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龙图腾网获悉山东大学申请的专利一种基于圆环定理的风电场特征根快速求解方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN121188320B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202511705418.7，技术领域涉及：G06F17/11；该发明授权一种基于圆环定理的风电场特征根快速求解方法及系统是由王鹏;丁晨;赵浩然;罗嘉;吕佳瑞;张梦莹;徐梦尧设计研发完成，并于2025-11-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于圆环定理的风电场特征根快速求解方法及系统在说明书摘要公布了：本发明属于电力系统稳定性分析与控制技术领域，涉及一种基于圆环定理的风电场特征根快速求解方法及系统，所述方法包括以下步骤，步骤S1：阻抗在线辨识的步骤；步骤S2：构建风电场并网系统特征方程的步骤；步骤S3：建立圆环定理模型的步骤；步骤S4：风电场并网系统稳定性分析的步骤；本申请技术方案通过采用圆环定理的计算方法，无需降低风电场并网系统的阶数，可快速计算高阶风电场并网系统的特征根，求解效率高，同时对主要特征根定向捕获能力强，能较快搜寻到风电场并网系统的主要的特征根。

本发明授权一种基于圆环定理的风电场特征根快速求解方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种基于圆环定理的风电场特征根快速求解方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤S1，阻抗在线辨识的步骤，该步骤中： 基于阻抗建模理论建立风电场模型；风电场通过并网点与风电场并网系统进行在线辨识，获取风电场并网系统当前运行点的动态阻抗特性； 步骤S2，构建风电场并网系统特征方程的步骤，该步骤中： 基于辨识得到的阻抗，构建整个风电场并网系统的节点导纳矩阵；将风电场并网系统的小信号稳定性分析问题，转化为求解风电场并网系统阻抗矩阵或导纳矩阵的特征值问题； 步骤S3，建立圆环定理模型的步骤，该步骤中： 定义圆环定理，依据拉普拉斯算子的多项式系数，通过数值计算快速判断零点所在位置； 步骤S4，风电场并网系统稳定性分析的步骤，该步骤中： 风电场并网系统的稳定性由矩阵A的特征多项式判断：如果特征多项式的根全部位于复平面的左半平面时，则风电场并网系统是小干扰、稳定的； 所述的步骤S3具体包括： 依据特征多项式，构造如下n阶矩阵： 其中，为通过稳定性分析方法求出的风电场并网系统的特征多项式，为拉普拉斯算子，,...,,为复系数，对应圆环定理复平面上的不同分区，系数不同； 矩阵A的特征多项式可以推导为： 其中，为特征值；式与式等价，矩阵A和风电场并网系统的特征根一致； 将在复系数特征多项式根下的圆环定理定义为：一元n次多项式，其中，的根必全部落在复平面的圆环内，即外圆内侧和内圆外侧之间，用公式表示如下： 其中，是风电场并网系统特征多项式的阶数； 根据矩阵A的Frobenius范数或向量1－范数或∞－范数对圆环定理进行计算，不同范数得到圆环结果不同，从所有范数中对比找出最大的内环值和最小的外环值，从而获得保守度较小的圆环区间结果；根据矩阵A的Frobenius范数计算方式如下： 其中，是矩阵范数，F是Frobenius缩写，m代表矩阵行数； 所述步骤S4的基于圆环定理的虚轴附近主导特征根的定位过程，具体包括： 步骤S41，坐标变换： 首先，原始方程经过圆环定理得到圆环内圆，然后通过坐标变换将替换为，为虚数单位，重构一元n次多项式，再次基于圆环定理分析得到的圆环内圆，并把内圆的圆心作为在复平面上的原点，内圆的半径不变；由此，通过对原方程坐标变换，从而改变内圆的圆心位置； 基于上述过程，实现在复平面的任意位置做内圆，然后根据内环特性，即原点为中心的内圆内不存在特征根的特性,判断圆环内圆范围内是否存在特征根； 步骤S42，主导特征根的位置搜寻，包括： 步骤S421，虚轴搜寻： 固定，沿虚轴方向依次取不同圆心，即扫描振荡频率，多次计算圆环内圆的半径，若在某一频率处内圆半径减小，则说明附近存在主导特征根；其中，内圆半径由矩阵A的谱半径计算得到；谱半径通过计算矩阵A所有特征根的模的最大值得到，表达式如下： 步骤S422，实轴搜寻： 在检测到的振荡频率附近，沿实轴方向调整内圆的位置，从处开始向左侧或右侧搜寻，多次计算圆环内圆半径； 步骤S423，判定主导特征根： 若在搜寻过程中，圆环内圆半径逐步趋近于零时，则判定主导特征根位于当前圆心附近；若在虚轴搜寻的过程中，圆环内圆半径没有变化，且所有的圆环内圆能够覆盖虚轴及其附近复平面区域，则说明当前主导特征根远离虚轴；如果主导特征根的实部为正且数值充分大，则说明风电场并网系统早已进入失稳状态，表现为快速发散的振荡或电压、电流失控。

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