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龙图腾网获悉南京邮电大学申请的专利一种双神经元神经网络模型PD控制器的控制方法与系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115857319B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310096456.1，技术领域涉及：G05B11/42；该发明授权一种双神经元神经网络模型PD控制器的控制方法与系统是由肖敏;杜翔宇;何皓明;栾一峰设计研发完成，并于2023-02-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种双神经元神经网络模型PD控制器的控制方法与系统在说明书摘要公布了：本发明提出了一种时滞和扩散影响下的双神经元神经网络模型PD控制器的控制方法与系统，该方法包括：建立由偏微分方程描述的时滞反应扩散双神经元神经网络模型；在无控时滞反应扩散双神经元神经网络模型基础上施加PD控制器，得到加入PD控制器的时滞反应扩散双神经元神经网络模型；将受PD控制器作用的时滞反应扩散双神经元神经网络模型，得出线性化后的被控网络的特征方程；选取通信时延为分岔参数，通过对该线性化后的被控网络的特征方程进行稳定性分析和分岔分析，进一步选取合适的控制参数，使得该网络在平衡点附近保持局部渐近稳定。本发明可以更好地实现对网络稳定性的调控，控制参数调整灵活，实际操作简便易行，具有明显的控制效果。

本发明授权一种双神经元神经网络模型PD控制器的控制方法与系统在权利要求书中公布了：1.一种双神经元神经网络模型PD控制器的控制方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤S1：建立无控时滞反应扩散双神经元神经网络模型； 步骤S2：在所建立的时滞反应扩散双神经元神经网络模型的基础上，引入PD控制器，计算网络的平衡点； 步骤S3：将受PD控制的时滞反应扩散双神经元神经网络模型在平衡点处线性化，得出线性化的受控网络的特征方程； 步骤S4：选取时滞作为Hopf分岔参数，通过对该线性化后的被控网络的特征方程进行Hopf分岔分析，调节并选取适当的控制器参数kd、kp，使得该神经网络在平衡点附近保持渐近稳定，并提高网络的稳定阈值； 其中，步骤S1中，所述无控时滞反应扩散双神经元神经网络模型1的数学表达为： 其中，ut，x和vt，x分别代表两个神经元在t时刻的状态；Ω＝0,π为有界域；Δ代表Rn上的拉普拉斯算子；τ为神经网络中信息传输所需的时间；cii＝1,2代表神经元的自反馈参数；aii＝1,2为神经元间的连接权重；bii＝1，2为两神经元的自连接权重；d1和d2分别代表两个神经元的自扩散系数；fi·i＝1，2为激活函数，并且满足fi0i＝1，2＝0且fi′0i＝1，2≠0； 其中，定义偏微分PD控制器为可得受控时滞反应扩散双神经元神经网络模型2为： 求得系统的平衡点为原点O＝0，0T；接下来，将选择通信时延τ作为分岔参数，导出网络发生Hopf分岔的参数条件；随后，调节两个控制器参数kd、kp，以保证网络在原点处保持局部渐近稳定并扩大网络的稳定区域以延缓分岔的发生； 其中，在步骤S3中，对于受控模型在平衡点处进行线性化处理得出被控系统的特征方程： detλI-Mk-G1-G2e-λτ＝0， 其中，-k2k∈N0是拉普拉斯算子Δ的特征根，I是二阶单位矩阵；以及 b11＝b1f1′0，a11＝a1f2′0， b22＝b2f3′0，a22＝a2f4′0. 则被控系统的特征方程为： λ2+Akλ+Bk+Ce-2λτ＝0， 其中，

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