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龙图腾网获悉重庆大学申请的专利一种基于稀疏约束与即插即用正则项的动态MRI重建方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119579719B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-21发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411633785.6，技术领域涉及：G06T11/00；该发明授权一种基于稀疏约束与即插即用正则项的动态MRI重建方法是由刘书君;雷茂林;曹建鑫;赵蕴仪;张奎设计研发完成，并于2024-11-15向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于稀疏约束与即插即用正则项的动态MRI重建方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于稀疏约束与即插即用正则项的动态MRI重建方法，属于数字图像处理领域。它以压缩感知理论为基础，利用非凸的l1‑2范数约束稀疏先验，并引入即插即用框架建立动态磁共振图像重建模型。通过交替方向乘子法实现高效求解。在本发明方法中，非凸的l1‑2范数相较于凸范数能更好地刻画动态磁共振图像的稀疏先验，使得重建的图像纹理细节更为丰富，而即插即用正则化框架的引入，通过选择不同的降噪算法将动态磁共振图像中具有的不同先验信息融入重建模型中，进一步增强重建图像的质量并提高对噪声的鲁棒性。实验表明本发明方法重建的图像拥有更好的客观指标和视觉效果，因此能够用于动态磁共振图像重建领域。

本发明授权一种基于稀疏约束与即插即用正则项的动态MRI重建方法在权利要求书中公布了：1.一种基于稀疏约束与即插即用正则项的动态MRI重建方法，包括以下步骤： 1输入一组动态磁共振图像在k,t空间上的欠采样数据Y，并建立待重建动态磁共振图像的压缩感知下采样数学模型： 其中表示复数数域，上标n1×n2×t表示是一个行数为n1，列数为n2，帧数为t的张量，上标M×t表示Y是一个行数为M，列数为t的矩阵，是傅里叶欠采样矩阵且FU＝UF，是欠采样矩阵，是傅里叶变换矩阵，N＝n1n2，表示Casorati变换算子，即将三维的动态磁共振图像数据转换为Casorati矩阵，具体操作为：先将三维的动态磁共振图像的每一帧转换为列向量，再将得到的列向量堆叠成矩阵； 2根据压缩感知理论并在即插即用正则化框架下，以待重构动态磁共振图像为处理对象构建含即插即用正则项的动态磁共振图像重建模型： 其中表示矩阵Frobenius范数的平方，||·||1-2＝||·||1-||·||2，||·||1表示l1范数，||·||2表示l2范数，表示一个利用了动态磁共振图像特定先验信息的即插即用的隐式正则化项，n的取值为1，2，3，αn、λ是惩罚参数，×n表示张量与矩阵的mode-n乘积运算，定义为：对任意的张量和矩阵其mode-n乘积结果是一个张量，可以表示为对乘积结果中的每一个元素，有：其中下标i1,i2,...,in-1,r,in+1,...,im、i1,i2,…,im和r,in分别表示和D的元素索引号； 3采用交替方向乘子法对2中得到的重建模型进行求解，首先列出2中模型的增广拉格朗日形式： 其中＜·,·＞表示张量的内积，是辅助变量，表示拉格朗日乘子，β、μn是惩罚参数，进一步整理，有： 该模型通过对各个变量进行交替迭代求解得到最优解； 3a在获得变量和的第j次迭代结果的情况下，求解第j+1次迭代中增广拉格朗日函数中变量的问题可以转化为一个最优化问题： 因为每个变量都是独立且具有相同的求解过程，因此，对每一个变量该问题可以简化为： 该问题可以通过凸差算法来求解最优解； 3b在获得变量和的第j次迭代结果的情况下，求解第j+1次迭代中增广拉格朗日函数中变量的问题可以转化为： 通过观察该问题可以发现，该问题可以看作一个降噪问题，即可以看作待降噪的图像，是降噪问题的正则项，因此基于即插即用框架，为了达到良好的降噪效果，可以通过直接选择成熟的降噪算法来求解该问题； 3c在获得变量和的第j+1次迭代结果的情况下，求解第j+1次迭代中增广拉格朗日函数中变量的问题可以转化为一个最小二乘问题： 该问题通过最小二乘法来求解最优解； 3d在获得变量的第j次迭代结果和变量和的第j+1次迭代结果的情况下，第j+1次迭代中更新变量的方式为：求第j次迭代得到的和第j+1次迭代得到的的和； 3e在获得变量的第j次迭代结果和变量和的第j+1次迭代结果的情况下，第j+1次迭代中更新变量的方式为：求第j次迭代得到的和第j+1次迭代得到的的和； 4重复步骤3a～3e，直到重建的动态磁共振图像满足收敛条件或者迭代次数达到预设上限。

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