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龙图腾网获悉电子科技大学申请的专利一种自动求解数学题的伪对偶学习方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116402162B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-26发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310395869.X，技术领域涉及：G06N20/00；该发明授权一种自动求解数学题的伪对偶学习方法是由杨阳;宾燚;史文浩;韩孟群设计研发完成，并于2023-04-13向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种自动求解数学题的伪对偶学习方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种自动求解数学题的伪对偶学习方法，在数学题自动求解器训练优化过程中，引入一个伪对偶任务来模拟复查过程，即得到求解表达式后，将表达式中的数字填充回原始的文本问题描述中，从而提升自动求解器对数学问题的数量捕获能力和数学逻辑能力。此外，在联合训练优化过程中，本发明还设计了一种计划融合策略，在训练初期阶段利用正确表达式进行数字填充，平滑过渡到训练后期利用预测表达式进行数字填充，以解决预测表达式在训练阶段初期并不理想，会误导伪对偶学习的问题，同时，计划融合策略可以在训练过程中平衡求解过程和伪对偶填充过程的学习。通过实验研究，本发明显著提高了多个具有代表性的数学题自动求解器的性能。

本发明授权一种自动求解数学题的伪对偶学习方法在权利要求书中公布了：1.一种自动求解数学题的伪对偶学习方法，其特征在于，包括以下步骤： 1、获得预测表达式 对于一个包含N个单词的待求解数学题P＝{w1，w2，...，wN}输入到数学题自动求解器中进行自动求解，得到由数字集合Q、算符和常数组成预测表达式S＝{s1，s2，...，sK}，其中，wn表示第n个单词，n＝1，2，…，N，数字Q＝{q1，q2，...，qM}，qm表示第m个数字，m＝1，2，…，M，sk表示第k个表达式元素； 数学题自动求解器包含一个数学题编码器和一个表达式解码生成器，待求解数学题P输入数学题编码器，获得待求解数学题P的语义特征Ep，语义特征Ep再输入到表达式解码生成器按最大概率输出预测表达式S，即满足： 其中，Pr表示取到字符sk的概率值，Θen和Θdec分别数学题编码器和表达式解码生成器的学习参数； 2、数字填充 2.1、对预测表达式S进行重采样，获得预测表达式S的连续近似值 2.2、将连续近似值Sg输入到表达式编码器得到预测表达式S的语义特征Eg，将待求解数学题P正确的目标表达式输入到表达式编码器得到目标表达式St的语义特征Et； 2.3、从语义特征Eg中取出预测表达式S中数字的语义特征从语义特征Et中取出目标表达式St中数字的语义特征然后进行加权求和，得到计划融合后的表达式数字语义特征 Ef_num＝εEt_num+1-εEg_num 其中，权重ε来调整两部分的比例，ε随着训练优化过程从1指数衰减到0； 从语义特征Ep中取出数学问题中数字的语义特征其中，表示M×D维的实数空间，D是表达式编码器隐层的维度大小； 2.4、利用一个指针网络计算待求解数学题P中第m个数字与预测表达式S中M个数字相匹配的概率分布向量： 其中，概率分布向量为Probm为M维度，为语义特征Ep中的第m行，W1、W2为指针网络的学习权重矩阵，u为列权重向量； 这样得到待求解数学题P中M个数字与预测表达式S中M个数字相匹配的概率分布向量的集合{Prob1，Prob2，...，ProbM}； 3、训练优化 3.1、在训练优化过程中，对于数学题自动求解器，正确的目标表达式St作为监督信号与预测表达式S之间计算得到负对数似然损失函数LG； 对于数字填充，待求解数学题P中数字qm的标签为当其在对应预测表达式S中位于第j个位置时，om的第j维值为1，其他维值为0，对应填充损失函数计算如下： 3.2、构建损失函数L＝LG+LI，通过最小化损失函数L来训练优化数学题自动求解器，从而完成伪对偶学习。

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