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龙图腾网获悉中国石油大学(华东)申请的专利基于物理知识驱动机器学习算子网络的数值模拟加速方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120597737B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202511107743.3，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权基于物理知识驱动机器学习算子网络的数值模拟加速方法是由张凯;蔺靖淇;张黎明;严侠;刘丕养;谭昆;冯高城;梁文豪设计研发完成，并于2025-08-08向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于物理知识驱动机器学习算子网络的数值模拟加速方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于物理知识驱动机器学习算子网络的数值模拟加速方法，其中机器学习算子网络具体采用傅里叶神经算子网络；该方法包括如下步骤：构建渗流参数场的流动等效数学模型；设计基于傅里叶神经算子网络的流动等效模拟加速方法；设计基于物理知识驱动的傅里叶神经算子网络训练策略；采样构建渗透率场数据集，进行傅里叶神经算子网络的训练和测试；在线部署训练完成的傅里叶神经算子网络，辅助进行实时的流动等效计算。本发明可以实现脱离数值模拟器的无标签训练，并且可以通过训练好的模型快速将不同的原始网格渗透率进行等效处理，等效计算结果符合物理约束，具备更高的等效流动模拟求解精度。

本发明授权基于物理知识驱动机器学习算子网络的数值模拟加速方法在权利要求书中公布了：1.一种基于物理知识驱动机器学习算子网络的数值模拟加速方法，其特征在于，所述机器学习算子网络具体采用傅里叶神经算子网络；该方法包括如下步骤： 步骤1、构建渗流参数场的流动等效数学模型； 步骤2、设计基于傅里叶神经算子网络的流动等效模拟加速方法； 步骤3、设计基于物理知识驱动的傅里叶神经算子网络训练策略； 步骤4、采样构建渗透率场数据集，进行傅里叶神经算子网络的训练，基于步骤1的流动等效数学模型，进行傅里叶神经算子网络辅助加速的流动等效计算与效果测试； 步骤5、在线部署训练完成的傅里叶神经算子网络，辅助进行实时的流动等效计算； 所述步骤1中，流动等效数学模型包括控制方程、边界条件、控制方程的离散化格式、流量等效方程；具体构建过程为： 步骤1.1、构建控制方程： ； ； 其中，是流动速度；是空间位置坐标；是渗透率；是流体粘度；是压力场；表示源汇项；是梯度算子； 步骤1.2、定义边界条件为流速为0的纽曼边界条件： ； 其中，是纽曼边界位置；是边界位置的单位法向向量； 步骤1.3、构建控制方程的离散化格式： ； 其中，和分别是两个不同网格的序号；表示第个网格的相邻单元；表示第个网格的控制体积；、分别为第个网格、第个网格的压力场；是相邻的第个网格与第个网格间的传导率，计算公式为： ； 其中，和分别是第个网格的中心与第个网格的中心到接触面的法向距离；是相邻的第个网格与第个网格间接触面的面积；是相邻的第个网格与第个网格间的调和平均渗透率； 源汇项采用匹斯曼公式进行计算： ； 其中，是井底压力；是井指数，计算公式为： ； 其中，是等效储层半径；是井筒半径；是表皮系数；是射开地层厚度； 步骤1.4、构建后处理网格与原始网格的流量等效方程；流量等效方程包括等效传导率与等效井指数，计算公式分别为： ； ； 其中，与分别是两个不同后处理网格的序号；是相邻的第个后处理网格与第个后处理网格之间的等效传导率；是相邻的第个后处理网格与第个后处理网格之间的接触面；是第个后处理网格的等效井指数；为第个网格的井指数；为第个后处理网格的控制体积；与分别是第个后处理网格与第个后处理网格的等效压力场，计算公式为： ； ； 其中，第个后处理网格的控制体积；是第个网格的控制体积； 所述步骤2的具体过程为： 步骤2.1、构建傅里叶神经算子网络的映射公式为： ； 其中，是傅里叶神经算子网络输入层输入的渗透率场；、、为傅里叶神经算子网络隐藏层输出的不同的压力场；是傅里叶神经算子网络的隐藏层个数；是傅里叶神经算子网络输出层输出的压力场；为连接符号；输入层和隐藏层之间采用全连接层进行升维变换；隐藏层和输出层之间采用全连接层进行降维变换；隐藏层与隐藏层之间采用如下公式计算： ； 其中，是傅里叶神经算子网络的隐藏层序号；是第个隐藏层输入的压力场，也是第个隐藏层输出的压力场；是第个隐藏层输出的压力场；是傅里叶变换；是傅里叶逆变换；是频域低通滤波；是线性变换；是非线性整流单元激活函数； 步骤2.2、参考流量等效方程，定义基于傅里叶神经算子网络的流量等效解析公式，流量等效解析公式包括等效传导率和等效井指数；计算公式为： ； ； 其中，为傅里叶神经算子网络所输出相邻的第个后处理网格与第个后处理网格之间的等效传导率；为傅里叶神经算子网络所输出第个后处理网格的等效井指数；、分别是傅里叶神经算子网络所输出第个网格、第个网格的压力场；、分别是傅里叶神经算子网络所输出第个后处理网格与第个后处理网格的等效压力场，计算公式分别为： ； ； 所述步骤3中，物理知识驱动的傅里叶神经算子网络训练策略通过基于有限体积法的物理约束损失函数进行训练；基于有限体积法的物理约束损失函数为： ； 其中，是损失值；是原始网格模型的网格单元数目；是控制方程在第个网格的残差，其计算公式为： 。

如需购买、转让、实施、许可或投资类似专利技术，可联系本专利的申请人或专利权人中国石油大学(华东)，其通讯地址为：266580 山东省青岛市黄岛区长江西路66号；或者联系龙图腾网官方客服，联系龙图腾网可拨打电话0551-65771310或微信搜索“龙图腾网”。

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