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龙图腾网获悉湖南科技大学申请的专利一种确定深埋矩形隧道顶板超挖对塌方影响的计算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114922686B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-13发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210548785.0，技术领域涉及：E21F17/00；该发明授权一种确定深埋矩形隧道顶板超挖对塌方影响的计算方法是由安永林;郭晋东;周进;谭格宇;刘文娟设计研发完成，并于2022-05-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种确定深埋矩形隧道顶板超挖对塌方影响的计算方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种确定深埋矩形隧道顶板超挖对塌方影响的计算方法。它主要包括如下步骤：根据深埋矩形隧道顶板超挖情况，确定超挖形状以及超挖面积；计算深埋矩形隧道塌方体重力做功；计算深埋矩形隧道塌方体内能耗散；根据最小能耗原理以及边界条件，求解塌方范围以及塌方量大小；改变不同的超挖高度、超挖宽度、超挖面积，计算其对塌方范围以及塌方大小的影响。本发明可以应用于深埋矩形断面形式地下工程中关于超挖对塌方的影响分析，为确定深埋矩形隧道顶板超挖对塌方的影响提供了计算方法，并且能考虑超挖宽度、超挖高度以及超挖面积的影响，为确定超挖影响以及塌方的加固与防治提供理论方法指导，有利于安全施工。

本发明授权一种确定深埋矩形隧道顶板超挖对塌方影响的计算方法在权利要求书中公布了：1.一种确定深埋矩形隧道顶板超挖对塌方影响的计算方法，其特征在于包括如下步骤： 1根据深埋矩形隧道顶板超挖情况，确定超挖形状以及超挖面积；超挖形状简化为三角形，其超挖面积由下式确定： ； 式中，Sc为超挖区面积；h为超挖高度，t为超挖宽度； 2计算深埋矩形隧道塌方体重力做功，其由下式确定： ； 式中，Pγ为深埋矩形隧道塌方体重力做功；L为塌方区宽度的一半；γ为围岩重度；fx为塌方形状函数；v为机动容许速度场；x为直角坐标系中x轴坐标值； 3计算深埋矩形隧道塌方体内能耗散，其由下式确定： ； 式中，PD为深埋矩形隧道塌方体内能耗散；为完整围岩岩石的抗压强度；A、B为围岩参数；为fx的切线斜率，即一阶导数；为围岩的抗拉强度； 4根据最小能耗原理以及边界条件，求解深埋矩形隧道塌方范围以及塌方量大小，其包括如下步骤： Ⅰ由深埋矩形隧道塌方体重力做功与内能耗散，构建如下函数： ； 式中：为深埋矩形隧道塌方体内能耗散和塌方体重力做功之差；，为泛函数； Ⅱ由泛函数的变分原理，可得其对应的欧拉方程为： ； 结合边界条件，求解可得：； 式中，H为深埋矩形隧道顶板塌方区高度；； Ⅲ由几何条件，可知： ； 从而：； Ⅳ由能量守恒定律，即深埋矩形隧道塌方体重力做功与内能耗散相等，可得： ； Ⅴ联合步骤Ⅲ与Ⅳ的公式，可构成一个方程组，从而可以解得塌方高度H和塌方宽度2L，塌方大小即塌方面积可由下式求得： ； Ⅵ根据上述，结合实际超挖情况，即可求得深埋矩形隧道顶板超挖引起的塌方范围，包括塌方面积、塌方高度以及塌方宽度；改变超挖高度、超挖宽度、超挖面积相关参数，即可求得超挖高度、超挖宽度以及超挖面积对深埋矩形隧道塌方的影响，从而为确定超挖影响以及塌方的加固与防治提供理论方法指导。

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