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龙图腾网获悉杭州电子科技大学申请的专利基于体细分的双向渐进等几何拓扑优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119848956B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-31发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411818717.7，技术领域涉及：G06F30/10；该发明授权基于体细分的双向渐进等几何拓扑优化方法是由毛德宇;许金兰;徐岗;谢津设计研发完成，并于2024-12-11向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于体细分的双向渐进等几何拓扑优化方法在说明书摘要公布了：本发明公开了基于体细分的双向渐进等几何拓扑优化方法，该方法首先初始化输入六面体网格实体模型M中所有六面体单元密度，并对M进行k1次体细分得到优化模型M1。其次构造三变量Bézier样条体，将M上的外部载荷施加到其对应样条体上，等几何分析求解位移矩阵U；构造M1中各细分单元对应Bézier样条体的初始刚度矩阵。最后根据目标体积分数和收敛公式进行判断，若满足目标体积分数和收敛公式，则结束迭代，得到拓扑优化模型；否则更新下次迭代体积分数，计算优化M1的单元灵敏度，并更新M1各单元密度，重复迭代。本发明高效地进行等几何拓扑优化，并得到边界清晰的样条表达的拓扑优化结果。

本发明授权基于体细分的双向渐进等几何拓扑优化方法在权利要求书中公布了：1.基于体细分的双向渐进等几何拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、初始化输入六面体网格实体模型M中所有六面体单元密度，对M进行k1次体细分得到优化模型M1，并初始化M1进入迭代前的体积分数； 步骤2、根据体细分极限点公式构造三变量Bézier样条体，并将模型M上的外部载荷施加到其对应Bézier样条体上； 步骤3、根据施加载荷后的Bézier样条体的全局刚度矩阵和右端项，使用等几何分析求解位移矩阵U；构造M1中各细分单元对应Bézier样条体的初始刚度矩阵Ki,0； 步骤4、判断当前迭代优化模型M1的体积分数Vi是否满足目标体积分数V*，若不满足执行步骤5，否则判断是否满足收敛公式；若不满足收敛公式则执行步骤5，否则结束迭代，得到实体模型的最终拓扑优化模型； 步骤5、若当前迭代的目标体积Vi与V*相等时，固定后续迭代目标体积分数为V*；否则更新下次迭代体积分数Vi+1； 步骤6、基于初始刚度矩阵Ki,0和位移矩阵U，计算优化模型M1的单元灵敏度，并更新优化模型M1各单元密度，迭代次数加1回到步骤4。

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