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龙图腾网获悉哈尔滨工业大学申请的专利平板式卫星的矩形薄板结构横向自由振动解析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119442673B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-14发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411559177.5，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权平板式卫星的矩形薄板结构横向自由振动解析方法是由郭金生;王冠骐;王宏旭;李安康;吴凡设计研发完成，并于2024-11-04向国家知识产权局提交的专利申请。

本平板式卫星的矩形薄板结构横向自由振动解析方法在说明书摘要公布了：一种平板式卫星的矩形薄板结构横向自由振动解析方法，属于矩形薄板结构振动解析技术领域。本发明针对现有矩形薄板横向自由振动解析方法不能对边界条件任意组合情况进行求解的问题。包括建立微小扰动下矩形薄板自由振动微分方程；结合矩形薄板一阶主振动表达式进行化简得到矩形薄板本征微分方程；建立分离变量形式的振型函数，对矩形薄板本征微分方程进行化简得到化简后本征微分方程；基于假设空间本征值的方法获得本征函数表达式；建立基于矩形薄板简支、固支和自由边界三种边界条件的约束方程，结合本征函数表达式，计算得到三种边界条件对应的振型函数及对应的矩形薄板固有振动频率。本发明用于各种边界条件下矩形薄板结构横向自由振动解析。

本发明授权平板式卫星的矩形薄板结构横向自由振动解析方法在权利要求书中公布了：1.一种平板式卫星的矩形薄板结构横向自由振动解析方法，其特征在于，包括： 基于静平衡条件下矩形薄板中性面处微分方程，结合微小扰动下矩形薄板自由振动位移，获得微小扰动下矩形薄板自由振动微分方程；再结合矩形薄板一阶主振动的表达式对所述自由振动微分方程进行化简，得到矩形薄板本征微分方程； 考虑分离变量法，建立分离变量形式的振型函数；基于振型函数对矩形薄板本征微分方程进行化简，得到化简后本征微分方程，λ2+μ22＝γ4，式中μ为X轴方向空间本征值，λ为Y轴方向空间本征值，γ为频率参数；基于假设空间本征值的方法，获得化简后本征微分方程的X、Y轴方向的本征函数表达式； 建立基于矩形薄板简支、固支和自由边界三种边界条件的约束方程，结合所述本征函数表达式，计算得到三种边界条件对应的振型函数及对应的矩形薄板固有振动频率； 对于矩形薄板四边为固支边界条件，矩形薄板的四边表示为： Cx＝0边-Cx＝a边-Cy＝0边-Cy＝b边， 四边为固支边界条件矩形薄板的约束方程为： 式中X1为X轴方向本征函数，Y1为Y轴方向本征函数； 将X、Y轴方向本征函数表达式代入公式28中，整理得到： A1为X轴方向本征函数系数一、A2为X轴方向本征函数系数二、A3为X轴方向本征函数系数三、A4为X轴方向本征函数系数四； B1为Y轴方向本征函数系数一、B2为Y轴方向本征函数系数二、B3为Y轴方向本征函数系数三、B4为Y轴方向本征函数系数四； 求解公式29和30，得到系数A1～A4和B1～B4的表达式； 使系数A1～A4和B1～B4对应的系数矩阵的行列式等于零，得到： 根据公式得到： 联立公式31至33，利用Newton-Raphson迭代数值方法求解得到系数A1～A4和B1～B4，确定本征函数及得到空间本征值λ,μ，进而得到振型函数及对应的矩形薄板固有振动频率。

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