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龙图腾网获悉重庆邮电大学申请的专利一种基于欠采样与希尔伯特变换的白光干涉三维重建方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116105624B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-28发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310111313.3，技术领域涉及：G01B11/24；该发明授权一种基于欠采样与希尔伯特变换的白光干涉三维重建方法是由肖琴;王金玉;杜凯;尹韶云;邹劲松设计研发完成，并于2023-02-14向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于欠采样与希尔伯特变换的白光干涉三维重建方法在说明书摘要公布了：本发明请求保护一种基于欠采样与希尔伯特变换的白光干涉三维重建方法，其包括以下步骤：根据光源波长和带宽选择欠采样的采样步长，使用白光干涉仪采集欠采样的白光干涉信号并进行高斯滤波；根据光源波长和带宽，模拟得到理想白光干涉信号；对处理后的白光干涉信号分别进行希尔伯特变换，得到欠采样白光干涉信号包络曲线即测量信号，以及理想白光干涉信号包络曲线即理想信号；将测量信号与理想信号进行归一化处理，得到测量序列与理想序列；测量序列与理想序列进行滑动相关计算，得到相关系数rs；找出相关系数rs的极大值点，即为极大相关点，以极大相关点为理想信号的起始点，将理想信号替换到测量信号中去，重新计算测量信号的包络峰值位置，解出高度。

本发明授权一种基于欠采样与希尔伯特变换的白光干涉三维重建方法在权利要求书中公布了：1.一种基于欠采样与希尔伯特变换的白光干涉三维重建方法，其特征在于，包括以下步骤： 101、根据光源波长和带宽选择欠采样的采样步长，使用白光干涉仪采集欠采样的白光干涉信号，将采集的欠采样白光干涉信号进行高斯滤波；根据光源波长和带宽，模拟得到理想白光干涉信号； 102、对步骤101处理后的白光干涉信号分别进行希尔伯特变换，得到欠采样白光干涉信号包络曲线即测量信号，以及得到理想白光干涉信号包络曲线即理想信号； 103、测量的包络曲线与理想包络曲线进行相关计算，测量信号与理想信号进行归一化处理，得到测量序列与理想序列；以采样步长为间隔，选择理想序列的参考窗； 104、理想序列第s次向右移动d，dΔ，Δ为采样间隔，测量序列与理想序列进行滑动相关计算，得到相关系数rs； 105、找出相关系数rs的极大值，即为极大相关点，以极大相关点为理想信号的起始点，将理想信号替换到测量信号中去，重新计算测量信号的包络峰值位置，解出高度； 所述步骤101中理想白光干涉信号的函数定义公式如下： 其中，其中lc表示为： 其中I0为背景强度，z为沿光轴的垂直扫描位置，hx,y表示物体位置的高度，z0为参考臂的长度，λc是光源的中心波长，φx，y是物体上一个位置的初始相位，λb是光源的带宽，lc描述了光源的相干长度； 所述步骤102对处理后的白光干涉信号分别进行希尔伯特变换，公式如下： 也可以表达为： I′z＝H[Iz]4 白光干涉信号的包络信号可以通过一下公式提取： 对理想白光干涉信号光强函数进行欠采样，分别计算出包络函数，求出在不同采样间隔下计算的包络函数与标准包络函数差值的标准方差，得出白光干涉信号采样间隔限制条件如下: 且 其中，n为半波长的整数倍，λc为光源中心波长，λb为带宽，Δ为采样间隔，当采样步长位于式6区间时，符合所述采样包络算法； 所述步骤101中高斯滤波是一种线性平滑滤波，高斯滤波就是对整个信号进行加权平均的过程每一个信号点的值,都由其本身和邻域内的其他信号点的值经过加权平均后得到； 高斯滤波的模板是用高斯公式计算出来的，一维高斯分布函数公式为： 8 其中x是信号点不同位置横坐标，σ是标准差，可由公式9计算得到： σ＝0.3×Ksize-1×0.5-1+0.89 高斯滤波窗口宽度为5，计算出标准差σ＝1.1； 包络曲线的最大位置定义了物体相应曲面点的纵向坐标，即高度；相关法是估计包络线最大值位置的一种合适的方法；对于通常的led光源，包络曲线的理想形式可以用高斯函数来近似；然后，也可以用任意精细的步长计算所测量包络曲线与理想包络曲线的互相关；所述104理想序列第s次向右移动d，dΔ，Δ为采样间隔，测量序列与理想序列进行滑动相关计算，得到相关系数rs，具体包括： 对步骤104中使用的相关计算公式如下： 其中，和分别是测量信号序列的平均值和理想序列的平均值，Iri是理想包络信号中参考序列中每个点的值，Irm是测量包络信号中匹配序列中的每个点的值，i是序列数，i＝1,2,3,…n，s是理想序列相关计算对应于测量序列起始位置的步数。

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