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龙图腾网获悉杭州电子科技大学申请的专利基于核密度估计的GM-AI-PHD多目标跟踪方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115330842B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211079378.6，技术领域涉及：G06T7/246；该发明授权基于核密度估计的GM-AI-PHD多目标跟踪方法是由申屠晗;李橘楠;林锐峰;林俊浩设计研发完成，并于2022-09-05向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于核密度估计的GM-AI-PHD多目标跟踪方法在说明书摘要公布了：本发明提出基于核密度估计的GM‑AI‑PHD多目标跟踪方法，该滤波器利用核密度估计方法在线实时估计目标和杂波的幅度概率密度函数，解决了基于参数估计的GM‑AI‑PHD多目标跟踪方法只能适用于特定场景的问题，能够在复杂环境下杂波数多、真实似然函数统计分布未知实时且准确地实现对多目标的定位与跟踪。

本发明授权基于核密度估计的GM-AI-PHD多目标跟踪方法在权利要求书中公布了：1.基于核密度估计的GM-AI-PHD多目标跟踪方法，其特征在于包括以下步骤： 步骤1、构建单传感器多目标跟踪场景，设置相关参数，包括目标运动的过程噪声和传感器的观测噪声； 步骤2、对多目标的状态、观测进行建模； 步骤3、构建GM-KDE-AI-PHD滤波器，具体是： 3-1PHD滤波器 贝叶斯滤波器中，利用随机有限集模型，多目标预测概率密度和更新概率密度如式14-15所示： Pk|k-1Xk|Z1：k-1＝∫fk|k-1Xk|Xk-1Pk-1Xk-1|Z1：k-1μsdXk-114 其中，Z1：k表示从1到k时刻的所有观测的集合，Pk|k-1Xk|Z1：k-1表示k时刻多目标预测概率密度函数，fk|k-1Xk|Xk-1表示从k-1时刻状态Xk-1到k时刻状态Xk的转移概率密度函数，Pk-1Xk-1|Z1：k-1表示k-1时刻多目标更新概率密度函数，PkXk|Z1：k表示k时刻多目标更新概率密度函数，gkZk|Xk表示k时刻似然函数，μs是在上的参考量，dXk-1表示Xk-1的导数； PHD滤波器没有及时传播多目标更新密度，而是传播更新强度；预测强度和更新强度分别如式16-17所示： νk|k-1xk＝∫PS，kfk|k-1xk|xk-1vk-1xk-1dxk-1+γkxk16 其中νk|k-1xk和vkxk分别表示递归式14-15中多目标预测密度Pk|k-1和多目标更新密度Pk的强度，γkxk为k时刻新出现目标RFS的强度，PS，k为目标在k时刻仍保存先前状态的概率即生存概率，fk|k-1xk|xk-1为从状态xk-1到状态xk的转移概率密度函数，PD，kxk为k时刻的检测状态为xk的概率即检测概率，ckzk为k时刻杂波RFS的强度，gkzk|xk为状态xk到zk的似然函数； 3-2AI-PHD滤波器 将幅度信息引入PHD滤波器，建立AI-PHD的递归方程； ①预测强度：AI-PHD滤波器状态矢量与PHD滤波器完全相同，因此预测步公式与PHD滤波器一致，预测强度如下所示： Dk|k-1xk＝∫PS，kfk|k-1xk|xk-1Dk-1xk-1dxk-1+γkxk18 ②更新强度：引入目标和杂波的幅度信息后，更新强度发生变化，更新强度如下所示： 其中，a表示量测对应的幅度大小，为k时刻的带幅度量测有限集，表示带幅度杂波RFS强度，表示带幅度似然函数；表示加入幅度信息后的检测概率，且和ckzk为式17的似然函数和杂波RFS强度，gaa和Caa分别为目标和杂波幅度的概率密度函数； 将式20-21带入式19，更新强度的表达式由式19变为式22： 3-3KDE-AI-PHD滤波器 利用KDE方法结合观测幅度数据对目标幅度概率密度函数gaa杂波幅度概率密度函数Caa进行估计，核密度估计的公式如式23所示： 其中，α表示随机变量，fα为核密度估计的概率密度函数，N表示已知样本的数量，h表示带宽，α表示α的测量值，表示核函数； 在开始滤波之前，可采集待滤波场景的离线观测幅度数据对目标离线幅度概率密度函数和杂波离线幅度概率密度函数进行估计，但是如果将其直接代替滤波过程式22中的ga和Ca，则不具有准确性和实时性，故将KDE估计嵌入滤波过程中结合观测幅度数据进行实时估计； 设滤波前采集的离线幅度数据为第0时刻数据A，且滤波过程中第k时刻接收的幅度数据为其中k≥1，a表示辐度，n表示第0时刻采集的幅度数据个数，n表示第k时刻采集的幅度数据个数，KDE-AI-PHD滤波器更新强度计算如下： Step1：数据处理 为保证实时性，用于滤波的第k时刻的幅度数据表示为前k时刻幅度数据的累加， Step2：核密度估计 步骤①：采用阈值τ对离线数据进行区分，如果幅度a大于τ则认为是目标幅度，构成目标幅度数据集反之则认为是杂波幅度，构成杂波幅度数据集上标p和q分别表示集合At，k和Ac，k的数量； 步骤②：选择核函数和带宽h，即： 步骤③：对离线样本At和离线样本Ac采用式23进行KDE估计，得出相应的和为： Step3：将step2估计的代替滤波过程式22中的ga和Ca，得出实时的更新强度Dx，但预测强度不变； 3-4GM-KDE-AI-PHD滤波器 当系统的状态方程和观测方程满足线性高斯模型时，KDE-AI-PHD的预测和更新由高斯和的闭合形式描述，k时刻预测和更新步骤的高斯实现如下： 3-4-1假设在k-1时刻，多目标更新强度表示为如下的高斯混合形式： 其中，Jk-1为k-1时刻更新强度高斯项的个数，分别为k-1时刻第i个更新高斯项的权重、均值和协方差矩阵； 新出现目标RFS的PHD表示为式29： 其中，Jγ，k表示k时刻新生目标高斯项的个数，分别表示k时刻第j个新生目标高斯项的权重、均值和协方差矩阵； 3-4-2预测强度 其中，γkxk由式29给出，Jk-1为k-1时刻更新强度高斯项的个数，式30中高斯项的权重、均值和协方差表示为： 其中，PS，k表示k时刻目标的生存概率，Fk-1表示状态转移矩阵，Qk-1表示过程噪声协方差矩阵； 预测强度改写为式32： Jk|k-1＝Jk-1+Jγ，k33 其中，和分别表示k时刻第l个预测目标高斯项的权重、均值和协方差矩阵； 3-4-3更新强度 其中，和分别表示k时刻第l个更新高斯项的权重、均值和协方差矩阵； 其中，表示KDE实时估计的k时刻目标幅度概率密度函数，表示KDE实时估计的k时刻杂波幅度概率密度函数，H为观测矩阵，R为测量噪声协方差矩阵，T表示转置； 步骤4：利用建好的GM-KDE-AI-PHD滤波器实现多目标跟踪。

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