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龙图腾网获悉重庆大学申请的专利一种复杂动态系统建模方法、应用方法及相关装置获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119358401B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411465701.2，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权一种复杂动态系统建模方法、应用方法及相关装置是由陈小龙;柴毅;尹宏鹏;张可;刘切;郭茂耘;马乐设计研发完成，并于2024-10-21向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种复杂动态系统建模方法、应用方法及相关装置在说明书摘要公布了：本发明公开了一种复杂动态系统建模方法、应用方法及相关装置，涉及自动化领域，建模方法包括：构建实际物理复杂动态系统；确定实际物理复杂动态系统的解算子；对实际物理复杂动态系统进行时间离散化；基于解算子和离散化后的实际物理复杂动态系统，构建深度神经网络；融合深度神经网络与常微分方程的残差，构建物理方程与数据融合驱动的深度神经网络模型；获取实际数据集，并构建数据残差损失函数和常微分方程残差损失函数，通过加权求和计算得到总损失函数；通过最小化总损失函数，确定深度神经网络和常微分方程的残差之间的最优共享参数，得到最优的物理方程与数据融合驱动的深度神经网络模型。本发明可实现机理模型与数据模型深度融合与互补。

本发明授权一种复杂动态系统建模方法、应用方法及相关装置在权利要求书中公布了：1.一种复杂动态系统建模方法，其特征在于，所述复杂动态系统建模方法应用于双连杆机械手动力学仿真系统，双连杆机械臂的运动学用广义坐标来描述q＝[α,β]T，α,β分别表示2个广义坐标夹角；系统参数包括质量m1和m2，转动惯量J1和J2，连杆长度l0、l1和l2； 对所考虑的刚性双连杆机械手系统进行系统建模，得到最小形式的非线性运动方程： 其中，输入向量由第一和第二转动关节的电机电流组成u＝[I1,I2]T；最小形式的非线性运动方程中的动力学系统用正定对称的广义质量矩阵Mq，离心力、科里奥利力和回转力构成的矢量作用力矢量输入矩阵D表征，表达式如下： 其中，Tfr,1、Tfr,2分别为第一和第二转动关节的摩擦力矩，R1、R2分别为第一和第二转动关节的齿轮传动比，k1、k2分别为第一和第二转动关节的电机常数； 引入得到最小形式的非线性运动方程的一阶非线性状态空间模型表达式： 所述复杂动态系统建模方法包括： 构建实际物理复杂动态系统；所述实际物理复杂动态系统为非线性定常状态空间模型； 确定所述实际物理复杂动态系统的解算子；所述实际物理复杂动态系统的解算子包括：控制变量和初始状态值； 对所述实际物理复杂动态系统进行时间离散化，得到离散化后的实际物理复杂动态系统； 基于所述实际物理复杂动态系统的解算子和所述离散化后的实际物理复杂动态系统，构建深度神经网络；所述深度神经网络近似实际物理复杂动态系统每个时间间隔内的解算子； 融合所述深度神经网络与常微分方程的残差，构建物理方程与数据融合驱动的深度神经网络模型； 获取实际数据集，并构建数据残差损失函数和常微分方程残差损失函数；所述实际数据集为由实际生产过程测量得到的数据； 通过加权求和所述数据残差损失函数和所述常微分方程残差损失函数，计算得到总损失函数； 通过最小化总损失函数，确定深度神经网络和常微分方程的残差之间的最优共享参数，得到最优的物理方程与数据融合驱动的深度神经网络模型； 所述数据残差损失函数的表达式为： 其中，Ldataw表示数据残差损失函数，数据对表示第i个训练数据样本，X表示系统实际真实状态，表示时间变量，表示系统控制变量，x0表示每个时间间隔系统初始状态，表示第i个训练数据样本的深度神经网络，fN表示由w参数化的深度神经网络映射关系，w表示可训练权重参数和偏置参数的集合，Ndata表示实际数据集样本数； 所述常微分方程残差损失函数的表达式为： 其中，Lphysw表示常微分方程残差损失函数，表示第j个训练数据样本常微分方程的残差，表示时间变量，表示系统控制变量，x0表示每个时间间隔系统初始状态，w表示可训练权重参数和偏置参数的集合，Nphys表示配置点集样本数。

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