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龙图腾网恭喜南京航空航天大学申请的专利一种针对分段系统的数值-解析混合优化瞬态响应算法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN111832128B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2024-09-20发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202010587348.0，技术领域涉及：G06F30/17；该发明授权一种针对分段系统的数值-解析混合优化瞬态响应算法是由翁建生;许志远设计研发完成，并于2020-06-24向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种针对分段系统的数值-解析混合优化瞬态响应算法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种针对分段系统的数值‑解析混合优化瞬态响应算法，本计算方法参考接缝理论对不同状态下的系统分别对应采用数值、解析算法进行计算，并进行合理连接。本发明专利的算法不仅适用于线性组成的分段系统，且适用于含线性、非线性组成的复杂分段系统，对于不同的输入和不同的系统都有较好的适用性。特别的，本发明专利的算法对于不同状态之间的切换做了详细的分析，对不同的状态进行识别选择对应的方法；对切换点的寻找和精确化方法做了优化；对状态切换时产生的错误点进行了剔除，以此提升了本算法的计算效率和计算精度。

本发明授权一种针对分段系统的数值-解析混合优化瞬态响应算法在权利要求书中公布了：1.一种针对分段系统的数值-解析混合优化瞬态响应算法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立振动系统运动微分方程组： 公式1表示广义运动微分方程组，广义运动微分方程组的形式由振动系统决定，广义运动微分方程组为单自由度系统、多自由度系统、连续系统或分段系统；公式1中：M为广义质量矩阵；C为广义阻尼矩阵；K为广义刚度矩阵；F为广义激振力矩阵；t表示时间常数；X为公式1的解，为系统位移向量；表示速度向量，由X对t求导得到；为加速度向量，由对t求导得到；步骤2，根据广义运动微分方程组确定系统中所含状态数量，判断系统是否分段、分段中各段的线性情况；步骤3，建立状态对应条件，建立状态改变条件：根据步骤2，建立所选系统的线性状态和非线性状态与位移向量X、初始条件X0的对应关系，建立状态改变与位移向量X、初始条件X0的对应关系；此时公式1在分段情况下改写为： 其中：Ml为线性状态下方程质量矩阵；Cl为线性状态下阻尼矩阵；Kl为线性状态下刚度矩阵；Fl为线性状态下激振力矩阵；Mn为非线性状态下方程质量矩阵；Cn为非线性状态下阻尼矩阵；Kn为非线性状态下刚度矩阵；Fn为非线性状态下激振力矩阵；Ol为线性状态下的位移速度集合；On为非线性状态下的位移速度集合；X0分别表示初始位移向量和初始速度向量；步骤4，初始条件预设；初始切换点预设；解公式预设；预设初始条件，给X0赋值；时间常数t＝0；计算时间步长de预设；初始切换点预设为t_o；t_n；其中：t_o；t_n分别表示，当前状态下，上一次状态改变的时间、下一次状态改变的时间，且初始值都为0；对于确定的线性状态部分，公式1中位移向量和速度向量表示为： 其中：Ult、Vlt分别表示为系统因各自由度单位初始位移引起的自由振动矩阵、因各自由度单位初始速度引起的自由振动矩阵；τ为积分变量；ht-τ为以t-τ为变量的系统单位脉冲响应矩阵；表示对t求导；对于确定的非线性状态部分，选择4阶的Runge-Kutta算法： 其中：R1、R2、R3、R4分别为Runge-Kutta算法的第一系数、第二系数、第三系数和第四系数；ti为Runge-Kutta算法的第i个时间；f函数为公式3进行降阶变化的一阶微分方程组；Xi为ti时各自由度位移和速度组成的值向量；Xi+1为ti+1时各自由度位移和速度组成的值向量；步骤5，判断所处状态：根据步骤3的定义确定系统t时刻所处状态；步骤6，选择计算方法进行计算当前时间对应的相关数值：根据步骤2、3的判断，系统处于线性部分时，使用公式4、5计算；处于非线性部分时，使用公式6计算；步骤7，判断是否发生状态变化：根据步骤3的定义判断状态是否发生改变，每次使用公式6计算无论状态是否发生改变都需要更新初始条件，X0＝Xi+1；步骤8，寻找状态切换点：步骤81，当状态切换是由线性状态切换，则使用对MATLAB自带程序fzero重新构建优化的Fzeros作为切换点找点方法，精准找点并同时对多个方程求解，寻找这次状态切换点；步骤82、当状态切换时由非线性状态切换，则使用减步长找点程序作为切换点找点方法，输出切换点附近更近点时间、更近点位移、更近点加速度te；xe；dxe；最终输出的te、xe、dxe分别赋值给t_n，xf，dxf；其中：xf为Xata-t_o中所选元素对应自由度的在t_n处的位移，dxf为Xata-t_o中所选元素对应自由度的在t_n处的加速度；步骤9、更新初始条件：当状态切换是从线性状态切换时，初始条件为当状态切换是从非线性状态切换时，初始条件为步骤10、计算下个状态的正确点以覆盖本次计算的错误点，更新切换点时间：当t状态改变时，t时刻的位移向量和速度向量Xt、属于偏差较大的点，改写为未切换计算方法得到的位移和速度Xdt、重新选择切换后状态对应的算法计算当前时间t的真实位移和速度Xet、并替换Xdt、并赋值给Xt、更新t_o＝t_n；步骤11、更新时间：t＝t+de；所述步骤81中，程序Fzeros构建优化的步骤为：将Xata-t_o通过tf＝ta-t_o改写为Xftf，使用一个循环，借助MATLAB自带程序fzero分别求解Xftf各函数元素在t-t_o时刻在A对应元素附近的穿越点，返回一个向量，完成Fzeros的构建，此处可实现对多方程的求解，最后加上t_o，逻辑表达为：t_n＝FzerosXftf,t-t_o+t_o，返回下一次切换时间t_n，记录切换点处位移Xc＝Xt_n、切换点速度其中：ta是临时时间变量；Xata-t_o为ta-t_o时刻的位移向量，形式为以ta-t_o为变量的表达式；tf为临时差值时间变量；Xftf为tf时刻的位移向量，形式为以tf为变量的表达式；Xt_n时间t_n时的位移向量；为t_n时的速度向量；A为以根据步骤1、2、3确定的系统切换状态时位移阀值向量，Xata-t_o中的元素个数根据步骤2、3确定，元素个数和系统自由度个数相同或不同，元素选择振动过程中和状态切换直接相关的自由度的位移；所述步骤82中，减步长找点程序的计算逻辑如下：对于多自由度的系统，状态切换情况多种多样，当状态发生切换时，只需要针对Xata-t_o一个元素所属的自由度进行状态切换点时间的精确找寻，就能满足整个系统状态切换点的精确找寻；减步长找点程序的功能为针对Xata-t_o其中一个元素所属自由度对其状态切换时间进行精确找寻；所述步骤82中，减步长找点程序的具体步骤为：步骤8201、输入参数，c为状态改变前的t时间点，d为状态改变前的t时间点，x1、x2分别为该自由度状态改变前的位移和状态改变后的位移；dx1、dx2分别为该自由度状态改变前的速度和状态改变后的速度；hr为找点程序的计算步长，其输入初始值为de；error为找点程序精确度，通常由使用者给定；rA为找点程序阀值，其值为A中对应Xata-t_o自由度的元素值；步骤8202、死循环规避，当x1、x2已满足要求时即可输出执行步骤9，避免陷入死循环；步骤8203、初始化，te＝d；xe＝x2；dxe＝dx2；tc＝c；xc＝x1；dxc＝dx1；td＝d；xd＝x2；dxd＝dx2，其中：tc、xc、dxc分别为切换左时间、切换左位移、切换左速度；td、xd、dxd分别为切换右时间、切换右位移、切换右速度；步骤8204、循环误差判断，当|xe-rA|≥error继续计算，否则直接输出相关所需数值；步骤8205、减步长，对步长进行减小，取hr＝hr2；步骤8206、参考公式6使用Runge-Kutta算法方法计算出更精准的xe＝Xe1、dxe＝Xe2；其中：Xe表示更近点数值，Xe1表示Xe第一元素，Xe2表示Xe第二元素；步骤8207、判断xexc是否在rA同一侧，当不在同一侧时，回归步骤8204，当在同一侧时，执行步骤8208；步骤8208、重新定义tc＝tc；xc；dxc；tc＝tc+hr；xc＝xe；dxc＝dxe；步骤8209、当x1、x2已满足误差分析直接执行步骤8210输出te；xe；dxe；步骤8210、将满足条件的te；xe；dxe输出；其中：te、xe、dxe定义为切换点附近更近点时间、更近点位移、更近点加速度；最终输出的te、xe、dxe分别赋值给t_n，xf，dxf；其中：xf为Xata-t_o中所选元素对应自由度的在t_n处的位移，dxf为Xata-t_o中所选元素对应自由度的在t_n处的加速度。

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