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龙图腾网获悉上海交通大学申请的专利基于前向投影折射模型的水下相机标定方法及装置获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115375775B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211069443.7，技术领域涉及：G06T7/80；该发明授权基于前向投影折射模型的水下相机标定方法及装置是由王玉坤;陈晓波;习俊通;盛莹设计研发完成，并于2022-09-02向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于前向投影折射模型的水下相机标定方法及装置在说明书摘要公布了：本发明提供一种基于前向投影折射模型的水下相机标定方法及装置，包括：初始化相机和标定板的位姿；固定相机位姿后，多次改变标定板位姿，在水下进行多姿态标定；基于张正友标定原理，辨识求解相机的内外参数初值；基于前向投影折射模型构建的考虑介质厚度影响的多介质折射模型和三阶的径向和切向畸变模型，对所述相机的所述内外参数初值进行迭代优化，辨识求解相机的内外参数终值，完成相机标定。本发明无需在相同的位置和姿态下获得相同的空中和水下目标图像，亦无需事先在空气中标定，获得相机的固有参数和畸变系数，可直接用于水下相机标定，标定耗时短，标定精度高，标定参数多，适用范围广。

本发明授权基于前向投影折射模型的水下相机标定方法及装置在权利要求书中公布了：1.一种基于前向投影折射模型的水下相机标定方法，其特征在于，包括： 初始化相机和标定板的位姿； 固定所述相机位姿后，多次改变所述标定板位姿，在水下进行多姿态标定； 基于张正友标定原理，对所述多姿态标定进行辨识求解，获得所述相机的内外参数初值； 基于前向投影折射模型构建的考虑介质厚度影响的多介质折射模型和三阶的径向和切向畸变模型，对所述相机的所述内外参数初值进行迭代优化，辨识求解相机的内外参数终值，完成相机标定； 所述基于前向投影折射模型构建的考虑介质厚度影响的多介质折射模型为： ； 式中：是世界坐标系下的空间三维点坐标值，是3行3列的旋转变换矩阵，是3行1列的平移变换矢量，是像素坐标系下的图像坐标系原点坐标值，是对应的像素坐标系下的二维坐标值，是相机焦距，是图像坐标系下的单位距离的像素数量，是对应的比率，即，，； 系数因子为： ； 式中：是介质I的厚度，即相机光心到介质II的距离，是介质II的厚度，是对应的相机坐标系下的三维空间点Z轴坐标值，是介质I的折射率，是介质II的折射率，是介质III的折射率，是介质I和介质II的折射率之比，即，，是介质I和介质III的折射率之比，即，；是畸变后的图像坐标值； 相机和标定板在标定过程中始终位于水下。

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