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龙图腾网恭喜河北工程大学申请的专利基于模型降阶技术的包含闸门的圣维南方程组建模方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119416541B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-04-22发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510018888.X，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权基于模型降阶技术的包含闸门的圣维南方程组建模方法是由龙岩;雷晓辉;谢新文;黄志峰;刘珂璇设计研发完成，并于2025-01-07向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于模型降阶技术的包含闸门的圣维南方程组建模方法在说明书摘要公布了：本发明公开了基于模型降阶技术的包含闸门的圣维南方程组建模方法，属于水利工程技术领域，包括：S1、构建包含闸门的原始圣维南方程组；S2、对构建的原始圣维南方程组进行离散化处理，得到高维系统中的非线性函数；S3、基于仿真目的，利用原始圣维南方程组进行系统仿真，收集状态变量构建快照矩阵；S4、基于高维系统中的非线性函数，利用模型降阶技术简化快照矩阵，进而构建原始圣维南方程组对应的低维降阶模型，完成包含闸门的圣维南方程组构建。本方法通过对模型进行降阶处理，在保证模拟精度的同时，大幅提高了计算效率，满足了实时模拟和控制的需求；具有广泛的应用前景，可用于河道调度、水利工程优化和防洪预警等领域。

本发明授权基于模型降阶技术的包含闸门的圣维南方程组建模方法在权利要求书中公布了：1.基于模型降阶技术的包含闸门的圣维南方程组建模方法，其特征在于，用于实现水利工程的水流模拟与预测仿真，包括以下步骤：S1、构建包含闸门的原始圣维南方程组；S2、对构建的原始圣维南方程组进行离散化处理，得到高维系统中的非线性函数；S3、基于仿真目的，利用原始圣维南方程组进行系统仿真，收集状态向量构建快照矩阵；S4、基于高维系统中的非线性函数，利用模型降阶技术简化快照矩阵，进而构建原始圣维南方程组对应的低维降阶模型，完成包含闸门的圣维南方程组构建；所述S1中，包含闸门的原始圣维南方程组包括连续性方程和动量方程，并根据闸门位置，将闸门的过流关系作为原始圣维南方程组的边界条件；在原始圣维南方程组中，连续性方程为： 动量方程为： 边界条件为： 式中，A表示过水断面面积，Q表示流量，t表示时间，x表示河道的长度，h表示水深，g表示重力加速度，S0表示底坡，Sf表示阻力坡度，Qg表示通过闸门的流量，Cd表示流量系数，α表示闸门开度，b表示闸门宽度，hu和hd分别表示闸前和闸后水位；所述S2中，对圣维南方程组的离散化处理包括空间离散化和时间离散化；其中，在控制体积i处，将连续性方程离散化处理为： 将动量方程离散化处理为： 式中，表示第i个单元在时间步n的水深，表示第i个单元右侧边界的流量通量，表示第i个单元左侧边界的流量通量，表示第i个单元在时间步n的流量，表示第i个单元右侧边界的动量通量，表示第i个单元左侧边界的动量通量，表示第i个单元在时间步n的摩阻坡度，Δt表示时间离散化的时间步长，Δx表示对河道长度离散化的步长；第i个单元右侧边界的动量通量的计算公式为： 式中，表示第i+1个单元在时间步n的流量，表示第i个单元在时间步n的流量，表示第i+1个单元在时间步n的水深，表示第i个单元在时间步n的水深，Δx表示对河道长度离散化的步长，g表示重力加速度；第i个单元在时间步n的摩阻坡度的计算公式为： 式中，nm表示曼宁粗糙系数，表示第i个单元在时间步n的流量，Ai表示过水断面面积，Ri表示水力学参数湿周；所述S2中，在对圣维南方程组进行离散化处理时，当闸门位置在ij+12时，根据闸门的边界条件，将动量通量替换为对应的闸门过流量，其表示为： 式中，表示第j个闸门的闸门过流量，Cd表示流量系数，表示第j个闸门在时间步n的开度，bj表示第j个闸门的宽度，表示第i个单元中第j个闸门在时间步n的水深，ij表示闸门的控制体积处，下标j表示闸门数量，j＝1,2,…,N；所述S2，离散化处理后的系统状态向量xt表示为： 式中，前M个分量hit表示各控制体积的水深，后M个分量Qit表示各控制体积的流量；高维系统的动力学方程： 式中，Fx表示高维系统中的2M维非线性函数，其表示为： 式中，符号QM+0.5表示位于第M个单元和第M-1个单元之间的动量通量，h1,…,hM分别表示第1个单元...第M个单元的水深，Sf,1,…,Sf,M分别表示第1个单元到第M个单元的摩擦坡度，g表示重力加速度，S0表示底坡；其中，前M个分量为高维系统的水深变化率，其表示为： 后M个分量为高维系统的流量变化率，其表示为： 其中，动量通量表示为： 式中，Qg,j表示闸门过流量；所述S3包括以下分步骤：S31、基于仿真目的，在选定的采样时刻或工况下，使用原始圣维南方程进行系统仿真，得到系统的高维状态向量xti；其中，ti表示采样时刻；S32、将得到的高维状态向量依次作为快照矩阵S的列向量，进而构建出快照矩阵S：S＝[xt1xt2…xtL]；所述S4包括以下分步骤：S41、对快照矩阵S进行奇异值分解，得到左奇异向量矩阵U、奇异值矩阵Σ和右奇异向量矩阵V，取最大的k个奇异值构建降阶基矩阵Uk； 式中，u1,u2,…,uk表示降阶基矩阵Uk的列向量，表示由维度维2M,k的矩阵构成的实数矩阵集合，M表示断面单元数；S42、根据降阶基矩阵Uk，构建降阶状态变量at； 式中，xt表示对原始圣维南方程组离散化后的系统状态向量，T表示转置运算符，表示由k维实数向量构成的向量集合；S43、基于构建的降阶状态变量，将原始圣维南方程组离散化得到的高维系统投影到降阶基矩阵上，构建低维降阶模型； 式中，a表示低维降阶模型的状态变量值，F.表示原始圣维南方程组离散化得到的高维系统中的非线性函数，T表示转置运算符。

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