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龙图腾网获悉中国石油大学(华东)申请的专利含注水泵与Y型喷嘴的竖直悬臂输流管临界参数预测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN121351716B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-10发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202511917258.2，技术领域涉及：G06F30/28；该发明授权含注水泵与Y型喷嘴的竖直悬臂输流管临界参数预测方法是由付光明;李文振;郭孟宸;王啸;苏健;王锴;孙宝江设计研发完成，并于2025-12-18向国家知识产权局提交的专利申请。

本含注水泵与Y型喷嘴的竖直悬臂输流管临界参数预测方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种含注水泵与Y型喷嘴的竖直悬臂输流管临界参数预测方法，涉及输流管道临界参数计算领域。预测方法基于Euler‑Bernoulli梁模型和动量定理，综合考虑了弯曲力、离心力、科里奥利力、惯性力、重力及弯头产生的附加力建立输流管的振动微分方程。通过引入无量纲参数对振动微分方程进行无量纲化处理，推导悬臂边界条件下的特征方程、特征函数和特征值，并将偏微分方程转换为常微分方程组后矩阵化求解。最终可获得临界流速与临界频率的精确预测值。该方法能有效反映喷头与集中质量对输流管振动特性的影响规律，实现竖直悬臂含集中质量带Y型喷嘴输流管临界参数的精确预测。

本发明授权含注水泵与Y型喷嘴的竖直悬臂输流管临界参数预测方法在权利要求书中公布了：1.含注水泵与Y型喷嘴的竖直悬臂输流管临界参数预测方法，其特征在于，包括： S1、建立含Y型喷头与集中质量的输流管振动微分方程； S2、引入无量纲参数，对振动微分方程无量纲化，确立边界条件； S3、推导特征方程、解特征值与特征函数，定义积分变换对； S4、将偏微分方程转换为常微分方程后矩阵化求解临界速度与临界频率； S3中，推导竖直悬臂边界条件下的特征方程、特征值与特征函数，定义积分变换对，包括以下步骤： 基于广义积分变换的基本变换形式，选取Euler-Bernoulli梁振动方程为式3的近似形式，推导相应的特征方程、特征值与特征函数步骤如下： Euler-Bernoulli梁振动方程如下： 5； 引入以下无量纲参数： 6； 其中，为式5的无量纲时间； Euler-Bernoulli梁振动方程无量纲形式为： 7； 定义解的分离变量形式为： 8； 将式8代入式7中可得到： 9； 所以，令，式3的特征方程写作： 10； 特征方程的通解形式为： 11； 其中，e为自然常数； 悬臂边界条件如下： 12； 将式12代入式11，得到矩阵形式如下： 13； 通过式13可求出： 14； 进一步整理得到特征值： 15； 通过式13和15可求出： 16； 将式16代入式11，可得到悬臂边界条件的特征函数如下： 17； 对特征函数进行归一化处理： 18； 由归一化条件可得归一化的特征函数： 19； 经归一化处理后，特征函数的正交归一化条件如下： 20； 针对式3定义积分变换对如下： 21； 22。

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