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龙图腾网恭喜北京邮电大学申请的专利多球形机器人编队形成过程路径规划算法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN110727273B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-04-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：201911104373.2，技术领域涉及：G05D1/43；该发明授权多球形机器人编队形成过程路径规划算法是由孙汉旭;许晓毅;马龙设计研发完成，并于2019-11-13向国家知识产权局提交的专利申请。

本多球形机器人编队形成过程路径规划算法在说明书摘要公布了：本发明提供了一种基于改进人工势场法的多高速滚动球形机器人编队形成过程路径规划算法，属于智能算法优化领域，首先，获取各个球形机器人的起始位置分布、地图信息、预期编队队形信息；根据所述各个球形机器人的起始位置、地图信息、预期编队队形信息，基于传统的人工势场法提出改进引力和斥力的人工势场法，规划各个球形机器人的运动路径，最终形成编队队形。仿真研究表明，本发明能够实现多高速滚动球形机器人编队形成任务，验证了算法的有效性和实用性。

本发明授权多球形机器人编队形成过程路径规划算法在权利要求书中公布了：1.一种基于改进人工势场法的多球形机器人编队形成过程路径规划算法，其特征在于，所述算法包括：依据球形机器人的位置信息、地图信息、目标位置，获得目标位置Gi作用于球形机器人的虚拟力的引力函数Fgoal_iPi；依据球形机器人的位置信息P、球形机器人的速度信息VR，获得球形机器人之间的斥力场函数UrobotPi，Pj和斥力函数FrobotPi，Pj；依据所述引力函数Fgoal_iPi和斥力函数FrobotPi，Pj，获得球形机器人所受的虚拟合力的合力函数FallPi；所述目标位置作用于球形机器人的虚拟力的引力函数Fgoal_iPi为： 其中，dΔ＝-log2dthg+dthg，dPi,Gi表示机器人Ri与目标点Gi之间的欧式距离，Pi＝xi，yi为球形机器人Ri的实时位置，Gi＝xgi，ygi为球形机器人Ri对应的目标点的位置，xi,yi和xgi,ygi均为相对地面惯性笛卡尔坐标系下的坐标，kgoal为位置增益系数，dthg为机器人与目标点的距离阈值；所述球形机器人之间的斥力场函数UrobotPi，Pj为： 其中，Pj为球形机器人Rj的实时位置，dPi，Pj表示两个机器人之间的欧式距离，d_th表示两个机器人间的距离阈值，VRi为机器人Ri的速度向量，VRj为机器人Rj的速度向量，krobotVRi，VRj为斥力增益函数，斥力增益函数表示如下： 其中，eij为从Ri球心指向Rj球心的单位向量，θij为球形机器人Ri和球形机器人Rj之间的相对速度VRi-VRj与eij的夹角；根据所述球形机器人之间的斥力场函数UrobotPi，Pj，获得球形机器人之间的斥力函数FrobotPi，Pj为： 所述球形机器人所受的虚拟合力的合力函数FallPi为： 其中，∑FobsPi为球形机器人Ri所受的障碍物的虚拟斥力之和，∑j≠iFrobotPi，Pj为球形机器人Ri所受的其它球形机器人的虚拟斥力之和；球形机器人Ri所受的障碍物的虚拟斥力FobsPi为： 其中，Xobs为障碍物的位置，dPi，Xobs表示机器人与障碍物之间的欧式距离，d_safe为障碍物斥力的作用范围，kobs表示斥力增益系数。

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