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龙图腾网获悉首都师范大学申请的专利一种基于多含水层系统滞后响应特征的地下水位模拟方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN121389767B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202511546234.0，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权一种基于多含水层系统滞后响应特征的地下水位模拟方法是由朱琳;李帅;苏小四;宫辉力;李小娟;张宁设计研发完成，并于2025-10-28向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于多含水层系统滞后响应特征的地下水位模拟方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于多含水层系统滞后响应特征的地下水位模拟方法，属于地下水位模拟技术领域。一种基于多含水层系统滞后响应特征的地下水位模拟方法，包括以下步骤：步骤一、滞后响应特征提取；步骤二、模型输入数据准备；步骤三、多头自注意力机制特征识别；步骤四、门控循环单元时序模拟；步骤五、结果输出；本发明通过交叉小波变换以Morlet小波为基函数，定量计算出潜水含水层与降水、承压含水层与上覆含水层间的滞后时间，并将该滞后特征融入模型输入与训练过程，使模型能够真实反映多含水层系统“降水‑潜水‑承压水”的补给滞后关系，填补了现有机器学习模型缺乏物理机制支撑的空白，有效提升了模型的物理可解释性。

本发明授权一种基于多含水层系统滞后响应特征的地下水位模拟方法在权利要求书中公布了：1.一种基于多含水层系统滞后响应特征的地下水位模拟方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一、滞后响应特征提取：基于交叉小波变换方法，分别计算潜水含水层水位与降水之间的滞后时间，以及各承压含水层水位与其上覆含水层水位之间的滞后时间； 步骤二、模型输入数据准备：针对目标模拟含水层，准备包含滞后信息的输入数据集； 步骤三、多头自注意力机制特征识别：将步骤二准备的输入数据集输入至多头自注意力机制网络，所述多头自注意力机制网络对输入特征进行线性映射得到查询矩阵、键矩阵和值矩阵，计算每个注意力头的自注意力，并将所有注意力头的输出进行拼接和线性变换，再通过残差连接与非线性激活函数增强特征表达，得到特征增强的输出状态； 步骤四、门控循环单元时序模拟：将步骤三得到的特征增强的输出状态作为输入，输入至门控循环单元进行时序模拟，所述门控循环单元通过更新门和重置门控制历史信息的保留与更新，输出隐藏状态； 步骤五、结果输出：将门控循环单元最终输出的隐藏状态通过解码器转换为时间序列格式，得到目标含水层的地下水位模拟结果； 所述步骤二中准备包含滞后信息的输入数据集时，具体包括： 对于潜水含水层，所述输入数据集包括：降水量、该含水层的地下水开采量、该含水层的上月地下水位，以及基于步骤一所得的滞后时间调整后的降水量数据； 对于承压含水层，所述输入数据集包括：降水量、该含水层的地下水开采量、该含水层的上月地下水位，以及基于步骤一所得的滞后时间调整后的上覆含水层地下水位数据； 在步骤一中，采用Morlet小波作为所述交叉小波变换的小波函数，通过计算两个时间序列的小波变换系数与其复共轭的乘积，并根据所得相位差确定所述滞后时间。

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