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龙图腾网恭喜西北农林科技大学申请的专利一种基于贝叶斯平均结合藤Copula的径流预测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115544454B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-03-28发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211232829.5，技术领域涉及：G06F17/18；该发明授权一种基于贝叶斯平均结合藤Copula的径流预测方法是由粟晓玲;吴海江设计研发完成，并于2022-10-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于贝叶斯平均结合藤Copula的径流预测方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于贝叶斯平均结合藤Copula的径流预测方法，基于贝叶斯模型平均BMA结合藤CopulaViC函数构建了一种径流预测的新模型，能够在高维情形下有效的联合多个预测变量，同时可以给出明确的表达式，可明显提高月径流的预测精度，实现不同预见期下月径流的可靠预测。该发明具有较高的适用性和可推广性，拓宽了径流预测的理论框架，提高了当前径流的预测精度，可为流域的水资源管理、风险评估以及预警系统的全面构建提供技术支撑。

本发明授权一种基于贝叶斯平均结合藤Copula的径流预测方法在权利要求书中公布了：1.一种基于贝叶斯平均结合藤Copula的径流预测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，在不同预见期下，分析前期的降水Pt–lX1、气温Tt–lX2、蒸发Et–lX3和径流Qt–lX4与后期径流QtX5之间的相关性，其中，t表示研究时段；l为预见期，单位为月；Xi，i＝1,…,5表示相对应的随机变量；步骤2，根据卡方检验最小原则，基于极大似然估计从正态分布、伽马分布、韦伯分布以及对数正态分布中分别为变量X1～X5选择最优的边缘分布函数并得到相应的累积概率；步骤3，固定预测变量X5后，对于一个n维藤Copula函数，模型的结构与变量顺序密切相关，共有n–1种模型结构，以变量顺序X1、X2、X3、X4和X5，简记为12345，推导出在给定X1、X2、X3和X4的条件下X5的条件分布函数Fx5|x1,x2,x3,x4满足如下公式5： 公式5中，uk表示随机变量xk的累积概率；θij为第i个树型第j条边对应的双变量Copula参数；步骤4，基于赤池AIC信息准则从双变量Copula函数中选择最优的Copula函数并得到相应的参数θ；步骤5，通过递归调用，利用τ分位数曲线τ∈[0,1]对公式5关于x5求逆后得到如下公式6： 式中，h–1和G–1分别表示h-函数和变量x5服从G分布的逆函数；步骤6，根据步骤3～5推导出5维模型中其它23种变量顺序12435、13245、13425、14235、14325、21345、21435、23145、23415、24135、24315、31245、31425、32145、32415、34125、34215、41235、41325、42135、42315、43125、43215对应模型结构的函数表达式；即共有5–1！＝24种模型，！表示阶乘；步骤7，以预见期特定时刻下的径流预测x5t为例，利用蒙特卡洛模拟在区间0-1上产生500个均匀分布的随机数τ，由公式6以及其它23种变量顺序下对应的模型得到500个相应的径流预测x5t并取每一种模型结构的均值，以此得到24个不同变量顺序下模型给出的径流预测x5t；步骤8，设5维情形下VineCopula函数包含的24种模型分别用ViC1～ViC24表示，即ViC＝[ViC1,…,ViC24]，给定训练集D，则基于BMA结合VineCopula函数，即模型，预测变量x5的表达式为： 式7中，pViCm|D表示模型ViCm的后验概率，视为pViCm|D在训练集D上的统计权重且满足pmx5|ViCm,D表示在模型ViCm和训练集D的条件下预测值x5的后验分布；采用期望最大化算法求解模型的权重；步骤9，采用确定性系数R2、纳什效率系数NSE和均方根误差RMSE评价模型的预测性能。

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