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龙图腾网获悉重庆大学申请的专利一种基于结构组向量化学习与对数比约束的MRI重构方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116703764B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-21发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310642389.9，技术领域涉及：G06T11/00；该发明授权一种基于结构组向量化学习与对数比约束的MRI重构方法是由刘书君;雷茂林;曹建鑫设计研发完成，并于2023-06-01向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于结构组向量化学习与对数比约束的MRI重构方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于结构组向量化学习与对数比约束的MRI重构方法，属于数字图像处理领域。它是一种以结构组向量化形式为处理对象，建立基于变换学习的稀疏表示模型，并构建对数比函数作为正则项的MRI图像重构方法。首先对MRI图像欠采样数据进行预重构以获得相似块集合，然后通过k‑均值法对结构组进行分类，并用分类结果学习结构组向量化变换矩阵，以突破结构组3D变换中固定基底带来的稀疏表示能力的限制。同时，本发明定义对数比正则项实现系数稀疏性约束，并通过交替方向乘子法对模型进行求解。不仅能高度稀疏的表示图像，而且对数比函数更逼近l0范数，使得重构结果保留了大量细节，获得较高的重构性能，因此可用于医学图像的恢复。

本发明授权一种基于结构组向量化学习与对数比约束的MRI重构方法在权利要求书中公布了：1.一种基于结构组向量化学习与对数比约束的MRI重构方法，包括以下步骤： 1输入一幅MRI图像的k空间采样数据y，对y采用传统的方法进行预重构，得到初始重构图像x0； 2为充分利用MRI图像块内块间的相关性，以相似图像块集合即结构组的向量化形式为对象，建立基于结构组向量化变换学习的稀疏表示模型： 2a对初始重构图像寻找相似图像块，以m个最相似图像块构建第i结构组其中n是图像块像素个数，x是待重构的MRI图像，j＝1,2,…,m是图像块提取矩阵，代表复数空间，N是整张图像包含的像素点个数； 2b利用k均值法将得到的所有结构组分为K个类别，对第r类分类结果中的结构组Xi建立结构组向量化变换学习下的稀疏表示模型： 其中表示结构组Xi的向量化结果，Gr表示对第r类分类结果中的结构组Xi学习得到的变换矩阵，每个分类结果对应一个Gr，为结构组向量化的稀疏表示系数； 3为增强系数的稀疏性，定义一种对数比函数并以该函数作为正则项建立结构组向量化变换学习与对数比约束的MRI重构模型 其中λ0为常数，表示向量l2范数的平方，Inm表示nm×nm大小的单位矩阵，Cr表示第r类分类结果中结构组的索引集，表示对数比函数，定义为其中log·表示自然对数函数，k0是常数，j是中的元素索引号，αi,j表示中的第j个元素，|·|表示绝对值，ε1、ε2为常数，且ε10，ε21，ε1ε2，表示任意，是Gr的共轭转置；采用交替方向乘子法求解上述重构模型，首先建立重构模型的增广拉格朗日函数 其中，di表示拉格朗日乘子，·表示矩阵内积，μ0是惩罚参数；交替求解各优化变量并更新拉格朗日乘子和惩罚参数，可以转化为以下求解步骤： 3a在第t次迭代获得和x的情况下，求解第t+1次迭代中变量Gr的问题可以通过增广拉格朗日函数转化成一个带等式约束的最小二乘子问题： 3b在第t次迭代获得x和第t+1次迭代中获得Gr的情况下，求解第t+1次迭代中变量的问题可以通过增广拉格朗日函数转化成一个凸优化问题： 3c在第t+1次迭代获得和Gr的情况下，求解第t+1次迭代中变量x的问题可以通过增广拉格朗日函数转化成一个典型的最小二乘问题： 3d在第t+1次迭代中更新拉格朗日乘子di：首先将第t次迭代获得的μ和第t+1次迭代获得的做乘积得到然后再求第t次迭代获得的di和的和，便可实现对di的更新； 3e在第t+1次迭代中更新惩罚参数μ可以通过求常数c1与第t次迭代中获得的μ的乘积来实现； 3f重复步骤3a～3e，直到得到的估计图像满足条件或者迭代次数达到预设上限。

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