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龙图腾网恭喜杭州电子科技大学申请的专利一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN117315078B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-04-01发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202311246373.2，技术领域涉及：G06T11/20；该发明授权一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法是由王土震;许金兰;肖淑欣;徐岗设计研发完成，并于2023-09-26向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法，该方法首先对给定的特征约束进行分类。其次根据分类结果，若无法直接移动约束所在面片的边界生成高质量的参数化，则分割约束所在面片为多个子面片，使得约束位于新的子面片的边界。然后进行径向基函数插值，将约束点或约束线的端点移动至面片边界。最后对于特征点或线导致面片出现裂缝的情况，采用优化方法，进行确保约束位置不变的局部参数化质量优化，得到满足约束的高质量参数化结果。本发明对质量下降严重的面片进行优化，得到在满足特征约束的同时，质量较高的参数化结果，满足后续分析的应用。

本发明授权一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法在权利要求书中公布了：1.一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1对给定的特征约束进行分类；具体过程如下：1-1、对于给定的平面模型，进行基于剖分的参数化；1-2、对于特征点约束，以平面模型上离特征点最近的面片角点为基准，根据特征点相对于基准点的位置，将特征点分为3类；具体为：对于特征点约束，定义平面模型上离特征点ps最近的面片角点为p，p两侧面片边界曲线C1,C2的弧长分别为dis1,dis2，以p为圆心，mindis12,dis22为半径的圆为圆Cirp，根据离ps最近的角点p是否在输入模型的外边界将其划分为两类，如果角点p位于模型的外边界上，此时移动角点p满足特征约束，使得模型整体的形状发生改变，不符合实际工程中仿真分析的要求，将其标为分类1；如果特征点ps位于以p为圆心的圆Cirp内，直接插值移动角点在满足约束的同时得到参数化结果，据此将角点p位于模型内部的情况，根据ps是否位于以p为圆心的圆Cirp内，细分为两类，分别为分类2和分类3；1-3、对于特征线约束，以平面模型上离特征线最近的面片角点为基准，根据特征线端点在面片中的位置，将特征线分为7类，具体为：对于特征约束线，其首尾端点为pa,pb，离pa,pb最近的面片角点为p1,p2，p1两侧边界曲线Ca1,Ca2的弧长分别为disa1,disa2，p2两侧边界曲线Cb1,Cb2的弧长分别为disb1,disb2，以p1为圆心，以mindisa12,disa22为半径的圆为圆同理，以p2为圆心，以mindisb12,disb22为半径的圆为圆如果特征线约束的首尾端点pa,pb的最近角点p1,p2是面片对角线上的点，直接移动模型内部面片边界满足特征约束会使得约束周围面片质量高度下降，将其标为分类1；如果离特征线约束最近的角点p1,p2是面片边界的两端点，并且p1,p2都位于输入模型的外部边界，与特征点约束类似，直接移动面片边界会改变模型的外部形状，将其标为分类2；如果p1,p2是面片边界的两端点并且中一个位于模型边界，一个位于模型的内部，假设p1位于模型边界，此时，判断p2对应的约束点pb是否在以p2为圆心的圆内，如其不在圆内，将其标为分类3，否则标为分类4；如果p1,p2是面片边界的两端点并且p1,p2都位于模型内部，根据p1,p2是否分别在对应的圆内将该种情况再细分为三类，分别为分类5、分类6和分类7；步骤2根据分类结果，若无法直接移动约束所在面片的边界生成参数化，则分割约束所在面片为多个子面片，使得约束位于新的子面片的边界；步骤3进行径向基函数RBF插值，将约束点或约束线的端点移动至面片边界；步骤4对于特征点或线导致面片出现裂缝的情况，采用优化方法，进行确保约束位置不变的局部参数化质量优化，得到满足约束的参数化结果，具体过程如下：4-1、构造保约束的质量优化函数；通过优化以下目标函数提高参数化的质量： 其中，QlPi,j＝∫Ω||su||2+||sv||2dΩ表示参数线长度函数，QuPi,j＝∫Ω||suu||2+2||suv||2+||svv||2dΩ表示参数线的均匀性函数，QoPi,j＝∫Ωsu·sv2dΩ表示正交性函数， 表示偏斜率函数，QaPi,j＝∫Ω|su,sv|2dΩ表示面积函数， 表示偏心率函数；wl,wu,wo,ws,wa,we是非负的权重值，决定相关函数的影响程度；Pi,j是初始参数化内所有加细分裂后的面片形成的区域C内的控制点,s是区域C内的面片，sv表示面片关于v方向的一阶偏导数，su表示面片关于u方向的一阶偏导数,suu表示面片关于u方向的二阶偏导数,suv表示面片关于u和v方向的混合偏导数，svv表示面片关于v方向的二阶偏导数；4-2、拟合平面模型边界，并通过插值移动得到优化结果；在优化之后用C的边界曲线基函数优化之前该部分的曲线，并通过插值移动得到优化结果。

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