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龙图腾网获悉西北工业大学申请的专利具有拦截角约束的多领弹多从弹协同博弈制导方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119045521B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-30发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411145703.3，技术领域涉及：G05D1/695；该发明授权具有拦截角约束的多领弹多从弹协同博弈制导方法及系统是由袁源;高群昌;雷滨;袁欢欢;侍佳宁设计研发完成，并于2024-08-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本具有拦截角约束的多领弹多从弹协同博弈制导方法及系统在说明书摘要公布了：本发明实施例公开了一种具有拦截角约束的多领弹多从弹协同博弈制导方法及系统，将多领弹建模为非合作博弈制导问题，考虑执行器故障及线性化误差的影响，结合函数包络思想和近最优控制原理来设计领弹的博弈制导律；在视线方向上，基于一致性理论和预设时间稳定理论设计从弹制导律，保证滑模面在预设时间收敛，进而实现弹群的齐射攻击；同时，在视线法向上设计有限时间超螺旋滑模制导律，保证了拦截角度的快速收敛，并有效地抑制了滑模面的抖震，实现了对目标全方位封锁与打击；本发明公开的制导方法，能通过多弹群主从协同实现对多目标的饱和式打击，在面临未知因素干扰时，领弹仍能以较低的脱靶量实现精确打击，使得制导系统的鲁棒性得到了保证。

本发明授权具有拦截角约束的多领弹多从弹协同博弈制导方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种具有拦截角约束的多领弹多从弹协同博弈制导方法，其特征在于，包括以下步骤： 建立多领弹‑多从弹协同博弈制导模型； 基于多领弹‑多从弹协同博弈制导模型构建领弹制导模型，构建最小化零控脱靶量、最小化零控角偏差和最小化能量消耗的性能指标，设定各性能指标的上界，根据领弹制导模型、各性能指标和性能指标的上界，得到领弹之间的纳什均衡制导律； 基于多领弹‑多从弹协同博弈制导模型，在视线方向建立领从协同滑模制导律； 基于多领弹‑多从弹协同博弈制导模型，在视线法方向建立有限时间超螺旋滑模制导律； 基于领弹之间的纳什均衡制导律、领从协同滑模制导律和有限时间超螺旋滑模制导律执行目标打击任务； 所述建立多领弹‑多从弹协同博弈制导模型包括以下步骤： 假设所有导弹均具有理想动力学，第k枚领弹与目标的相对运动学方程可描述为： 式中，Vk,VT分别为领弹k和目标的速度，相应的加速度ak,aT垂直于速度方向；θk,γk分别为视线角和航迹角；rk表示为领弹k与目标的相对距离； 对公式2和公式3进行求导，然后将公式4带入，得到： 其中，分别表示第k组弹群中第i个从弹和目标在视线方向和法线方向上的制导策略，其中，分别表示为： 所述构建领弹制导模型为： 获得降阶处理后的领弹动力学模型： 将领弹k和目标在初始视线LOSk0法线方向的加速度记为akN,aTN，满足以下关系： 定义拦截角误差为ek＝γk+γT‑qk，其中qk是领弹k的期望拦截角度，选取状态向量动力学方程表示为： 式中： 用终端投影进行降阶处理，转换关系为： 式中，为常值矩阵，用来选取合适的状态变量；为齐次方程的状态转移矩阵；Zk＝[Zk1,Zk2]T为进行终端投影转换之后新的状态变量，其物理含义是：第k个领弹拦截目标的零控脱靶量及零控拦截角误差，即为： 对公式14进行求导后，动力学方程可表示为： 得到领弹制导模型： 式中，ΔBk＝[‑Δkk,0]T，其中ΔBk为线性化误差所导致的时变项，且满足约束：||ΔBk||≤b,b为正标量，Δuk＝ΔΩkZ，其中ΔΩk是真实环境中领弹导航增益摄动，并假设满足其中δ为正标量； 所述构建最小化零控脱靶量、最小化零控角偏差和最小化能量消耗的性能指标，包括以下步骤： 定义如下符号： 得到性能指标： 式中，tfk为领弹k拦截目标的终端时间，权重矩阵QkN≥0,Qk≥0为半正定，Rk＞0,Rkj＞0为正定； 所述设定各性能指标的上界为： 所述得到领弹之间的纳什均衡制导律，包括以下步骤： 利用近最优控制获得最优导航增益使领弹博弈制导律达到纳什均衡则领弹之间的纳什均衡制导律为： 式中，表示最优导航增益，Z表示领弹状态量； 为正定矩阵； 所述在视线方向建立领从协同滑模制导律，包括以下步骤： 在第k组第i个从弹的视线方向制导律设计目标为在有限时间T内满足： 根据从弹与目标的相对运动关系，选取状态变量定义从弹状态方程： 根据公式26可知，对剩余飞行时间进行微分： 为实现从弹与相同组领弹的剩余飞行时间一致，即从弹的剩余飞行时间近似表示为进一步有因此，剩余飞行时间的一致性收敛可转化为的一致性收敛问题，通过公式27有： 式中，为视线方向目标机动带来的干扰，设计如下固定时间干扰观测器对其进行估计： 式中，可在有限时间内收敛到目标机动干扰的真实值根据多智能体一致性理论，考虑如下积分滑模面： 式中，为第k组第i个从弹的剩余飞行时间一致性误差，有： 根据公式30和预设时间收敛理论，设计从弹视线方向剩余时间协同制导律为： 式中，δ≥1为正标量，为滑模面收敛的预设时间为第k组的从弹i拦截目标的终端时间，可视为视线方向目标机动带来的干扰，从弹的剩余飞行时间能够在有限时间内收敛于同一组的领弹，并且收敛时间满足所述视线法方向建立有限时间超螺旋滑模制导律，包括以下步骤： 要使得从弹能以期望角度拦截目标，则视线法向制导律在有限时间T′内满足： 式中，为第k组第i个从弹的期望拦截角；定义第k组第i个从弹的期望拦截角误差为并考虑视线法向上的拦截角子系统，动力学方程为： 为使上述子系统状态能在有限时间内收敛至零，设计如下滑模面： 式中参数满足0＜ζ＜1,第k组第i个从弹视线法向方向的制导律为： 式中，是第k组第i个从弹的期望拦截角误差，0＜ζ＜1,l5＞0,l6＞0,可视为视线方向目标机动带来的干扰； 设计如下固定时间干扰观测器对其进行估计： 式中，可在有限时间内收敛到目标机动干扰的真实值能够在时间内收敛到零，进而使得从弹的视线倾角收敛于期望视线倾角；因此对于系统34，在视线法向上制导律36‑37的控制下，存在固定时间收敛上界满足

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