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龙图腾网获悉华中科技大学申请的专利一种基于李群哈密顿动力学与神经常微分方程的汽车轨迹跟踪模型控制方法及设备获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120010224B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-31发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510060942.7，技术领域涉及：G05B11/42；该发明授权一种基于李群哈密顿动力学与神经常微分方程的汽车轨迹跟踪模型控制方法及设备是由王飞;陈立平;丁建完设计研发完成，并于2025-01-15向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于李群哈密顿动力学与神经常微分方程的汽车轨迹跟踪模型控制方法及设备在说明书摘要公布了：本发明属于车辆轨迹控制相关技术领域，其公开了一种基于李群哈密顿动力学与神经常微分方程的汽车轨迹跟踪模型预测控制方法及设备，步骤为：S1，在李群下描述车辆的姿态和运动；S2，建立李群上的车辆动力学方程；S3，基于得到的车辆动力学方程构建神经常微分方程，对广义坐标的导数和广义速度的导数进行积分，以得到广义坐标和广义速度的预测值，将广义坐标和广义速度的预测值和实际值进行比较以计算均方误差，进而用于反向传播以更新和优化神经常微分方程的参数；S4，采用基于神经常微分方程训练得到的车辆动力学模型来描述车辆状态随时间的变化规律，进而采用模型预测控制来进行车辆的轨迹跟踪控制。本发明提高了适用性。

本发明授权一种基于李群哈密顿动力学与神经常微分方程的汽车轨迹跟踪模型控制方法及设备在权利要求书中公布了：1.一种基于李群哈密顿动力学与神经常微分方程的汽车轨迹跟踪模型预测控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤： S1，在李群下描述车辆的姿态和运动，并确定车辆状态参数； S2，根据端口-哈密顿力学及广义坐标、广义速度建立李群上的车辆动力学方程； S3，基于得到的车辆动力学方程构建神经常微分方程，应用常微分方程求解器对广义坐标的导数和广义速度的导数进行积分，以得到广义坐标和广义速度的预测值，将广义坐标和广义速度的预测值和实际值进行比较以计算均方误差，进而用于反向传播以更新和优化神经常微分方程的参数； S4，采用基于神经常微分方程训练得到的车辆动力学模型来描述车辆状态随时间的变化规律，进而采用模型预测控制来进行车辆的轨迹跟踪控制; 步骤S3包括以下子步骤： 步骤一：根据李群上的车辆动力学方程，创建PINODEs，并计算得到广义坐标的导数和广义速度的导数； 步骤二：根据常微分方程架构，对PINODEs应用常微分方程求解器选取广义坐标和广义速度的初始值，对广义坐标的导数和广义速度的导数进行积分，以得到出广义坐标和广义速度的预测值； 步骤三：将广义坐标和广义速度的预测值和实际值进行比较以计算均方误差，进而用于反向传播以更新和优化PINODEs参数； PINODEs的构建步骤为： 1根据质量矩阵、能量耗散矩阵、势能、控制输入矩阵的物理信息，分别建立质量神经网络、能量耗散神经网络、势能神经网络及控制输入神经网络； 2将广义坐标输入到质量神经网络、控制输入神经网络、势能神经网络中，分别得到质量矩阵、势能和控制输入矩阵；将广义坐标和广义速度输入到能量耗散神经网络中，得到能量耗散矩阵； 3将质量矩阵和势能代入车辆的哈密顿函数中，并且输入由质量矩阵与广义速度乘积得到的广义动量，以得到车辆的哈密顿量； 4通过对车辆的哈密顿量进行对广义坐标的自动微分以获得哈密顿量对广义坐标的偏微分；对车辆的哈密顿量进行对广义动量的自动微分来获得哈密顿量对广义动量的偏微分； 5将能量耗散矩阵、控制输入矩阵、哈密顿量对广义坐标的偏微分、哈密顿量对广义动量的偏微分、驱动力、广义坐标和广义动量代入李群上的车辆动力学方程中，分别输出广义坐标的导数值和广义动量的导数值； 6对质量矩阵求逆，再计算质量矩阵的逆矩阵对广义坐标的自动微分，得到质量矩阵的逆矩阵对广义坐标的导数，该导数值与广义坐标的导数值相乘得到质量矩阵的逆矩阵的导数；根据广义动量和广义速度之间的关系，代入质量矩阵、广义动量的导数、质量矩阵的逆矩阵的导数、由质量矩阵与广义速度乘积得到的广义动量到广义动量与广义速度的关系式中，得到广义速度的导数，继而得到神经常微分方程； 根据神经常微分方程形式，对的哈密顿方程进行积分，以进行正向求解： 式中，θ为神经网络参数；为拟合函数的神经网络； 步骤S4包括以下子步骤： 1根据李群哈密顿神经常微分方程训练得到的车辆动力学模型，描述车辆状态随时间的变化规律，计算广义速度、广义坐标的预测值； 2选择预测时域Tp、控制时域Tc和采样周期Ts； 3根据期望轨迹，定义包括实际轨迹与期望轨迹之间的跟踪误差和对控制输入的惩罚项的成本函数； 式中，是车辆系统状态量的预测值，是预测控制量，xr是参考信号，Q、W分别是对状态偏差和控制输入惩罚的权重系数； 4选取外力约束和速度约束作为优化的约束条件； ，，，； 5在每个采样周期，采用序列二次规划方法，找到使成本函数最小化的控制序列； 6从优化得到的控制序列中取出第一个控制动作并应用于实际控制器，然后等待下一个采样周期重复进行。

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