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龙图腾网获悉北京电子工程总体研究所申请的专利轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116049978B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-05发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211682871.7，技术领域涉及：G06F30/15；该发明授权轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法是由袁耀;高庆丰设计研发完成，并于2022-12-27向国家知识产权局提交的专利申请。

本轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法在说明书摘要公布了：本发明属于防空导弹弹性运动建模领域，具体涉及了一种轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法，旨在解决传统建模方法对轨控力覆盖不足，从而难以实现轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动的准确建模的问题。本发明包括：计算导弹弹性弹体弯曲变形引起的导弹系统动能T、导弹系统弹性势能U和导弹弹性弹体弯曲变形引起的导弹系统阻尼能D；通过虚功原理计算虚功对应的作用在导弹弹体上的广义力Qi；基于导弹系统动能T、导弹系统弹性势能U和导弹系统阻尼能D，以及广义力Qi，通过拉格朗日方程构建导弹弹性弹体动力学方程。本发明修正完善传统建模方法对轨控力覆盖不足的问题，轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模准确性和精度高。

本发明授权轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法在权利要求书中公布了：1.一种轨控式直气复合控制防空导弹弹性运动建模方法，其特征在于，所述建模方法包括： 计算导弹弹性弹体弯曲变形引起的导弹系统动能T、导弹系统弹性势能U和导弹弹性弹体弯曲变形引起的导弹系统阻尼能D； 通过虚功原理计算虚功对应的作用在导弹弹体上的广义力Qi；所述广义力Qi包括弹体气动力舵面气动力舵面偏转产生的惯性力矩和轨控发动机产生的侧向力 基于导弹系统动能T、导弹系统弹性势能U和导弹系统阻尼能D，以及广义力Qi，通过拉格朗日方程构建导弹弹性弹体动力学方程； 所述导弹系统弹性势能U，其计算方法为： 基于弹性势能方程构建导弹系统弹性势能与弹体微元的弹性变形位移之间的弹性势能初始表达式； 基于扩展的弹体微元的弹性变形位移和弹性势能初始表达式，获得扩展的弹性势能表达式，所述扩展的弹性势能表达式为： 其中，E为弹性模量，I为沿弹体长度分布的截面对中心的面积惯性矩，φi″x为φix的二阶导数，L为弹长； 结合一维梁弹性弯曲变形微分方程，以及弹性势能初始表达式的边界条件，获得导弹系统弹性势能U，所述弹性势能初始表达式的边界条件为：

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