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龙图腾网获悉福州大学申请的专利一种基于3-D Moiré的超精密平面外旋转测量方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119737891B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-07发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411972569.4，技术领域涉及：G01B11/26；该发明授权一种基于3-D Moiré的超精密平面外旋转测量方法是由朱明珠;韦铭轩;何炳蔚设计研发完成，并于2024-12-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于3-D Moiré的超精密平面外旋转测量方法在说明书摘要公布了：本发明提出一种基于3‑DMoiré的超精密平面外旋转测量方法，所述方法基于3‑DMoiré技术，其采用的测量系统包括用于观察的相机和用于选定待测物体平面的标签；所述标签包含两个蚀刻在玻璃晶片相对两侧的周期性掩模；所述周期性掩膜为串联掩膜；所述相机采用图像平面对平面外旋转高度敏感的相机型号；当测量时，先将标签贴于待测物体平面，使产生的莫尔条纹投射至观察相机的图像平面，并使相机主点在标签处，再利用相机拍摄标签获取主点相位，基于测量系统的测量模型的标定系统内参以进行测量；所述测量模型中，待测物体平面的旋转角数据取决于图像主点处的莫尔条纹相位；本发明能明确推导出3‑DMoiré的测量模型，并且能得到更优异的测量精度。

本发明授权一种基于3-D Moiré的超精密平面外旋转测量方法在权利要求书中公布了：1.一种基于3-DMoiré的超精密平面外旋转测量方法，其特征在于：所述方法基于3-DMoiré技术，其采用的测量系统包括用于观察的相机和用于选定待测物体平面的标签；所述标签包含两个蚀刻在玻璃晶片相对两侧的周期性掩模；所述周期性掩膜为串联掩膜；所述相机采用图像平面对平面外旋转高度敏感的相机型号；当测量时，先将标签贴于待测物体平面，使产生的莫尔条纹投射至观察相机的图像平面，并使相机主点在标签处，再利用相机拍摄标签获取主点相位，基于测量系统的测量模型的标定系统内参以进行测量；所述测量模型中，待测物体平面的旋转角数据取决于图像主点处的莫尔条纹相位； 测量方法中，一次完整的旋转测量包括一个轴和一个角度θ；通过排除Y轴将测量计算限制在一维空间中，该情况下，Om的Y轴为旋转轴，并且Om和Oc的Y轴是平行的；Ti设计为垂直条纹；能视为一维余弦函数的推导，即： 其中w是圆频率，是初始相位；两个掩模共享相同的w，以易于制造和组装过程中形成相同的频率和条纹方向， 两个掩模具有不同的 在测量中，首先将RMoM附着到感兴趣的目标上，然后将相机固定在适当的位置，使得其Z轴与RMoM的主要区域相交，部署后，相机在主要区域观察到莫尔图案S，测量系统基于S连续估计旋转轴和角度θ； 推导θ和S之间的几何模型的方法具体为： 一个相机观察具有旋转角度θ的RMoM时； Oc的Z轴与图像平面以及两个掩模的交点分别表示为P和Pi，其中i＝1，2分别代表正面和背面的掩模； 一般图像点及其在两个掩模上的对应点分别表示为X和Xi；P和X在Oc中的坐标表示为Pc＝0,fT和Xc＝x,0T，其中f是焦距|OcP|；Pi和Xi在Om中的坐标表示为Pi＝pi,0T和Xim＝xi,0T；在Oc的Z轴与通过Xi的水平线的交点处定义两个辅助点Ai； 相机与两个掩模之间的距离定义为zi＝|OcPi|；Ai和Pi之间的间隙表示为gi；基于三角形ΔOcXP与ΔOcXiAi之间的相似性，以及三角形ΔXiAiPi，得： X和Xi必须分别相对于P和Pi位于同一侧，并且zi-gi必须为正，用xi-pi和不带符号的x来替换|XiPi|和|XP|； 一般掩模点到相应图像点的映射，如下公式所示： 将该公式与Tix结合，得到传感器上的投影透射图Tipx即： 复合透射图T为： 莫尔图案S视同是T的低频部分，即上式最后一个等式的左边部分； 有： 莫尔图案S的未扭曲相位是图像点x、旋转角度θ和距离zi的函数，即： 其中Δz＝z1-z2，Δg＝g1-g2，并且Δp＝p1-p2＝-stanθ；当感兴趣的图像点恰好是主点时，即x＝0，则有：引出了测量模型： 其中且B＝ws是系统的内部参数； 测量模型所需的旋转角度仅与图像主点处的未扭曲莫尔相位和一些内部参数简单相关；被称为解缠主相位。

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