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龙图腾网获悉北京科思诚科技有限公司申请的专利一种基于神经网络极值响应面的时变可靠性分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115758558B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-07发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211136155.9，技术领域涉及：G06F30/15；该发明授权一种基于神经网络极值响应面的时变可靠性分析方法是由刘继红;付超;张强;刘守权;郭海斌;敬伟峰设计研发完成，并于2022-09-19向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于神经网络极值响应面的时变可靠性分析方法在说明书摘要公布了：本发明提出一种基于神经网络极值响应面的时变可靠性分析方法，涉及航空发动机传动系统，包括以下步骤：一、传动系统时变随机过程离散化；二、基于逆可靠性分析原理进行抽样；三、面向抽样数据求解传动系统极限状态函数的极值；四、基于神经网络响应面构建传动系统极限状态函数的极值响应面；五、利用传动系统极值响应面构建逆可靠性分析模型；六、使用遗传算法对构造的传动系统逆可靠性分析模型进行求解。本发明通过离散化时间找出各个时间点的状态函的临界失效点，从而将传动系统时变可靠性分析转化成常规的可靠性问题进行求解。大大提高了航空发动机传动系统时变可靠性的计算效率，从而有效提高航空发动机的设计效率和设计质量，降低设计成本。

本发明授权一种基于神经网络极值响应面的时变可靠性分析方法在权利要求书中公布了：1.一种基于神经网络极值响应面的时变可靠性分析方法，具体涉及航空发动机传动系统，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一、传动系统时变随机过程离散化； 步骤二、基于逆可靠性分析原理进行抽样； 步骤三、面向抽样数据求解传动系统极限状态函数的极值； 步骤四、基于神经网络响应面构建传动系统极限状态函数的极值响应面； 步骤五、利用传动系统极值响应面构建逆可靠性分析模型； 步骤六、使用粒子群算法对构造的传动系统逆可靠性分析模型进行求解； 其中，在步骤一中，传动系统时变随机过程离散化具体为： 对于含有时变因素的航空发动机传动系统极限状态函数gx,yt,t，设所有的随机过程都是高斯随机过程，所有的随机变量都服从正态分布；采用最优线性估计展开法离散高斯随机过程；具体实现过程如下： 设高斯随机过程yt的均值和方差为μt和σt，采用最优线性估计展开法对高斯随机过程进行离散化，设将随机过程在时间段T内离散为P个时间段，则yt表示为： 式中，ζ为独立的正态随机变量；λ和Φ为相关系数矩阵C的特征值和特征向量，其中特征值为降序排列，相关矩阵的表达式为Ci,j＝{ρt,t,i,j＝1,2,...,P}，ρt,t为t到t时间段内的概率密度，Ci,j为时间段T内P个时间段概率密度的集合；r为选取的最大特征值的个数； 公式1是失效时间t的表达式，因此含随机过程的时变状态函数经过随机过程离散化后表式为G＝gz,t；其中z为不含时变因素的设计变量向量，t是失效时间； 在步骤四中，基于神经网络构建传动系统极限状态函数的极值响应面具体为： 采用三层前向网络神经网络进行响应面构建，将步骤二取得的样本点作为输入信号；将对应的极限状态函数极值作为输出层，对极限状态函数的样本数据进行训练；接收输入信号的单元层称为输入层，输出信号的单元层称为输出层，不直接与输入输出发生联系的单元层称为中间层或隐层；从输入层到隐含层的是一种固定不变的非线性变换，将输入矢量直接映射到一个新的空间；隐层空间到输出层空间的映射是线性的，输出层在新的线性空间中实现线性加权组合，此处的权即为网络可调参数； 以待测点与样本点之间的欧几里德距离为自变量，设代表一组输入向量，是基函数；其中||x-xj||是欧几里德距离：x-xjTx-xj，且0.2≤c≤3；Ω表示输入向量集，表示N维实数域，c为范数因子； 在步骤五中，利用极值响应面构建传动系统逆可靠性分析模型具体为： 构造的传动系统逆可靠性分析模型如下： 式中gu表示构建传动系统极限状态函数极值响应面，βt表示给定的可靠度指标；公式4的最优解u*也称为MPP点，对于极限状态函数的最小值gu*，如果gu*≥0，说明概率约束的可靠度大于或者等于给定的可靠度Φβt，否则，概率约束不满足给定的可靠度要求； 在步骤六中，使用粒子群算法对构造的传动系统逆可靠性分析模型进行求解具体为： Step1：初始化粒子群每个粒子位置、速度并计算其适应度函数值，标记粒子当前位置为Pi,best,0，获得全局最佳位置Gi,best,0及其适应度函数值，适应度函数使用目标函数，即gu代替； Step2：设置迭代次数n＝1； Step3：若nNmax，转Step4；否则转Step11，Nmax表示设置的最大迭代步长； Step4：依据公式5更新自适应惯性权重w； 其中，gi表示全局最优位置，xi则是当前在D维空间的粒子在i方向的一个位置；xi,min表示适应度最差粒子，xi,max表示适应度最好粒子； Step5：依据公式6更新每个粒子的速度； Vi＝ωVi+c1r1×Pbesti-Xi+c2r2×Gbesti-Xi6 式6中的ω是非负数，称为惯性权重；c1与c2为学习因子；r1与r2是取值范围在[0,1]的随机数；粒子都有一个速度限制[-Vmin，Vmax]和一个位置限制[Xmin，Xmax]；式6的第一部分是记忆项，表示粒子先前的速度和位置；第二部分是个体认知项，表示粒子的动作来源于本身的思考；第三部分是社会项，表示粒子之间的信息共享与群体合作；这三个部分共同决定了粒子下一步如何运动； Step6：依据公式7更新每个粒子的位置； Xi＝Xi+Vi7 Vi是粒子的飞行速度，Xi是粒子的当前位置； Step7：计算各粒子的适应度函数值，用计算出的适应度函数值进行比较更新各粒子Pi,best,n； Step8：迭代后，将当前粒子与历史全局最佳粒子进行比较，以更新全局最佳Gi,best,n； Step9：输出每一代的最佳粒子相关信息，包括最佳粒子的各设计变量值与目标函数值； Step10：设置n＝n+1； Step11：输出优化结果，即最优解的目标函数值以及各设计变量的取值。

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