； 第四类约束是不同构型桨叶在桨叶轴线转处的前后子模块之间的约束；假设发生转折的后一个子模块为第i+1个子模块，其与第i个子模块呈下反角度α0，该约束方程写为： 式中，表示式1中的第i+1个子模块的欧拉角坐标的第2个元素； 步骤3-5：总约束方程； 联合式21、式23、式24、式25，得到动力学模型的总约束方程： 步骤4：基于第一类拉格朗日方程，引入拉格朗日乘子，联立各子模块动力学方程和约束方程，形成模块化组集的桨叶动力学模型； 步骤5：使用广义-α方法数值离散模块化组集的桨叶动力学模型，并用牛顿法求解离散后的线性方程组；具体为： 步骤5-1：使用广义-α方法数值离散； 采用广义-α法，将公式29所示的桨叶动力学模型进行数值离散，假设需要求解T时间段内的桨叶动力学响应，积分时间步长为h，即将时间T以h为步长划分个时间步，则第n个时间步tn＝nh的桨叶动力学模型表示为残差量gn的形式： 式中，tn表示第n个时间步，其他变量的下标n也表示在第n个时间步的数值结果；pn,分别表示第n个时间步各子模块的广义坐标、广义速度、广义加速度；λn表示第n个时间步的拉格朗日乘子；Fnonn表示第n个时间步的非线性项；Φpn,tn表示第n个时间步的约束方程； 根据广义-α方法的离散格式，pn,分别离散为： 式中，h为积分时间步长，即有tn＝tn-1+h；各变量的下标n-1或n均表示第n-1或n各时间步下的变量数值；∈,γ为算法参数；an是广义-α方法的辅助变量，且an-1,an满足关系： 式中，a0表示辅助变量an-1的初值；为广义加速度的初值；αm,αf,∈,γ为算法参数，满足： 式中，μ∈[0,1]为广义-α法的谱半径； 将式31和式32带入到式30中，得到完整的桨叶动力学模型离散公式； 步骤5-2：使用牛顿法求解广义-α法离散后的线性方程组； 使用广义-α方法数值离散后，得到一组线性方程组，第n个时间步的变量记为在每个时间步内，采用牛顿法迭代求解，迭代格式如下： 式中，上标k表示牛顿法的第k次迭代；为第n个时间步方程组第k次迭代的残差量；为第k次迭代的增量；为第n个时间步方程组第k次迭代的雅克比矩阵； 此外，的具体表达式为： 在求出当前迭代步增量值后，桨叶动力学模型的未知变量更新为： 式中，下标n表示第n个时间步的变量；上标k+1表示当前时间步的第k+1次迭代的变量；和均为求解的过程量，分别为： 将公式36中的变量带入到公式34中，gn满足即残差量的2-范数小于等于设定的误差限ε，迭代步完成，得到该时刻下的广义坐标、广义速度、广义加速度和拉氏乘子项的增量 至此，完成tn时刻的桨叶动力学模型的求解任务； 步骤5-3：判断是否完成所有离散时间步的求解； 最后，判断是否完成时间段T内的所有时间步的求解，即判断是否成立，若成立，则结束计算；若不成立，令第n时间步的变量值式36作为第n+1时间步的初值，代入到步骤5-1中的式30、式31和式32，同时更新时间步，即令tn+1＝tn+h，得到第n+1时间步的桨叶动力学模型的离散公式；进而使用步骤5-2中的牛顿法迭代公式34和35求解第n+1步的第k迭代步的变量值；最后执行步骤5-3，判断是否完成所有时间步的求解，如此循环至完成整个求解任务。

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