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龙图腾网获悉重庆邮电大学申请的专利一种基于张量加权伽马范数的工业时序数据补全方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN117056327B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-02发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202311027600.2，技术领域涉及：G06F16/215；该发明授权一种基于张量加权伽马范数的工业时序数据补全方法是由陈俊华;段盼望;杨俊锋;洪浩竣设计研发完成，并于2023-08-15向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于张量加权伽马范数的工业时序数据补全方法在说明书摘要公布了：本发明涉及工业时序数据补全技术领域，尤其涉及一种基于张量加权伽马范数的工业时序数据补全方法，包括通过传感器采集工业时序数据并转换为观测张量；对观测张量进行缺失值处理得到待补全张量，构建低秩张量补全模型；定义张量加权伽马范数代入低秩张量补全模型得到使用张量加权伽马范数的低秩张量补全模型；采用交替方向乘子法求解使用张量加权伽马范数的低秩张量补全模型得到目标解；将目标解转换为工业时序数据的格式，得到补全后的工业时序数据；本发明利用张量加权伽马范数完成工业时序数据补全，进一步利用数据间的相互依赖性及变化趋势，缓解因核范数近似秩函数对所有的奇异值相同程度收缩带来的影响。

本发明授权一种基于张量加权伽马范数的工业时序数据补全方法在权利要求书中公布了：1.一种基于张量加权伽马范数的工业时序数据补全方法，其特征在于，包括以下步骤： S1.通过传感器采集工业时序数据，并将工业时序数据转换为观测张量； S2.对观测张量进行缺失值处理得到待补全张量，并构建低秩张量补全模型； 步骤S2根据待补全张量构建低秩张量补全模型，包括： S21.根据待补全张量构建初始低秩张量补全模型，表示为： 其中，Ω是待补全张量的元素位置索引集，是待补全张量，是待补全张量所对应的目标补全张量；rank·是秩函数，PΩ·为投影函数： 其中，in表示第n个元素位置索引，xin表示目标补全张量在第n个位置的元素值，表示元素数量； S22.采用核范数作为秩函数的近似项，得到低秩张量补全模型： 其中，对应目标补全张量的k阶张量展开矩阵，N为张量阶数，‖·‖*表示矩阵核范数； S3.定义张量加权伽马范数，并将其代入低秩张量补全模型得到使用张量加权伽马范数的低秩张量补全模型； 步骤S3所述的张量加权伽马范数表示为： 其中，是张量的模k展开矩阵，d为张量阶数，是张量的模k展开矩阵的伽马范数，m和n为模k展开矩阵的行列数，σi为模k展开矩阵的第i个奇异值，αk是施加在张量的模k展开矩阵上的权重参数，αk＞0且γ表示张量加权伽马范数中伽马参数取值； 将张量加权伽马范数代入低秩张量补全模型得到使用张量加权伽马范数的低秩张量补全模型，表示为： 其中，N为张量阶数，Ω是待补全张量的元素位置索引集，是待补全张量，是待补全张量所对应的目标补全张量；PΩ·为投影函数，是目标补全张量的模k展开矩阵，是目标补全张量的模k展开矩阵的伽马范数，αk是施加在目标补全张量的k阶张量展开矩阵上的权重参数，αk＞0且 S4.采用交替方向乘子法求解使用张量加权伽马范数的低秩张量补全模型得到目标解包括： S41.引入辅助变量和新约束条件，更新使用张量加权伽马范数的低秩张量补全模型，其中： 假设目标补全张量为三阶张量，则引入辅助变量和新约束条件，更新后的使用张量加权伽马范数的低秩张量补全模型表示为： 其中，是用来替代原目标补全张量表示与张量 完全相同的第k个张量，表示张量的模k展开矩阵； S42.计算更新后的使用张量加权伽马范数的低秩张量补全模型的增广拉格朗日函数； S43.基于增广拉格朗日函数将模型求解问题转化3个子问题进行迭代交替求解； S5.将目标解转换为工业时序数据的格式，得到补全后的工业时序数据。

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