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龙图腾网获悉北京理工大学申请的专利一种制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115982521B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-31发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211580598.7，技术领域涉及：G06F17/11；该发明授权一种制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法是由娄文忠;宣炜琨;张正谦;丁男希;付胜华设计研发完成，并于2022-12-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法。本发明通过制冷剂在变截面管道中入口段、收缩段及喉道处的压强值，根据连续性方程和等熵流方程，建立实际质量流量方程，根据伯努利方程和连续性方程得到入口段制冷剂的密度和入口段制冷剂流速之间的关系，利用训练好的PINN模型，得到入口段制冷剂密度，从而解算出制冷剂的实际质量流量；本发明仅使用压力传感器并结合物理神经网络即可解算制冷剂充注过程中的质量流量，能够非接触、低成本、快速准确地控制制冷剂充注的质量，能够实现制冷剂的高效利用和绿色节能减排。

本发明授权一种制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法在权利要求书中公布了：1.一种制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤： 1装置连接： a变截面管道包括入口段、收缩段、喉道、扩散段和出口段，其中，入口段的截面积为，喉道的截面积为，收缩段的锥角为；冷媒罐通过导管连接至变截面管道的入口段；变截面管道的出口段通过导管连接至待充注制冷外机； b在入口段、收缩段和喉道的内壁分别安装第一、第二和第三压力传感器，第一、第二和第三压力传感器分别经过集成处理电路连接至上位机； c打开冷媒罐，使制冷剂通过变截面管道，通过第一、第二和第三压力传感器分别测得入口段、收缩段和喉道处的压强、和； 2根据连续性方程和等熵流方程，建立实际质量流量方程： a在变截面管道中，制冷剂充注过程宏观上看作无粘等熵可压缩流体流动过程，制冷剂充注过程中无摩擦效应，满足以下质量连续性方程： 1 其中，为重力加速度，为质量流量，为理想情况下质量流量，为入口段制冷剂比重，为入口段制冷剂密度，为喉道处制冷剂比重，为入口段制冷剂流速，为喉道制冷剂流速； b制冷剂充注过程中，通过变截面管道的制冷剂满足以下等熵流方程为： 2 其中，为制冷剂的比热比； c将1式和2式结合，得到理想情况下质量流量为： 3 d引入变截面管道的流量系数和制冷剂的膨胀系数，得到实际质量流量的方程为： 4 其中，为制冷剂的实际质量流量，和分别为入口段和喉道的截面圆的直径，膨胀系数表达为： 5 其中，，为制冷剂的比热比，； 3根据伯努利方程及连续性方程，计算得到入口段制冷剂的流速和密度之间的关系： 入口段和收缩段的压力采集处满足以下伯努利方程： 6 解得： 7 从而通过入口段的压强和收缩段的压强推导出入口段制冷剂流速与入口段制冷剂密度之间的关系； 4利用物理神经网络PINN模型得到入口段制冷剂的密度： a设定物理神经网络PINN模型的物理约束： 对于制冷剂气液混合流的瞬态一维流动，通过将质量守恒定律和动量定律应用于变截面管道获得以下质量守恒方程和动量守恒方程： 8 9 其中，为制冷剂气液混合流密度，为变截面管道横截面积，为速度，为压强，为摩擦系数，为时间，为沿变截面管道流动的距离； 制冷剂气液混合流微观上看作由含有气泡的不可压缩液体组成，气泡均匀分布并根据多变过程得到： 10 其中，为气相密度，为初始热力学条件下的气相密度，为初始热力学条件下的压强，为多变指数； 根据气体质量比定义制冷剂气液混合流密度： 11 其中，气体质量比和分别为气相和液相流体的分子量，为液相密度； 声速表示为： 12 质量守恒方程8引入声速，得到引入声速的质量守恒方程为： 13 引入声速的质量守恒方程13和动量守恒方程9统称为偏微分方程； b构建物理神经网络PINN模型： 构建多层前馈神经网络作为物理神经网络PINN模型，其中为构建多层前馈神经网络过程中可调参数权重和偏差的集合，物理神经网络输入为沿变截面管道流动的距离，为时间，、和分别为时空坐标下所对应的制冷剂速度、压强和密度的物理神经网络的输出的估计值，其中、和都是关于的函数，都能够用时空坐标以及中间的各项参数解析地表达出来； 多层前馈神经网络用以逼近两个偏微分方程映射：； c构建总损失函数： 定义物理约束残差项： 14 15 16 其中，分别表示引入声速的质量守恒方程13的残差项、动量守恒方程9的残差项和方程7的残差项，统称为物理约束残差项，作为构造物理损失函数中的算子； 利用物理约束残差项构造物理损失函数： 17 其中，为时空坐标下选取残差训练点的集合，为选取残差点坐标； 从而通过偏微分方程13和9及方程7的残差项得到的物理损失函数作为物理约束； 将入口段的压强作为先验物理数据，并作为数据约束放到损失函数中去作为函数拟合中的约束，构造数据损失函数： 18 其中，为时空坐标下先验物理数据点的集合，为时空坐标下物理神经网络的输出压强的估计值，为时空坐标对应的入口段的压强的真实值即先验物理数据，从而以通过先验物理数据得到的数据损失函数作为数据约束； 总损失函数为物理损失函数和数据损失函数之和，总损失函数为： 19 其中，为物理神经网络训练点集合，且，和分别为对应物理损失函数和数据损失函数的权重； 收集制冷剂速度、压强和密度的先验物理信息，将先验物理信息整合到多层前馈神经网络的总损失函数中去，用以在神经网络训练过程中进行约束，包括物理约束和数据约束； d训练物理神经网络： 采用神经网络迭代法使总损失函数尽可能地接近于0，用以训练物理神经网络；在总损失函数接近0的过程中，物理神经网络输出、和，也正在不断地接近偏微分方程和方程7的物理约束以及先验物理数据的数据约束，当总损失函数值低于预设阈值，物理神经网络停止训练并认为已经完成训练，此时物理神经网络输出、和最满足先验物理信息约束； c通过实时测得入口段制冷剂的压强，输入到d中训练好的物理神经网络中，相应有与之对应的制冷剂流速与密度的输出，从而求解得到入口段制冷剂密度； 5将入口段制冷剂密度代入步骤2得到的实际质量流量方程中，得到制冷剂的实际质量流量。

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