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龙图腾网恭喜四川大学申请的专利一种基于SPH-DEM-FEM的沟道型泥石流沿程侵蚀的模拟方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118780214B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2024-11-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411267796.7，技术领域涉及：G06F30/28；该发明授权一种基于SPH-DEM-FEM的沟道型泥石流沿程侵蚀的模拟方法是由王钧沐;姚强;李洪涛;王协康;许国庆;罗悠;杨旭设计研发完成，并于2024-09-11向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于SPH-DEM-FEM的沟道型泥石流沿程侵蚀的模拟方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于SPH‑DEM‑FEM的沟道型泥石流沿程侵蚀的模拟方法，属于数值建模模拟领域，本发明使用SPH‑DEM‑FEM方法实现对沟道型泥石流沿程侵蚀下垫面物理过程的模拟，进而模拟泥石流的超流动现象。并且该方法在模拟泥石流侵蚀下垫面的过程中采用了无网格方法，可以有效应对下垫面破坏这种大变形问题，保证计算收敛，同时兼顾计算精度和计算时间。该方法还能输出实际物理试验中难以得到的物质、能量传递过程中的相关结果，例如物质组分之间的接触力、物质的总能量、消耗的能量等，基于这些结果可以分析侵蚀过程的相关原理。

本发明授权一种基于SPH-DEM-FEM的沟道型泥石流沿程侵蚀的模拟方法在权利要求书中公布了：1.一种基于SPH-DEM-FEM的沟道型泥石流沿程侵蚀的模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、根据实际地形等高线图建立待分析区域的三维模型，并根据分析所需的精度划分三维模型的网格；S2、利用待分析区域的实地参数和所建立的三维模型参数获取泥石流力学参数和下垫面松散物质的力学参数；S3、利用SPH-DEM-FEM耦合方法对泥石流启动到侵蚀沟道下垫面松散物质的物理过程进行模拟计算，分析泥石流沿程侵蚀的演化机制，具体包括如下步骤：S31、基于地形等高线图建立分析区域的三维模型，基于泥石流启动区域建立泥石流的SPH模型，基于沟道下垫面松散物质分布区域建立松散物质的DEM模型，基于基岩埋深建立基岩的FEM模型，具体包括如下步骤：S311、SPH模型采用粒子近似方法将计算粒子的连续形式目标场变量函数离散为计算域内所有粒子函数值的求和形式，表示为： ；式中，为位置向量，为粒子在位置的函数，下标i和j依次表示粒子和相邻粒子的序号；N为粒子在位置的总数；mj为相邻粒子的质量，为相邻粒子的密度，W为平滑核函数，h为核函数W计算域的平滑长度；S312、基于离散化的目标场变量函数得到流体的质量守恒方程和动量守恒方程，表示为： ； ；其中，为粒子i的密度，t为时间；为粒子i和j之间的相对速度矢量，为粒子i的应力张量，为相邻粒子j的应力张量；为粒子i的速度矢量；为相邻粒子的密度；Fi为粒子i所受的所有外力的合力；为粒子i的质量；为粒子i和j之间的平滑函数，为在粒子i处的哈密顿算子；S313、所述DEM模型通过接触算法计算得到粒子之间的法向接触力和切向接触力公式，表示为： ； ；其中，为法相接触力，为切向接触力，kn、、cn、、n依次为法向接触刚度、粒子之间的法向重叠长度、法向阻尼系数、粒子之间的法向相对速度和单位法向位移矢量，kt，，ct，，依次为切向接触刚度、切向增量位移、切向阻尼系数、粒子之间的相对切向速度和摩擦系数；S32、基于野外和室内试验为模型中各部分赋予材料属性和单元属性，为S31所建立的各模型中各部分之间设置接触关系、施加重力荷载、定义模型的求解参数；S33、基于主从节点算法和接触刚度算法计算SPH模型与FEM模型、DEM模型与FEM模型中各粒子之间的相互作用力，具体包括如下步骤：S331、当从节点靠近主节点网络时，接触刚度算法将提取从节点到主节点网络的距离，当节点距离小于SPH粒子的平滑长度或小于DEM粒子的半径时，接触算法认为节点之间发生重叠，重叠距离表示为： ；式中，、分别为SPH与FEM之间、DEM与FEM之间的重叠距离；h为SPH粒子的平滑长度；为DEM粒子的半径；为DEM粒子中点到FEM表面的最小距离；为SPH粒子中点到FEM表面的最小距离；S332、根据重叠距离计算粒子之间的法向接触力和切向接触力，表示为： ； ； ；式中，，分别为法向接触力和切向接触力；，，，n分别为法向接触刚度、法向阻尼系数、法向相对速度和单位法向位移矢量；，，，分别为切向接触刚度、切向增量位移矢量、切向阻尼系数、切向相对速度矢量，SOFSCL为软约束惩罚公式的比例因子；m为节点质量；为时间步长；k1为惩罚比例因子；s为接触面积；K为材料的体积模量；V为单元体积；并基于接触刚度惩罚算法计算SPH模型与DEM模型之间的相互作用力，输出沟道下垫面应力云图，具体方式为： ； ； ；式中，为SPH粒子和DEM粒子之间的重叠长度；为SPH中心到DEM表面的最短距离；为两种粒子之间的相互作用力；为线性接触刚度,h为核函数W计算域的平滑长度,m为节点质量,为单位法向位移矢量。

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