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龙图腾网获悉山东科技大学申请的专利基于自适应律的递归终端滑模控制MEMS振镜扫描方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN121559482B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202610098160.7，技术领域涉及：G01S7/481；该发明授权基于自适应律的递归终端滑模控制MEMS振镜扫描方法是由陈辉;吴姗姗;孙振东;郑舟;王晓敏;国俊豪;张原设计研发完成，并于2026-01-26向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于自适应律的递归终端滑模控制MEMS振镜扫描方法在说明书摘要公布了：本发明属于激光雷达扫描控制技术领域，公开了一种基于自适应律的递归终端滑模控制MEMS振镜扫描方法，该方法首先建立包含集总不确定扰动的MEMS振镜的动力学模型，然后基于包含集总不确定扰动的MEMS振镜的动力学模型，构建自适应递归终端滑模控制器，其构建过程包括快速非奇异终端滑模设计、递归积分滑模设计、等效控制律与自适应趋近律设计，最后利用自适应递归终端滑模控制器实现对MEMS振镜的跟踪控制。本发明首次提出了状态依赖的自适应递归终端滑模控制策略，并将其用于MEMS振镜的精确控制，不仅能够使系统状态在有时间内收敛至滑模面，而且还能够解决传统控制方法在高频、大范围扫描时无法保证收敛性的问题。

本发明授权基于自适应律的递归终端滑模控制MEMS振镜扫描方法在权利要求书中公布了：1.基于自适应律的递归终端滑模控制MEMS振镜扫描方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1.建立包含集总不确定扰动的MEMS振镜的动力学模型； 步骤2.基于包含集总不确定扰动的MEMS振镜的动力学模型，构建自适应递归终端滑模控制器，其构建过程包括快速非奇异终端滑模设计、递归积分滑模设计、等效控制律与自适应趋近律设计； 步骤3.利用自适应递归终端滑模控制器实现对MEMS振镜的跟踪控制； 所述步骤1具体为： MEMS振镜的动力学模型表示为： ； 其中，与为转动惯量，和分别表示振镜绕轴方向与轴方向的扭转角度，和为阻尼系数，与为扭转杆的弹簧系数，与为静电扭转力矩；与分别表示为： ； ； 其中，，和表示底部驱动电极吸引镜面产生的静电扭矩，，和表示侧面驱动电极吸引镜面产生的静电扭矩；表示底部驱动电极吸引框架产生的静电扭矩；和具有以下形式： ； ； 其中，表示空气介电常数，和分别表示底部驱动电极和侧面驱动电极的积分区域，，表示底部驱动电极与镜面的距离；为向驱动电极上施加的控制电压； 驱动方式采用差动驱动，驱动方式如下所示： 其中，为偏置电压，分别表示静电驱动MEMS振镜在X轴和Y轴方向上的控制电压； 定义 MEMS振镜的动力学模型转化为： 其中，、、、为系统模型参数，、分别表示控制振镜沿着、角度扭转的驱动电压； 包含集总不确定扰动的MEMS振镜的动力学模型为： ； 其中，为系统的状态向量，为系统的控制输入，为系统输出，、、、为系统矩阵；为有界的集总不确定扰动，满足，表示集总不确定扰动的上界： ； 其中，为正常数，； 系统矩阵、、、分别表示为： ，，，； 所述步骤2中，快速非奇异终端滑模和递归积分滑模的设计过程具体为： 基于步骤1建立的包含集总不确定扰动的MEMS振镜的动力学模型，定义跟踪误差为： ； 其中，为参考信号； 定义快速非奇异终端滑模函数为： ； 其中，为正常数，和为滑模面参数，，； 当时，跟踪误差将在有限时间内收敛至零； 对快速非奇异终端滑模函数求导，得到： ； 考虑一个二阶系统，将递归积分滑模函数定义为： ； 其中，为滑模面参数，；为函数； 引入改进的一型符号积分器： ； 其中，为参数，； 通过设定初始条件，其中和分别表示和的初始值，得到： ； 其中，为的初始值；在有限时间内收敛到零，有限时间表示为： ； 所述步骤2中，等效控制律的设计过程具体为： 在不考虑系统扰动的情况下，令，得到： ； ； ； 进而得到等效控制律为： ； 所述步骤2中，自适应趋近律的设计过程具体为： 引入状态相关的自适应趋近律，以实现对系统不确定性和扰动的在线补偿： ； 其中，为参数，；、、表示估计增益； 估计增益的更新律为： ； ； ； 其中，、、为正数； 估计参数即估计增益存在上界，使得总是成立； 所述步骤2中，结合等效控制律与自适应趋近律得到系统的总控制律，即构建自适应递归终端滑模控制器具体为： ； 其中，为系统的总控制律。

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