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龙图腾网获悉中南大学申请的专利基于Filippov方法的数字控制DC-DC变换器的稳定性分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116345913B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310175362.3，技术领域涉及：H02M3/335；该发明授权基于Filippov方法的数字控制DC-DC变换器的稳定性分析方法是由孙尧;宁坚;林建亨;粟梅;韩华;刘永露设计研发完成，并于2023-02-28向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于Filippov方法的数字控制DC-DC变换器的稳定性分析方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于Filippov方法的数字控制DCDC变换器的稳定性分析方法，通过建立功率级状态变量一般的分段光滑动力学系统和控制级状态变量的差分方程，该方法适用于分析任意数字控制DCDC变换器的低频和高频分岔行为。通过描述一个开关周期内摄动的变化，可解析地得到系统的状态转移矩阵和跳变矩阵，将两个矩阵连乘可得到用于分析系统分岔行为的单值矩阵，该单值矩阵即为庞加莱映射的雅可比矩阵。与庞加莱映射相比，本发明的方法可解析地表达单值矩阵，因此更易于计算。

本发明授权基于Filippov方法的数字控制DC-DC变换器的稳定性分析方法在权利要求书中公布了：1.基于Filippov方法的数字控制DC-DC变换器的稳定性分析方法，包括在数字控制变换器当中的功率级状态变量和控制级状态变量，其特征在于：所述方法步骤如下： 步骤一：通过分段微分方程组描述DCDC变换器功率级状态变量动力学模型，差分方程描述控制律的变化，建立一般的数字控制DCDC变换器的系统模型； 步骤二：将系统的状态向量扩展至包括功率级状态变量以及控制变量，功率级状态变量可由以下的分段光滑动力学模型描述： 其中，fi是光滑矢量场并且i∈[1,…,k+1]；T是开关周期，p是任意非负整数，状态变量x＝[x1,x2,…,xn]T；在一个开关周期中共有k+1个子区间，开关时刻ti由开关流形决定； 在数字控制变换器中，由于零阶保持器的效果，控制变量在一个开关周期中保持不变而在下一个开关周期开始时更新，因此控制变量的动力学模型只能用差分方程表示如下： yp+1＝[y1p+1y2p+1…ymp+1]T＝gxp,yp,dp dp+1＝[dp+1d2p+1…djp+1]T＝μxp，yp，dp 其中，y＝[y1,y2,…,ym]T，y1,y2,…,ym是控制器中的状态变量；d＝[d1,d2,…,dj]T，d1,d2,…,dj是控制器的输出，下角标p和p+1分别表示第p个和第p+1个开关周期，gxp,yp,dp和μxp,yp,dp分别是将状态变量xp,yp,dp映射到yp+1和dp+1的向量函数； 步骤三：考虑数字控制零阶保持器的作用，在一个开关周期内控制变量的微分方程为0； 步骤四：考虑所述分段微分方程组是否为线性方程组以及每个模态的时间，根据是否线性，模态时间长短可分三种情况讨论状态转移矩阵； 步骤五：对原周期轨迹在开关周期开始时刻进行小扰动，得到扰动轨迹，假设在一个 开关周期内存在任意次开关切换，每个开关切换对应一个跳变矩阵； 步骤六：在周期轨迹处对扰动进行泰勒展开，保留低阶无穷小项，根据跳变矩阵的定义推导跳变矩阵的解析表达式； 步骤七：将所述的状态转移矩阵与跳变矩阵进行连乘得到单值矩阵，对单值矩阵的特征值进行分析，得到数字控制DCDC变换器的稳定性分析结果； 步骤八：将基于Filippov方法的数字控制DCDC变换器的稳定性分析方法用于分析一种经典的DCDC变换器，即DAB变换器； 步骤九：设定合适的参数，选取一个参数为分岔参数，通过数值方法做出相应的分岔图，确定DCDC变换器发生分岔时的分岔点； 步骤十：通过牛顿拉夫逊法求得DCDC变换器的平衡点，将平衡点代入状态转移矩阵和跳变矩阵,计算得到单值矩阵，通过求解单值矩阵的特征值确定该DCDC变换器的稳定性，若存在特征值在单位圆外，则不稳定，反之稳定； 步骤十一：同样将所述平衡点代入庞加莱映射的雅可比矩阵中，若所得到的雅可比矩阵与所述单值矩阵一致，则所推导的基于Filippov方法的数字控制DCDC变换器的稳定性分析方法正确； 步骤十二：通过求解所述单值矩阵的特征值绘出特征值随分岔参数的轨迹，观察特征值如何穿越单位圆，判断系统所发生的分岔类型并确定系统参数的稳定边界。

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