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龙图腾网获悉西北工业大学申请的专利一种基于马尔可夫模型的高铁韧性评估方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119990521B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510061124.9，技术领域涉及：G06Q10/063；该发明授权一种基于马尔可夫模型的高铁韧性评估方法是由吴蓓;李美彦;唐伟;张淙柟;丁东;李吉帅设计研发完成，并于2025-01-15向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于马尔可夫模型的高铁韧性评估方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于马尔可夫模型的高铁韧性评估方法，涉及高速铁路评估技术领域，该方法包括采集并记录不同地域的高铁在不同灾害影响下的状态变化数据，以估计初始分布向量、转移概率矩阵、转移率矩阵和逗留时间分布；定义固有韧性和获得韧性两个韧性评估指标，所述固有韧性为高铁系统第一次进入完全恢复状态所用的时间早于失效时间的概率，所述获得韧性为在任意时刻高铁系统处于正常运行状态的概率；根据所述状态变化数据以及高铁状态变化所服从的马尔可夫模型类型，计算对应的固有韧性和获得韧性。本发明全面考虑了高铁在不同环境下性能的演化路径，通过引入固有韧性和获得韧性两个指标，结合多种马尔可夫模型，实现了对高铁韧性水平的定量评估。

本发明授权一种基于马尔可夫模型的高铁韧性评估方法在权利要求书中公布了：1.一种基于马尔可夫模型的高铁韧性评估方法，其特征在于，包括以下步骤： 采集并记录不同地域的高铁在不同灾害影响下的状态变化数据，以估计初始分布向量、转移概率矩阵、转移率矩阵和逗留时间分布； 其中高铁系统状态被划分为以下三个状态子集，表示系统正常运行状态子集，表示受损状态子集，表示完全受损状态子集，且每个子集均包含至少一个具体状态： 定义固有韧性和获得韧性两个韧性评估指标，所述固有韧性为高铁系统第一次进入完全恢复状态所用的时间早于失效时间的概率，所述获得韧性为在任意时刻高铁系统处于正常运行状态的概率； 根据高铁状态变化所服从的马尔可夫模型类型，结合状态变化数据，计算高铁系统的固有韧性和获得韧性； 所述马尔可夫模型类型包括离散时间的马尔可夫链、离散时间的半马尔可夫链、连续时间的马尔可夫过程和连续时间的半马尔可夫过程； 当高铁状态变化服从离散时间的马尔可夫链时，固有韧性为： 其中为初始分布，为固有韧性，为单位矩阵，为从状态集转移到状态集的转移概率矩阵，为从状态集转移到状态集的转移概率矩阵，为元素为1的维列向量； 当高铁状态变化服从离散时间的马尔可夫链时，获得韧性的Z变换为： 其中，为的z变换，为从状态集转移到状态集的转移概率矩阵；为设定的概率矩阵的z变换，为设定的概率矩阵的z变换； 当高铁性能变化服从离散时间的半马尔可夫链时，固有韧性为： 其中为系统时刻在状态集，时刻在状态集的概率矩阵，为系统时刻在状态集，时刻在状态集的概率矩阵； 当高铁性能变化服从离散时间的半马尔可夫链时，获得韧性的Z变换为： 其中，为的z变换；为设定的概率矩阵的z变换，为设定的概率矩阵的z变换； 当高铁状态变化服从连续时间马尔可夫过程时，固有韧性为： 其中表示系统在0时刻处于状态集条件下，时刻转移到状态集的概率矩阵，表示系统在0时刻处于状态集条件下，时刻转移到状态集的概率矩阵； 当高铁状态变化服从连续时间马尔可夫过程时，获得韧性的拉普拉斯变换为： 其中为关于的拉普拉斯变换矩阵，表示在系统处于状态集，之间系统仍处于状态集且在时刻处于状态集的概率矩阵；为关于的拉普拉斯变换矩阵，表示在系统处于状态集，之间系统仍处于状态集且在时刻处于状态集的概率矩阵；为关于的拉普拉斯变换矩阵，表示在系统处于状态集，之间系统仍处于状态集且在时刻系统处于状态集的概率矩阵； 当高铁性能变化服从连续时间半马尔可夫过程时，固有韧性为： 其中表示系统从状态集到转移概率矩阵，表示系统从状态集到的转移概率矩阵； 当高铁性能变化服从连续时间半马尔可夫过程时，获得韧性的Laplace-Stieltjes变换为为： 其中为关于的Laplace-Stieltjes变换矩阵，为关于的Laplace-Stieltjes变换矩阵，为关于的Laplace-Stieltjes变换矩阵。

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