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龙图腾网获悉北京交通大学申请的专利一种基于物理驱动神经网络的飞行器避障轨迹规划方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118963377B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-30发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410951708.9，技术领域涉及：G05D1/46；该发明授权一种基于物理驱动神经网络的飞行器避障轨迹规划方法是由刘华锋;景丽萍;史婧月设计研发完成，并于2024-07-16向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于物理驱动神经网络的飞行器避障轨迹规划方法在说明书摘要公布了：本发明提供了一种基于物理驱动神经网络的飞行器避障轨迹规划方法。该方法包括以下步骤：首先，构建飞行器的三维质心运动模型，通过数值积分生成标称轨迹。随后，设计两个神经网络分别预测状态变化和控制角序列，并通过综合损失函数进行联合优化，使神经网络能够学习并生成满足避障约束和性能指标的优化轨迹。此外，预训练状态变量网络和采用自适应优化策略，提高了轨迹规划的效率和稳定性。本发明的方法提高了轨迹规划的效率和精度，同时增强了模型对未知场景的泛化能力，适用于复杂多变的飞行环境。

本发明授权一种基于物理驱动神经网络的飞行器避障轨迹规划方法在权利要求书中公布了：1.一种基于物理驱动神经网络的飞行器避障轨迹规划方法，其特征在于，包括： 构建飞行器的动力学模型，利用所述动力学模型生成飞行器的标称轨迹； 构建状态变量网络NNu，利用所述状态变量网络构造状态变量的拟设利用所述标称轨迹对所述状态变量网络进行预训练，得到预训练的状态变量网络NNu； 构建控制变量网络NNctrl，将飞行器的标称轨迹上的归一化的时间序列输入预训练的状态变量网络NNu和控制变量网络NNctrl，利用障碍区信息、标称轨迹数据计算包含障碍区约束、物理方程残差约束的损失函数，通过最小化损失函数同时优化所述两个网络，得到训练好的状态变量网络NNu和控制变量网络NNctrl； 利用训练好的控制变量网络NNctrl构造避障控制变量序列，将避障控制变量序列代入飞行器的微分方程中，基于训练好的状态变量网络NNu使用数值积分方法求解微分方程，得到飞行器的避障轨迹，验证该避障轨迹是否满足预定的性能指标，如果满足，输出避障轨迹与控制角序列；如果不满足，则继续优化状态变量网络NNu和控制变量网络NNctrl，重新生成飞行器的避障轨迹，直至飞行器的避障轨迹满足性能指标为止； 所述的构建飞行器的动力学模型，利用所述动力学模型生成飞行器的标称轨迹，包括： 构建飞行器的动力学模型，运动学模型表达式如下： GV是速度坐标系到发射坐标系的转换矩阵，由弹道倾角θV，弹道偏角ψV，倾侧角γV刻画，表达式为： 其中，弹道倾角与弹道偏角可由速度分量算出，V是发射系下速度的大小: 方程组中CD,CL,Cz为气动力系数，与攻角α和马赫数Ma相关，方程组中待定的变量就是攻角α和倾侧角γV，这两个变量作为控制变量，控制飞行器的飞行轨迹； 基于所述飞行器的动力学模型通过四阶龙格库塔积分法生成飞行器的标称轨迹，所述标称轨迹为避障控制角倾侧角恒为0时的飞行轨迹； 所述的基于所述飞行器的动力学模型通过四阶龙格库塔积分法生成飞行器的标称轨迹，所述标称轨迹为避障控制角倾侧角恒为0时的飞行轨迹迹，包括： 由微分方程组构建的飞行器的动力学模型是一组以t为自变量的常微分方程，刻画了6个状态变量的变化和相互之间的关系，在这组微分方程中，攻角α和倾侧角γV是影响气动力项的变量，给定状态变量u＝Vx,Vy,VZ,x,y,z的初值，并给出攻角α和倾侧角γV的序列或计算函数，用龙格库塔法对所述常微分方程组求解，得到飞行器的标称轨迹信息，该标称轨迹信息包括飞行器几何路径、飞行器的速度和加速度信息，攻角α为当前时刻速度下飞行器能够取得最大升阻比CLCD的攻角，倾侧角γV作为控制角，实现障碍区避让； 所述的构建状态变量网络NNu，利用所述状态变量网络构造状态变量的拟设利用所述标称轨迹对所述状态变量网络进行预训练，得到预训练的状态变量网络NNu，包括： 构建状态变量网络NNu，所述状态变量网络NNu的结构为前馈神经网络，输入为标称轨迹上经过归一化的时间序列t*，输出时间变量的归一化方法为： 其中t为标称轨迹上的时间序列，μt为该序列的均值，σt为该序列的方差，的计算公式为： 所述构造状态变量的拟设的方法为，将状态变量网络NNu输出的经过反归一化得到位置变量拟设再经过自动微分得到预测的速度变量拟设具体表达式为： 通过最小化状态变量拟设与标称轨迹状态变量之间的误差，根据误差调整状态变量网络NNu的参数，预训练状态变量网络NNu，不断重复上述处理过程，训练结束后，得到预训练的状态变量网络NNu； 所述的利用障碍区信息、标称轨迹数据计算包含障碍区约束、物理方程残差约束的损失函数，通过最小化损失函数同时优化所述两个网络，得到训练好的状态变量网络NNu和控制变量网络NNctrl，包括： 构建状态变量网络NNctrl，状态变量网络NNctrl的结构为前馈神经网络，输入为标称轨迹上经过归一化的时间序列t*，输出范围在[‑1,1]之间，乘以控制角容许的最大值，得到避障控制角拟设其满足范围约束；将飞行器的标称轨迹上的归一化的时间序列输入到预训练的状态变量网络NNu和控制变量网络NNctrl，计算各状态变量和控制变量拟设设置损失函数为状态误差损失Lossu、初始状态损失Lossstart、微分方程残差损失Lossres、控制角损失Lossctrl、和障碍区约束损失Lossforbid和的加权和，通过最小化损失函数优化所述损失函数优化预训练的状态变量网络NNu和控制变量网络NNctrl的参数； 状态误差损失Lossu计算状态变量拟设与标称轨迹之间的均方误差，用公式表达为： 其中Nt表示选取的Nt个时间点，初始状态损失Losstart是t＝0时的Lossu；微分方程残差损失Lossres最小化微分方程的残差，Lossres计算公式如下： 其中rk4代表用龙格库塔积分法进行一步积分，步长与时间间隔相等； 控制角损失Lossctrl使控制角尽可能小，计算方法如下： 障碍区约束损失Lossforbid计算飞行器到各禁飞区中心的距离，如果大于禁飞区半径，记0，如果小于禁飞区半径，记为飞行器到禁飞区边缘的最大距离d，最后对所有d求和，对离障碍区中心越近的点，施加的Lossforbid损失越大，Lossforbid的计算用公式表达如下： 其中，Ai为为第j个障碍区中心，为第j个障碍区半径，∈“松弛因子”，取障碍区最大半径的2％； 损失函数Loss表示为： Loss＝w1*Lossu+w2*Lossstart+w3*Lossres+w4*Lossctrl+w5*Lossforbid； 通过最小化损失函数Loss的值优化预训练的状态变量网络NNu和控制变量网络NNctrl的参数，得到训练好的状态变量网络NNu和控制变量网络NNctrl； 所述的利用训练好的控制变量网络NNctrl构造避障控制变量序列，将避障控制变量序列代入飞行器的微分方程中，基于训练好的状态变量网络NNu使用数值积分方法求解微分方程，得到飞行器的避障轨迹，包括： 利用训练好的控制变量网络NNctrl构造避障控制变量序列，将避障控制变量序列代入飞行器的微分方程中，设置所述飞行器的微分方程的优化目标和约束条件，该约束条件包括障碍区约束、端点约束、起点约束、热环境约束、法向过载约束和控制量约束，基于训练好的状态变量网络NNu使用数值积分方法求解微分方程，得到飞行器的避障轨迹。

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