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龙图腾网恭喜北京航空航天大学申请的专利一种基于B样条和坐标变换的圆弧刀路轨迹近似方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116088421B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-04-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310003995.6，技术领域涉及：G05B19/408；该发明授权一种基于B样条和坐标变换的圆弧刀路轨迹近似方法是由姜鑫;胡一飞;霍冠英;苏澄;李禾雄;郑志明设计研发完成，并于2023-01-03向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于B样条和坐标变换的圆弧刀路轨迹近似方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于B样条和坐标变换的圆弧刀路轨迹近似方法，包括：步骤一，基于刀路轨迹中圆弧段轨迹两端的直线段轨迹，计算圆弧段轨迹两侧的切向量，并将圆弧段轨迹和切向量的笛卡尔坐标转换为极坐标；步骤二，在极坐标系下，综合考虑近似误差的阈值和近似轨迹不自交的限制，确定作为圆弧段轨迹的近似轨迹的B样条的特征长度；步骤三，根据位置连续和切向连续条件，通过B样条的特征长度计算B样条的控制点，得到B样条在极坐标系下的表达式；将B样条的极坐标转化为笛卡尔坐标，得到圆弧段轨迹的近似轨迹。本发明提出的方法能够在保证轮廓误差和不重叠的前提下，得到位置和切向均连续的轨迹，更有利于圆弧刀路轨迹的加工。

本发明授权一种基于B样条和坐标变换的圆弧刀路轨迹近似方法在权利要求书中公布了：1.一种基于B样条和坐标变换的圆弧刀路轨迹近似方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，基于刀路轨迹中圆弧段轨迹两端的直线段轨迹，计算圆弧段轨迹两侧的切向量，并将圆弧段轨迹和切向量的笛卡尔坐标转换为极坐标；步骤二，在极坐标系下，综合考虑近似误差的阈值和近似轨迹不自交的限制，确定作为圆弧段轨迹的近似轨迹的B样条的特征长度；步骤三，根据位置连续和切向连续条件，通过B样条的特征长度计算B样条的控制点，得到B样条在极坐标系下的表达式；将B样条的极坐标转化为笛卡尔坐标，得到圆弧段轨迹的近似轨迹；所述步骤一具体为：记圆弧段轨迹由表示，其中P1和P2分别是该圆弧段的起点和终点；将起点和终点的笛卡尔坐标转换为极坐标，计算公式如下： 其中O是二维笛卡尔坐标系的坐标原点，Pi,x和Pi,y为端点Pi在二维笛卡尔坐标系下的横纵坐标,表示向量的模长,arctan为反正切函数；由此，笛卡尔坐标系下的圆弧段轨迹转换为极坐标系下的直线段轨迹记两侧的直线段轨迹为和则进入圆弧段的方向为离开圆弧段的方向为将两个切向量T1,T2的笛卡尔坐标转换为极坐标，计算公式如下： 其中表示两个向量的内积；所述步骤二具体为：采用三阶B样条近似极坐标系下的直线段轨迹使得B样条与直线段轨迹的端点重合，Hausdorff距离小于给定阈值emax，且B样条端点处切向与S1,S2一致；计算直线段轨迹的长度并计算两个切向量S1和S2与R1R2的夹角α1和α2，具体公式如下： 近似轨迹B样条不自交，则所述B样条的特征长度l1和l2的计算公式如下所示： 其中|cosαi|表示cosαi的绝对值。

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