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龙图腾网恭喜东南大学申请的专利稀疏孔径ISAR机动目标成像与定标方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN113900099B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-04-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202111031951.1，技术领域涉及：G01S13/90；该发明授权稀疏孔径ISAR机动目标成像与定标方法是由徐刚;彭鑫鑫;张邦杰;张慧设计研发完成，并于2021-09-03向国家知识产权局提交的专利申请。

本稀疏孔径ISAR机动目标成像与定标方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种稀疏孔径ISAR机动目标成像与定标方法，包括如下步骤：建立机动目标ISAR稀疏孔径信号模型，通过构造包含MTRC的变尺度非均匀傅里叶二维字典以表征目标机动性；通过最大后验估计构造参数化稀疏成像模型，表示为联合目标参数估计和稀疏成像的代价函数；通过最小熵法寻找目标转动参数，通过坐标下降法进行参数迭代实现对机动目标旋转参数的粗估计；通过联合稀疏ISAR成像和目标转动参数估计，分解为稀疏成像和字典学习，依次迭代求解，实现具有MTRC校正和精确参数估计的高质量成像。本发明实现了利用稀疏孔径回波数据来解决ISAR机动目标高分辨率成像难题，大大增加了雷达成像的实现范围和应用场景。

本发明授权稀疏孔径ISAR机动目标成像与定标方法在权利要求书中公布了：1.一种稀疏孔径ISAR机动目标成像与定标方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一，建立机动目标ISAR稀疏孔径信号模型，通过构造包含MTRC的变尺度非均匀傅里叶二维字典以表征目标机动性；步骤二，通过最大后验估计构造参数化稀疏成像模型，表示为联合目标参数估计和稀疏成像的代价函数；步骤三，通过最小熵法寻找目标转动参数，通过坐标下降法进行参数迭代实现对机动目标旋转参数的粗估计；步骤四，通过联合稀疏ISAR成像和目标转动参数估计，分解为稀疏成像和字典学习，依次迭代求解，实现具有MTRC校正和精确参数估计的高质量成像；所述步骤一中，首先分析二维越距离徙动产生的原因：设雷达系统发射线性调频信号脉冲，采用匹配滤波技术进行距离压缩，经过距离维压缩的回波数据表示为 其中，Rp＝R0+yp，为距离维度下的快速时间，tm为方位维度下的慢时间，xp和yp分别表示散射点p在转台模型中的横坐标和纵坐标，Rp为坐标系原点与雷达的距离，ω为机动目标在转台模型中的转动角速度，j为单位虚数，σp是散射点p的散射系数，B和fc分别是传输信号的带宽和载波频率，c表示电磁波的传输速度；在式1中，包络中只有线性距离偏移被保留为距离维MTRC，而二次项太小，不能产生距离维MTRC，式1中的线性调频和二次相位对应的是方位维MTRC，能够分解为与距离相关的分量和与方位相关的分量，然后将式1变换到距离频域为 其中，fr是回波信号的距离快时间的频域表示；由式2可知，目标的机动性引起了非均匀的空间采样，即带来了与方位相关的chirp调制，这与非机动目标下的回波有很大不同，从本质上讲，式2在机动目标的fr,tm域展现出了MTRC独有的特征；所述步骤一中，构造包含MTRC的变尺度非均匀傅里叶二维字典的方法是：对稀疏孔径离散信号建模： 其中，a和s分别表示待恢复的ISAR图像和SA数据，A为ISAR图像的矩阵形式，行为方位维，列为距离维，n是噪声；vec为矩阵转向量操作，表示I个子孔径的SA数据按孔径序号依次一个向量接一个向量组成一个长向量；表示稀疏孔径回波数据的总脉冲数，其中Li为第i个子孔径的脉冲数，N表示距离维的回波数据采样长度，k表示回波脉冲序列中的第k个脉冲，n表示一个回波脉冲中的第n个采样数据，j为单位虚数；为式1或式2中与距离相关的二次相位误差，Fr表示距离维的傅里叶变换，FrH表示Fr的共轭转置；在式4中，E的对角线元素都是非零的，其它都是零；E中的位于处的元素为n∈[1:N]，m∈[1:M]其中m和m'分别为相同脉冲下FA和SA的第m和m'个脉冲；此外，Θ表示方位维的缩放非均匀傅里叶变换，其中和分别是缩放因子和不均匀步长，这里的Fs为距离维度下的采样频率；当dm＝1时，式4能够简化为非机动目标的信号模型；所述步骤二中，SA-ISAR图像稀疏表示为： 其中，a为待恢复的ISAR图像，s为稀疏孔径回波数据，为稀疏孔径回波数据的总脉冲数，Li为第i个子孔径的脉冲数，ai为待恢复的ISAR图像的第i个像素点数据，η是a各个分量的方差的倒数，是n的方差，ps|a表示建立s关于a的似然函数分布模型，pa|η表示建立a的稀疏先验概率分布模型，利用最大后验估计，得到SA-ISAR图像生成的最终公式为： 其中，为待恢复的ISAR图像a的估计值，为相位误差E的估计值，为方位维的缩放非均匀傅里叶变换Θ的估计值，是表征稀疏约束的系数，在式7中，通过考虑目标的非合作运动来同时进行稀疏孔径成像与转动参数估计；所述步骤三中，通过最小熵法寻找旋转参数： 其中 其中，an,k是a的ISAR图像的第n,k个元素，其中α＝2fcω2c，Δy和Δk对应于平动补偿产生的转动中心偏移，用表示这些未知参数，为α的估计，为β的估计，为Δy的估计，为Δk的估计，用表示的估计； 用于补偿成像误差，在坐标下降法的每次迭代中，固定中的其它参数，只估计中的某一个参数，以这样的方式，依次估计中的每一个参数，每次这样的过程被定义为一次迭代；定义为第i次迭代的前q-1个参数的估计，的第q个参数估计为 其中，和是分别在第i-1和第i迭代次数的估计值，和分别是关于的梯度向量和海森矩阵，且λi,q是基于Armijo准则估计的拟牛顿法的搜索步长；利用式10和11，每次迭代都更新参数以达到收敛，最终得到一个最终的估计参数；所述步骤四中，与稀疏ISAR成像联合，分解成稀疏成像和字典学习，分别表示为： 和 在式12中，用于解决||a||1的不可微性，δ是一个接近无穷小的正常数，本发明中取|ai|2的平均值的11000；首先，使用拟牛顿法求解式12 其中和是a分别在第i和第i+1迭代次数的估计值，且 是一个近似的海森矩阵；和是E和Θ在第i迭代次数的估计值；考虑到的维数较大，求其逆通常需要较大的计算量，将式14转换为求解如下问题 使用共轭梯度法求解式15；然后，将式13转换为对ω和的估计，表示为 实际上，式16用梯度下降法求解或者用线性搜索的方法求解；在第i次迭代时，动态搜索设置在和附近，其中和是ω和在第i-1次迭代中的估计值；参数估计进行了一次迭代后，利用和的估计量来更新E和Θ的字典，然后利用式15进行下一次稀疏信号成像迭代；这样，当式15和16的迭代都达到收敛时，就能够实现具有MTRC校正和精确旋转参数估计的高质量SA成像，最后的ω的迭代值用在方位维度上对恢复的ISAR图像进行定标。

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