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龙图腾网获悉西安交通大学申请的专利基于常微分方程的液流电池模型参数辨识和性能预测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116047297B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310027646.8，技术领域涉及：G01R31/36；该发明授权基于常微分方程的液流电池模型参数辨识和性能预测方法是由屈治国;胡宇;王强;吴若冰设计研发完成，并于2023-01-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于常微分方程的液流电池模型参数辨识和性能预测方法在说明书摘要公布了：公开了一种基于常微分方程的液流电池模型参数辨识和性能预测方法，方法中，分别建立液流电池的等效电路模型以及电堆和储液罐的电化学模型；耦合等效电路和电化学模型，获得相应的常微分方程组；构建损失函数，并确定相关约束条件；求解常微分方程组，计算损失函数，通过梯度下降法得到下一次迭代的电路辨识参数。根据电路辨识参数值预测液流电池性能。通过建立等效电路和电化学耦合模型，构建损失函数，使用梯度下降优化方法和数值解法实现了液流电池等效电路模型的参数辨识。本方法能拟合充放电全过程，收敛速度更快，电池性能预测精度高。

本发明授权基于常微分方程的液流电池模型参数辨识和性能预测方法在权利要求书中公布了：1.一种基于常微分方程的液流电池模型参数辨识和性能预测方法，其特征在于，其包括以下步骤，步骤1：使用一阶RC网络模型对液流电池的电气特性进行建模得到等效电路模型，并用式1‑式6表示： Ue＝Vs+IsR11Ud＝Ue+IR22Id＝I3+I3I＝Is+Ie5其中，Ud为液流电池的端电压；Id为液流电池的端电流；Vs表示液流电池的开路电压；R1为由反应动力学引起的损耗内阻；R2为传质阻抗、隔膜阻抗、溶液阻抗、电极阻抗和双极板阻抗之和；R3为寄生损耗；C1为单体的电极电容，用来模拟电池的动态过程；Is、I、I3和Ie分别为通过R1、R2、R3和C1的电流；Ue为单体的电极电容C1的电压； 根据电荷守恒原理和法拉第定律，建立液流电池电堆和储液罐的电化学模型，并用式7‑式14表示： 储液罐： 电堆单体： 其中，Vav为电堆单体体积；Vtk为储液罐体积；Ncell为电堆中电堆单体的数量；C表示钒离子的浓度；Q表示电堆单体的流量；z为反应中转移的电子个数；F为法拉第常数；Is表示流过电堆的电流；V2+、V3+、V4+和V5+分别表示2价钒离子、3价钒离子、4价钒离子、5价钒离子，下标av2、av3、av4、av5分别表示电堆单体中的V2+、V3+、V4+和V5+，下标tk2、tk3、tk4、tk5分别表示储液罐的V2+、V3+、V4+和V5+；k2、k3、k4和k5分别是V2+、V3+、V4+和V5+离子跨膜扩散系数；d为质子交换膜厚度；S为质子交换膜膜面积；符号±和上面符号表示充电，下面符号表示放电，正号表示增加，负号表示减小； 步骤2：根据能量守恒和电荷守恒原理，耦合所述电化学模型和等效电路模型得到耦合模型，将液流电池的电堆等效为等效电路模型的受控电压源，液流电池电堆的堆栈电压等于等效电路模型的开路电压Vs，堆栈电流等于流过等效电路模型电阻R1的电流Is，根据液流电池的所述耦合模型，建立相应的常微分方程组，并用式15‑式24表示： 0＝R1Is+Vs‑Ue24； 步骤3：从电池测试或仿真中获取电池端电压值和电流值，以及电池的初始状态值，根据常微分方程组和所述电池端电压值和电流值，以及电池的初始状态值构建损失函数，并建立相关约束条件，从而构建最优化问题，并用式25‑式27表示： s.t.Cavi≥0，i∈{2,3,4,5}26Ctki≥0，i∈{2,3,4,5}27式中，y表示电池端电压的仿真值，表示电池端电压的值，n表示样本数目，表示平方损失函数；Cav表示电堆单体浓度，Ctk表示储液罐浓度，下标i表示钒离子价态； 步骤4：使用梯度下降法和数值解法，得到损失函数最小值，梯度下降法形式如式28所示： 其中，右式的x表示当前迭代的电路辨识参数值，左式的x表示下一次迭代的电路辨识参数值，下标i表示迭代次数，eta表示学习率，L表示损失函数； 其中，步骤3‑1，通过当前迭代的电路辨识参数值，求解式15‑式24表示的常微分方程组；步骤3‑2，根据常微分方程组求解结果和实验结果计算式25表示的损失函数；步骤3‑3，损失函数对其各个自变量求偏导，得到由偏导数组成的向量，从而计算下一次迭代的电路辨识参数值，重复步骤3‑1至步骤3‑3直至迭代得到式25表示的损失函数的最小值； 步骤5：根据所述电路辨识参数值预测液流电池的伏安特性和荷电状态。

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