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龙图腾网获悉安徽大学申请的专利一种基于双层优化的不确定环境下的设施选址方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116128052B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-13发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310122900.2，技术领域涉及：G06N3/126；该发明授权一种基于双层优化的不确定环境下的设施选址方法是由江浩;仇康;张兴义;项小书;王朝设计研发完成，并于2023-02-06向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于双层优化的不确定环境下的设施选址方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于双层优化的不确定环境下的设施选址方法，是应用于由客户需求点集合I和候选设施集合J所构成的选址场景中，并包括：1初始化上层选址种群；2对所有选址个体进行下层优化，找到匹配最优半径，并进行评价；3对上层种群进行交叉和变异操作，生成临时子代；4根据子代中每个个体对应的设施数量和分散程度，选出好的子代进行下层优化；5依据环境选择策略对父代种群和进行下层优化的子代进行比较，获得下一代种群；6若达到终止条件，输出最终种群；否则返回步骤3执行；7对最终种群的所有个体按评价值进行降序排序，选出最小评价值的设施选址方案。本发明能有效提高选址的可靠性，从而能获得更高质量的选址方案。

本发明授权一种基于双层优化的不确定环境下的设施选址方法在权利要求书中公布了：1.一种基于双层优化的不确定环境下的设施选址方法，是应用于由客户需求点集合和候选设施集合所构成的选址场景中，用表示任意一个客户需求点；用表示任意一个候选设施点；获取选址场景中每个客户需求点和候选设施点的位置坐标；记候选设施点到其最远客户的距离为，记候选设施点到其最近客户的距离为；其特征在于，所述设施选址方法是按照如下步骤进行： 步骤一、初始化上层选址种群； 步骤1.0、定义当前种群的代数为，并初始化，令第代种群，其中，表示第代第个个体选址方案，且，表示第个个体是否选择候选设施点，当，表示第个个体未选择候选设施点，当，表示第个个体选择候选设施点；表示种群规模，代表候选设施的数量； 步骤1.1、初始化； 步骤1.2、随机生成第个个体并作为当前个体，将第个个体放入第代种群中； 步骤1.3、将赋值给后，判断是否成立，如成立，则表示得到第代种群；否则，返回步骤1.2顺序执行； 步骤二、对当前第代种群中所有个体选址方案进行下层优化，找到匹配最优半径，并进行评价； 步骤2.1、初始化 步骤2.2、对当前第代种群中第个个体进行下层优化，找到匹配的最优半径，并进行评价； 步骤2.2.1、对当前个体中所有取值为“1”的元素重新赋值并作为选址设施的半径； 步骤2.2.2、对当前个体进行局部搜索，以优化选址设施的半径，从而得到更新后的当前个体后赋值给，并得到当前个体的适应度评价值； 步骤2.2.2.1、定义当前局部搜索次数为，并初始化，设置最大局部搜索次数；表示第代种群中第个个体在第次扰动后的个体选址方案； 步骤2.2.2.2、利用式1对当前个体进行评价，得到当前个体的选址总距离的评价值： 1 式1中，表示候选设施点的固定距离；表示具有覆盖半径的候选设施点的可变距离； 步骤2.2.2.3、利用式2对当前个体进行第次扰动，得到第次扰动后的个体，从而利用式1得到当前个体的选址总距离的评价值，并作为适应度评价值： 2 式2中，表示比例系数，； 步骤2.2.2.4、如果，则将当前个体更新为；反之，保持当前个体不变； 步骤2.2.2.5、将赋值给后，判断是否成立，如成立，则表示当前个体更新完成；否则，重复步骤2.2.2.3顺序执行； 步骤2.3、将赋值给后，判断是否成立，如成立，则表示所有个体选址方案的下层优化完成，并得到第代种群所有个体选址方案的适应度评价值集合为；否则，返回步骤2.2顺序执行； 步骤三、对第代种群中所有个体选址方案进行上层交叉和变异操作，生成临时子代种群； 步骤3.1、定义第代临时子代种群为，并初始化为；定义一个大小为的零向量，用来记录第代种群中个体被选作父代的情况；定义为交叉变异的次数，并初始化； 步骤3.2、在区间内随机生成第次交叉变异的两个整数、； 步骤3.3、判断，且、是否成立，若成立，则执行步骤3.4；否则，返回步骤3.2，其中，表示第代种群中第个个体未被选作父代，表示第代种群中第个个体未被选作父代； 步骤3.4、将向量中与和位置对应的元素置“1”，表示第代种群中第个个体和第个个体已被选作父代，并用于生成子代；其中，表示个体中候选设施点是否被选择，表示个体中候选设施点是否被选择； 步骤3.5、利用交叉算子对第个个体和第个个体进行处理，并生成交叉个体； 步骤3.6、对交叉个体进行变异操作，得到变异个体； 生成一个随机数，若，则使中位置处的候选设施点被选择；否则，使使中位置处的候选设施点未被选择； 步骤3.7、将变异个体作为一个子代个体选址方案并放入第代临时子代种群； 步骤3.8、判断是否成立，若成立，则表示得到第代临时子代种群，否则，将赋值给后，返回步骤3.2顺序执行； 步骤四、根据第代临时子代种群中每个子代个体选址方案对应的设施数量和分散程度，选出好的子代进行下层优化； 步骤4.0、定义第代临时子代种群中每个子代选址方案对应的设施数量，其中，表示第个子代个体选址方案的设施数量； 定义第代临时子代种群中每个子代选址方案对应的分散程度，其中，表示第个子代个体选址方案的分散程度； 步骤4.1、计算第代临时子代种群中每个个体选址方案对应的设施数量；其中，表示第个子代个体选址方案中候选设施点是否被选择； 步骤4.2、计算中所有取值为“1”的候选设施点的位置坐标之间的欧氏距离总和的负数，并作为的分散程度； 步骤4.3、令表示非支配子代集合，并初始化为空； 步骤4.4、根据每个子代个体选址方案对应的设施数量和分散程度，对第代临时子代种群在所有子代个体进行非支配排序，并选出非支配子代后存入中； 步骤4.5、按照步骤二的过程对非支配子代集合中的所有非支配子代进行下层优化及评价，从而得到适应度评价值集合为；其中，表示第个示非支配子代的适应度评价值，表示非支配子代的个数； 步骤五、依据环境选择策略对第代的种群及其非支配子代集合进行比较，获得第代的种群； 步骤5.1、合并和并进行升序排序，从而选出评价值最小的前个个体选址方案构成第代种群； 步骤六、将赋值给后，判断是否达到最大迭代次数，若是，则停止迭代并得到第代种群的个选址方案及其选址设施的最优半径，否则，返回步骤三顺序执行； 步骤七、对第代种群的所有个体选址方案按适应度评价值进行降序排序，选出评价值最小的一个设施选址方案输出。

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