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龙图腾网获悉广东工业大学申请的专利一种应用于柔性机械臂的跟踪控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118456424B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-30发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410535943.8，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种应用于柔性机械臂的跟踪控制方法是由钟辉晖;赖冠宇;范健君设计研发完成，并于2024-04-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种应用于柔性机械臂的跟踪控制方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种应用于柔性机械臂的跟踪控制方法，包括以下步骤：S1.构建柔性机械臂系统的模型；S2.构建各阶跟踪误差；S3.描述控制目标，设计出反馈控制器；S4.构建神经网络模型；S5.设计虚拟控制器；S6.结合李雅普诺夫第二方法，保证李雅普诺夫函数符合半正定，且该函数的时间的导数为负半定。由于控制器的设计以含有输入的代价函数为基础，充分考虑了能耗问题，从而实现控制器能耗最小化；大大降低设计复杂度；使得跟踪误差更快地收敛到最优解。

本发明授权一种应用于柔性机械臂的跟踪控制方法在权利要求书中公布了：1.一种应用于柔性机械臂的跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤： S1.构建柔性机械臂系统的模型； S2.构建各阶跟踪误差； S3.描述控制目标，设计出反馈控制器； S4.构建神经网络模型； S5.设计虚拟控制器； S6.结合李雅普诺夫第二方法，保证李雅普诺夫函数符合半正定，且该函数的时间的导数为负半定； 构建各阶跟踪误差，各阶跟踪误差eit,i＝1,2,...,n如下： e1t＝yt‑ymteit＝xit‑αi‑1t,i＝2,...,n其中，yt为实际输出，ymt为给定期望输出，αit,i＝1,...,n为虚拟控制器，取n＝4，则e1t为实际输出yt与给定期望输出ymt的误差值，e2t为状态变量x2t与虚拟控制器α1t的误差值，e3t为状态变量x3t与虚拟控制器α2t的误差值，e4t为状态变量x4t与虚拟控制器α3t的误差值； 构建神经网络模型：采用如下的神经网络模型： 其中，χ∈Rn是神经网络的输入向量，WT∈Rp×m是权重矩阵，p是神经元个数，Sχ＝[s1χ,...,spχ]T是已知的基函数向量，si为高斯函数，即： 其中μi＝[μi1,...,μin]T，μij是高斯函数在χ中的中心位置，ηi是高斯函数的宽度； 为了使柔性机械臂的连杆实际输出角位置跟踪规划的输出角位置，同时实现系统的整体误差最小化，以含有输入的代价函数为基础，设计虚拟控制器αit,i＝1,2,...,n‑1和输入信号ut，如下所示： 其中，σi,i＝1,2...,n为可设计的参数；和δi,i＝1,2,...,n分别为柔性机械臂系统内已知的动态及控制增益；和分别为critic和actor对未知理想权值W*的估计，的更新率如下： 的更新率如下： 其中： 其中，λci,i＝1,2,...,n和λai,i＝1,2,...,n分别为critic学习率和actor学习率，均为可设计的参数。

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