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龙图腾网获悉西北工业大学申请的专利基于自适应动态正交微分方程声场不确定性快速估计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115146220B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-28发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210587336.7，技术领域涉及：G06F17/13；该发明授权基于自适应动态正交微分方程声场不确定性快速估计方法是由陈铖;冯肖;杨坤德设计研发完成，并于2022-05-25向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于自适应动态正交微分方程声场不确定性快速估计方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于自适应动态正交微分方程声场不确定性快速估计方法，利用奇异值分解和降维以及有限差分的方法实现随机射线的跟踪，从而在保证高精度的情况下对动态海洋环境的声场不确定性的快速估计，降低声场不确定性估计的运算量，特别适用于模拟深海200Hz以上中高频声源的射线动态变化轨迹。在计算多个环境参数对声场估计影响时，相比传统的多项式展开方法效率更高。相比传统的蒙特卡罗算法复杂度大程度减少，同时很大程度上节约了运算成本，具有更高的实现价值。只需要通过声速公式计算得到某个海域内的声速剖面样本，便可以实现声场射线轨迹和传播损失特性不确定性快速估计，操作简单。

本发明授权基于自适应动态正交微分方程声场不确定性快速估计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于自适应动态正交微分方程声场不确定性快速估计方法，其特征在于步骤如下： 步骤1：引入初始条件：设定模型选取的声速剖面样本个数为H，选取的射线个数为R，给定声源的初始条件： 其中：xd0为声源的初始深度，Ψ0为初始的辅助变量，cosθ0和sinθ0是声场射线初始的角度，cx0表示在初始位置x0时的声速； 对每个声速剖面样本执行射线模型的仿真运算，得到距声源特定步长“s”处声场射线的相关参数，即初始位置的射线参数，并将其用矩阵的形式表示： 其中：矩阵的维度为R*H； 步骤2、奇异值分解和降维：对初始矩阵Xr,ds和Ξr,ds求行向量的均值得到Eη[Xr,ds]和En[Ξr,ds]，再进行减法运算，得到Xr,ds-Eη[Xr,ds]和Ξr,ds-En[Ξr,ds]两个新的初始矩阵； 对构造的Xr,ds-Eη[Xr,ds]和Ξr,ds-En[Ξr,ds]两个新矩阵奇异值分解： 再将奇异值分解得到的对角矩阵Σ1和Σ2按照奇异值重要性进行排列，对其降维处理，得到矩阵Xr,ds和Ξr,ds的均值向量，模态和模态系数矩阵线性表示： 其中，Eη[Xr,ds]和En[Ξr,ds]为射线参数矩阵的均值变量和的表示，U1和U2的列向量为动态正交随机射线模型模态和的表示，和的行向量为动态正交随机射线模型模态系数Br,d和Dr,d的表示； 步骤3：有限差分推演射线参数：基于射线理论推导出声线跟踪常微分方程组，方程组表达了声场中射线相邻位置间的微分关系： 其中，C为各个声速剖面下声场的所有射线对应的声速值矩阵表示，为声速矩阵在距离r方向和深度d方向上的梯度矩阵，Cx变量如下式： 将式7和式8分别带入式9和式10，利用模态矩阵特征向量相互正交的性质进行推导演算，得到射线位置矩阵和辅助变量矩阵对应的均值变量和模态和和相应模态系数矩阵Br,d和Dr,d在声场中相邻两个位置之间的微分关系： 其中H为随机射线模型选取的声速剖面样本个数，cov是对其中的变量矩阵执行了协方差运算； 使用有限差分算法对式12至式17进行求解，得到下一个位置射线参数矩阵的均值向量，模态和模态系数矩阵，利用式7和式8对其重构，得到声场下一位置的射线参数矩阵Xr,ds+1和Ξr.ds+1； 步骤4：对模态矩阵正交修正：矩阵A和矩阵W为修正矩阵，Br,d*和Dr,d*为修正后的模态矩阵和模态系数矩阵；采用经典的矩阵正交校正算法，gram-schmidt矩阵正交修正算法计算修正矩阵A和矩阵W； 步骤5：重复步骤3和步骤4截至所有射线进入模型设定的距离方向上的边界范围；通过定义在负深度和大于海底深度的“镜像对称”声速函数，允许随机射线继续进入反射域，最后再将反射回实际的海洋区域作为一个后期处理步骤，从而实现边界反射问题。

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