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龙图腾网获悉浙江大学申请的专利压电复合材料弹性波带隙及初边值问题动态均匀化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119694463B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411838457.X，技术领域涉及：G16C60/00；该发明授权压电复合材料弹性波带隙及初边值问题动态均匀化方法是由高梦园;贺哲龙;王冠楠设计研发完成，并于2024-12-13向国家知识产权局提交的专利申请。

本压电复合材料弹性波带隙及初边值问题动态均匀化方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种压电复合材料弹性波带隙及初边值问题动态均匀化方法，提供了一种具备弹性双层结构的压电周期性复合材料的非局部动态均质模型，采用基于八阶位移和电势渐近展开式的空间多尺度均匀化方法，通过对压电复合材料的各阶动量平衡方程进行处理，建立了与梯度弹性模型结构相同的时空非局部动量平衡方程，与传统梯度弹性模型需要识别与长度尺度相关的模型参数不同的是，本发明的模型参数完全由材料的性能和微观结构的几何形状决定，并在均质化过程中得以准确确定，这不仅使得模型更为简化和通用，还减少了对实验测量参数的依赖，显著提升了模型的适用性。

本发明授权压电复合材料弹性波带隙及初边值问题动态均匀化方法在权利要求书中公布了：1.一种压电复合材料弹性波带隙及初边值问题动态均匀化方法，其特征在于，包括如 下步骤：S1：引入了两个坐标，即x表示宏观尺度坐标，y表示微观尺度坐标，这两个坐标由一 个小尺度参数，即联系起来，其中是微观结构的特征尺寸l与行波长 λ，即的比值，因此，以下链式法则适用于空间导数： 在多尺度分析的框架下，将拉普拉斯域中的位移和电势渐近展开式展开；位移和电势拉普拉斯域中的渐近展开式如下： 式中和分别为i阶位移和电势，通过渐近展开形式下的位移、应力、电势和电位 移场的周期边界条件，和两相材料界面处的位移、应力、电势和电位移场的连续性条件，获 得每阶周期性边界条件和连续性条件的表达；渐近展开形式下的位移、应力、电势和电位移 场的周期边界条件为： 式中，为结构的长度，和分别为i阶应力和电位移场；两相材料界 面处的位移、应力、电势和电位移场的连续性条件如下： ， 将位移和电势的渐近展开式代入压电材料的动态平衡方程中，收集等阶的项， 得到每阶动态平衡方程如下： 式中表示弹性模量，表示压电常数，表示介电常数，为材料密度； S2：对步骤S1中获得的每阶动态平衡方程进行递归处理，得到每阶含有未知微观函数的位移和电势的表达式： 式中表示每阶位移和电势表达式中的未知微观函数，其中k 是整数，应该满足2k+1i.出现在3阶位移中，出现 在5阶位移中，出现在7阶位移中； S3：通过对步骤S1中获得的每阶动态平衡方程应用平均算子，得到每阶均质动态平衡方程； 式 中表示每阶的均匀有效模量；宏观尺度位 移电势近似表达式： 通过宏观位移电势表达将每阶均质动态平衡方程组合成一个单一的均质动态平衡方程： ； S4：施加开路或短路电边界条件，通过利用梯度弹性理论的公式结构，对单一的均质动态平衡方程进行处理，精准预测带隙宽度和位置，其梯度弹性理论的公式结构表示为： 式中表示均匀波速，表示长度尺度参数；推导出时空非局部动 态均质平衡方程： 式中 v为高阶修正系数； S5：考虑稳态谐波的传播形式： 式中是位移振幅，是定义在布里渊区的布洛赫波矢量，是波的角频率，通过 将上式代入时域下的时空非局部动态均质平衡方程，即可获得压电复合材料的色散函数： 式中； 通过分析周期频散曲线，得到压电复合材料的第一带隙的起始频率、截止频率以及带隙宽度； S6：施加初始边界条件： 式中是所施加的边界数据；通过施加上述初始边界条件，步骤S4获得的拉普拉 斯域内的时空非局部动态均质平衡方程的解形式如下： 式中系数和具有如下形式： , 式中；最后利用高阶边界条件即可获得初 边值解中的和的未知系数： , 通过上述步骤即可获得拉普拉斯域内初边值问题中瞬态位移和电势的解； S7：通过上述S6步骤即可获得拉普拉斯域内初边值问题中瞬态位移和电势；由于初始边值问题在频域中计算是比较复杂的，因为我们利用快速傅里叶变换将响应场转换为时域进行求解初边值问题；采用快速傅里叶变换将响应场转换为时域；拉普拉斯逆变换的定义为： 基本假设是，表示正实数，表示为实数函数；数值拉普拉斯逆变换 采用N项截断法计算，变换后的函数值为，其中N表示向量的维数： 其中表示矩阵的Hadamard乘积；表示-算法的算子；为值c的M-单元常 数向量，可计算为： 式中，Ts为原始采样周期，表示期望的相对误差，并且： 通过利用快速傅里叶逆变换，可以将频域中的初边值问题转换到时域，从而得到一维压电复合材料中的瞬态波传播。

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